基爾霍夫定律_論文

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1、物理與電子信息學(xué)年論文基爾霍夫定律摘要：基爾霍夫定律（Kirchhofflaws）闡明集總參數(shù)電路中流入和流出結(jié)點(diǎn)的各電流間以及沿回路的各段電壓間的約束關(guān)系的定律，是1845年由德國(guó)物理學(xué)家G·R·基爾霍夫提出。本文對(duì)基爾霍定律及其應(yīng)用進(jìn)行了一定的探索。基爾霍夫定律是電路的基本定律，是分析計(jì)算電路的重要工具。本文闡述如何正確利用基爾霍夫定律對(duì)電路進(jìn)行分析計(jì)算。關(guān)鍵詞：結(jié)點(diǎn)；支路；回路；網(wǎng)孔1基爾霍夫定律1.1基爾霍夫定律是闡明集總參數(shù)電路中流入和流出節(jié)點(diǎn)的各電流間以及沿回路的各段電壓間的約束關(guān)系的定律。1845年由德國(guó)物理學(xué)家G.R.基爾霍夫提出。集總參數(shù)電路指電路本身的最

2、大線性尺寸遠(yuǎn)小于電路中電流或電壓的波長(zhǎng)的電路，反之則為分布參數(shù)電路。基爾霍夫定律包括電流定律和電壓定律。1.2基爾霍夫定律的內(nèi)容：一個(gè)輻射體向周圍發(fā)射輻射能時(shí)，同時(shí)也吸收周圍輻射體所發(fā)射的能量。在平衡輻射狀態(tài)下，該物體的發(fā)射總能量等于它的吸收總能量。輻射體在溫度T、波長(zhǎng)為λ的總能量與吸收本領(lǐng)的比值等于處在平衡輻射態(tài)時(shí)吸收總能量，它與物體的性質(zhì)無(wú)關(guān)，而是波長(zhǎng)和溫度的普適函數(shù)。1.3基爾霍夫定律的結(jié)論：一個(gè)發(fā)射本領(lǐng)大的輻射體，它的吸收本領(lǐng)也一定大。當(dāng)吸收系數(shù)為1時(shí)，表示物體吸收了全部發(fā)射到它上面輻射能量，是一個(gè)理想的輻射體。只有黑體才能夠在任何溫度下及在任何波長(zhǎng)上吸收本領(lǐng)恒為1

3、。一般輻射體的吸收本領(lǐng)總是小于黑體的，即吸收系數(shù)小于1。2在基爾霍夫定律中的幾個(gè)概念：1.1支路：一個(gè)二端元件視為一條支路，其電流和電壓分別稱為支路電流和支路電壓。下圖所示電路共有6條支路7物理與電子信息學(xué)年論文1.2結(jié)點(diǎn)：電路元件的連接點(diǎn)稱為結(jié)點(diǎn)。圖示電路中，a、b、c點(diǎn)是結(jié)點(diǎn)，d點(diǎn)和e點(diǎn)間由理想導(dǎo)線相連，應(yīng)視為一個(gè)結(jié)點(diǎn)。該電路共有4個(gè)結(jié)點(diǎn)。1.3回路：由支路組成的閉合路徑稱為回路1.4網(wǎng)孔：將電路畫在平面上內(nèi)部不含有支路的回路，稱為網(wǎng)孔。7物理與電子信息學(xué)年論文圖示電路中的{1,2}、{2,3,4}和{4,5,6}回路都是網(wǎng)孔3基爾霍夫定律的內(nèi)容：1.1基爾霍夫電流定律

4、（KCL）基爾霍夫電流定律又稱節(jié)點(diǎn)電流定律（KCL）任一集總參數(shù)電路中的任一節(jié)點(diǎn)，在任一瞬間流出（流入）該節(jié)點(diǎn)的所有電流的代數(shù)和恒為零，即就參考方向而言，流出節(jié)點(diǎn)的電流在式中取正號(hào)，流入節(jié)點(diǎn)的電流取負(fù)號(hào)?；鶢柣舴螂娏鞫墒请娏鬟B續(xù)性和電荷守恒定律在電路中的體現(xiàn)。它可以推廣應(yīng)用于電路的任一假想閉合面。即對(duì)任一節(jié)點(diǎn)有：∑i=0。1.2基爾霍夫電壓定律（KVL）基爾霍夫電壓定律（KVL）任一集總參數(shù)電路中的任一回路，在任一瞬間沿此回路的各段電壓的代數(shù)和恒為零，即電壓的參考方向與回路的繞行方向相同時(shí)，該電壓在式中取正號(hào)，否則取負(fù)號(hào)。基爾霍夫電壓定律是電位單值性和能量守恒定律在電路中

5、的體現(xiàn)。它可推廣應(yīng)用于假想的回路中。即對(duì)任一閉合回路有：∑u=0。4基爾霍夫定律的應(yīng)用：KVL可以從由支路組成的回路，推廣到任一閉合的結(jié)點(diǎn)序列，即在任一時(shí)刻，沿任一閉合結(jié)點(diǎn)序列的各段電壓(不一定是支路電壓)的代數(shù)和等于零。對(duì)圖l－11電路中閉合結(jié)點(diǎn)序列abca和abda列出的KVL方程分別為:7物理與電子信息學(xué)年論文4.1KVL定律的一個(gè)重要應(yīng)用是：4.2根據(jù)電路中已知的某些支路電壓，求出另外一些支路電壓，即集總參數(shù)電路中任一支路電壓等于與其處于同一回路(或閉合路徑)的其余支路電壓的代數(shù)和，即或集總參數(shù)電路中任兩結(jié)點(diǎn)間電壓uab等于從a點(diǎn)到b點(diǎn)的任一路徑上各段電壓的代數(shù)和，

6、即由支路組成的回路可以視為閉合結(jié)點(diǎn)序列的特殊情況。沿電路任一閉合路徑(回路或閉合結(jié)點(diǎn)序列)各段電壓代數(shù)和等于零，意味著單位正電荷沿任一閉合路徑移動(dòng)時(shí)能量不能改變，這表明KVL是能量守恒定律的體現(xiàn)。綜上所述，可以看到：?4.2.1KCL對(duì)電路中任一結(jié)點(diǎn)(或封閉面)的各支路電流施加了線性約束。4.2.2KVL對(duì)電路中任一回路(或閉合結(jié)點(diǎn)序列)的各支路電壓施加了線性約束。4.2.3KCL和KVL適用于任何集總參數(shù)電路、與電路元件的性質(zhì)無(wú)關(guān)。7物理與電子信息學(xué)年論文KCL不僅適用于結(jié)點(diǎn)，也適用于任何假想的封閉面，即流出任一封閉面的全部支路電流的代數(shù)和等于零。例如對(duì)圖示電路中虛線表示

7、的封閉面，寫出的KCL方程為4.3KCL定律的一個(gè)重要應(yīng)用是：根據(jù)電路中已知的某些支路電流，求出另外一些支路電流，即集總參數(shù)電路中任一支路電流等于與其連接到同一結(jié)點(diǎn)(或封閉面)的其余支路電流的代數(shù)和，即結(jié)點(diǎn)的KCL方程可以視為封閉面只包圍一個(gè)結(jié)點(diǎn)的特殊情況。根據(jù)封閉面KCL對(duì)支路電流的約束關(guān)系可以得到：流出(或流入)封閉面的某支路電流，等于流入(或流出)該封閉面的其余支路電流的代數(shù)和。由此可以斷言：當(dāng)兩個(gè)單獨(dú)的電路只用一條導(dǎo)線相連接時(shí)(圖l－10)，此導(dǎo)線中的電流必定為零。圖l－107物理與電子信息學(xué)年論文在任一時(shí)