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《數(shù)學建模獲獎論文-眼科病床的合理安排模型》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在學術論文-天天文庫。
1、眼科病床的合理安排模型摘要本文就醫(yī)院病床安排問題，采用優(yōu)化的思想與方法建立數(shù)學模型，并提出了各類病人的優(yōu)先原則，針對實際情況給出了合理的病床安排。對于問題（1），我們就所有病人的平均入院等待時間和平均手術等待時間兩個指標建立評價體系。其次我們應用該評價體系對現(xiàn)有的FCFS系統(tǒng)進行了評價，得到平均入院等待時間和平均手術等待時間分別為10.17天和2.44天。對于問題（2），首先，我們以所有病人的平均手術等待時間最短為首要目標，所有病人的平均入院等待時間較少為次級目標，以每類病人總數(shù)占所有病人總數(shù)的百分比為一所知的確定值為限制條件建立優(yōu)化模型，并結(jié)合提出的各類病人的優(yōu)
2、先原則確定病床安排方案。其次，在求解過程中，我們對所建立的模型進行了模擬仿真。最后，我們利用仿真的結(jié)果計算出相應的評價指標所有病人平均入院等待時間和平均手術等待時間分別為8.73天和1.40天，兩個指標均與優(yōu)于已有FCFS模型的兩個指標。對于問題（3），我們根據(jù)對各類病人的術后觀察期進行統(tǒng)計分析，結(jié)合第二問模型的入院安排，計算出任意一天的出院人數(shù)，根據(jù)每天出院人數(shù)，利用第二問中所提出的仿真模型的開放性的特點，可以得出在當前的情況下，新來的病人入院需要等待的時間。對于問題（4），我們在第二問思路的基礎進行建模和仿真，得到的結(jié)果顯示新建模型的評價指標均優(yōu)于原有模型，醫(yī)
3、院的手術時間安排不需要調(diào)整。對于問題（5），我們首先驗證了每類病人到達個數(shù)均服從泊松分布，因此我們根據(jù)病床采用按比例分配方案，建立的排隊模型。然后我們以所有病人在系統(tǒng)內(nèi)的平均逗留時間最短為目標，以每類病情均達到穩(wěn)態(tài)和病床總數(shù)為約束條件，建立一個整數(shù)非線性優(yōu)化模型，求出當病床分配比例為：外傷10.13%，白內(nèi)障單眼7.59%，白內(nèi)障雙眼18.99%，視網(wǎng)膜54.43%，青光眼8.86%時，病人在系統(tǒng)內(nèi)的平均逗留時間為6.19天。關鍵詞：病床安排，排隊論，優(yōu)化模型，仿真451問題的重述醫(yī)院就醫(yī)排隊是常見現(xiàn)象，為了更好地利用醫(yī)院的病床資源，可采用數(shù)學建模方法建立一個合理
4、安排病床的模型。某醫(yī)院眼科室具體情況如下：該醫(yī)院眼科門診每天開放，住院部共有病床79張。該醫(yī)院眼科手術主要分四大類：白內(nèi)障、視網(wǎng)膜疾病、青光眼和外傷。某段時間里各類病人的情況見附錄。白內(nèi)障手術較簡單，而且沒有急癥。目前該院是每周一、三做白內(nèi)障手術，此類病人的術前準備時間只需1、2天。做兩只眼的病人比做一只眼的要多一些，大約占到60%。如果要做雙眼是周一先做一只，周三再做另一只。外傷疾病通常屬于急癥，病床有空時立即安排住院，住院后第二天便會安排手術。其他眼科疾病比較復雜，有各種不同情況，但大致住院以后2-3天內(nèi)就可以接受手術，主要是術后的觀察時間較長。這類疾病手術時
5、間可根據(jù)需要安排，一般不安排在周一、周三。由于急癥數(shù)量較少，建模時這些眼科疾病可不考慮急癥。該醫(yī)院眼科手術條件比較充分，在考慮病床安排時可不考慮手術條件的限制，但考慮到手術醫(yī)生的安排問題，通常情況下白內(nèi)障手術與其他眼科手術（急癥除外）不安排在同一天做。當前該住院部對全體非急癥病人是按照FCFS規(guī)則安排住院，但等待住院病人隊列卻越來越長，因此希望能通過數(shù)學建模來幫助解決該住院部的病床合理安排問題。我們需要解決的問題如下：（1）試分析確定合理的評價指標體系，用以評價該問題的病床安排模型的優(yōu)劣。（2）試就該住院部當前的情況，建立合理的病床安排模型，以根據(jù)已知的第二天擬出
6、院病人數(shù)來確定第二天應該安排哪些病人住院。并利用問題一中的指標體系對此模型做出評價。（3）能否根據(jù)當時住院病人及等待住院病人的統(tǒng)計情況，在病人門診時即告知其大致入住時間區(qū)間。（4）若該住院部周六、周日不安排手術，重新回答問題二，醫(yī)院的手術時間安排是否應做出相應調(diào)整?（5）從便于管理的角度建議，在一般情形下，醫(yī)院病床安排可采取使各類病人占用病床的比例大致固定的方案，試就此方案，建立使得所有病人在系統(tǒng)內(nèi)的平均逗留時間（含等待入院及住院時間）最短的病床比例分配模型。452模型假設與符號說明2.1模型假設（1）由于白內(nèi)障雙眼情況較為特殊，其兩次手術需要在同一周內(nèi)完成，所以
7、視白內(nèi)障單眼和雙眼為不同的病情；（2）手術均是成功的，病人的術后觀察期只由病人的體質(zhì)來決定；（3）附錄中給出的各類病人的相關數(shù)據(jù)是真實可靠的。2.2符號說明表1文中符號及其含義表示第類病人平均入院等待時間（）；表示第類病人平均手術等待時間（）；表示第類病人出現(xiàn)的概率（）；表示所有病人的平均入院等待時間；表示所有病人的平均手術等待時間；表示第類病人的總?cè)藬?shù)；表示等待時間綜合指標；表示第類病人在星期入院的手術等待時間；表示第類病人在星期入院的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比；表示第類病人在星期門診的入院等待的時間；表示第類病人在星期門診的概率（）。3問題的分析對于問題（1），為了
8、更全面地對
