閥控馬達(dá)調(diào)速系統(tǒng)仿真

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1、基于MATLAB/SIMULINK閥控馬達(dá)調(diào)速系統(tǒng)建模仿真賀華波摘要：依據(jù)閥控馬達(dá)工作原理，建立了變量泵控馬達(dá)數(shù)學(xué)模型，利用MATLAB/simulink并對其進(jìn)行仿真分析，分別考察系統(tǒng)有無PID控制，負(fù)載的不同輸入時(shí)刻，負(fù)載的輸入大小對系統(tǒng)響應(yīng)的影響，并且在MATLAB命令窗口繪出了以上不同參數(shù)的對比圖。關(guān)鍵詞：閥控馬達(dá);MATLAB/simulink;PID控制;負(fù)載引言閥控馬達(dá)容積調(diào)速系統(tǒng)主要由電液比例變量泵和定量液壓馬達(dá)組成，其采用改變液壓泵的排量來實(shí)現(xiàn)速度調(diào)節(jié)的，從原理上講沒有節(jié)流，溢流和壓力損失，并且具有效率高、產(chǎn)生的熱量少、調(diào)速范圍大、輸出轉(zhuǎn)矩恒定的優(yōu)點(diǎn)，因

2、而被廣泛應(yīng)用到大功率或?qū)Πl(fā)熱有嚴(yán)格限制的液壓系統(tǒng)中。本文從建立泵控容積調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型出發(fā)，利用MATLAB/SIMULINK對其進(jìn)行仿真，來研究泵控馬達(dá)的動態(tài)特性和影響因素，進(jìn)而制定更好的控制策略，以達(dá)到較好控制液壓馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)速的目的。1.變量泵定量馬達(dá)容積調(diào)速系統(tǒng)建模變量泵一定量馬達(dá)液壓容積調(diào)速系統(tǒng)的原理如圖所示。變量泵的輸入轉(zhuǎn)速、馬達(dá)的排量一定的情況下，通過改變變量泵的排量，達(dá)到調(diào)節(jié)馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)速的目的。為簡化分析，參考文獻(xiàn)等作如下假設(shè)：(1)泵和馬達(dá)的泄漏為層流，忽略低壓腔殼體的外泄漏，泵和馬達(dá)的殼體回油壓力為大氣壓；(2)泵和馬達(dá)組成的兩個(gè)腔室的總?cè)莘e相等，每個(gè)

3、腔室內(nèi)油液的溫度和體積彈性模量均為常數(shù)，且壓力均勻相等；(3)液壓泵和液壓馬達(dá)之間的連接管道很短，可以忽略管道中的壓力損失、流體質(zhì)量效應(yīng)和管道動態(tài)忽略不計(jì)；(4)補(bǔ)油系統(tǒng)的壓力、流量沒有滯后，忽略負(fù)載瞬變的影響，認(rèn)為補(bǔ)油壓力為常數(shù)，為工作時(shí)低壓油腔的壓力，僅高壓腔壓力發(fā)生變化；(5)馬達(dá)和負(fù)載之間的連接結(jié)構(gòu)剛度很大，忽略結(jié)構(gòu)柔度的影響；(6)輸入信號較小，不發(fā)生壓力飽和現(xiàn)象。管道中不產(chǎn)生壓力沖擊，壓力超過安全閥壓力。根據(jù)上述假設(shè)條件以及液壓傳動的基本理論可列出系統(tǒng)的三個(gè)動態(tài)方程：1.1變量泵與液壓馬達(dá)的流量連續(xù)方程（1）其中泵的輸出流量（）,泵的弧度排量(),泵的內(nèi)泄漏系

4、數(shù)，泵的外泄漏系數(shù)，高壓側(cè)壓力()，低壓側(cè)壓力（）泵的排量梯度，變量泵斜盤傾角。將上式進(jìn)行拉氏變換得：（2）其中為變量泵流量增益，為變量泵總泄漏系數(shù)。1.2.高壓腔流量連續(xù)性方程（3）式中壓馬達(dá)內(nèi)泄漏系數(shù)，為液壓馬達(dá)外泄漏系數(shù)，液壓馬達(dá)排量（），液壓馬達(dá)軸轉(zhuǎn)角，泵和馬達(dá)的工作腔以及連接管道的總?cè)莘e（）。將此式進(jìn)行拉氏變換得：（4）其中為液壓馬達(dá)總泄露系數(shù)。1.3.馬達(dá)和負(fù)載轉(zhuǎn)矩平衡方程（5）液壓馬達(dá)和負(fù)載的總慣量，液壓馬達(dá)和負(fù)載的總粘性阻尼系數(shù)，負(fù)載剛度，作用在馬達(dá)軸上的任意外負(fù)載轉(zhuǎn)矩。進(jìn)行拉氏變換得：（6）由于本系統(tǒng)控制以角速度為輸出，以慣性負(fù)載為主因此彈性負(fù)載可以忽略

5、，并且=0，也可以忽略不計(jì)，同理有，則根據(jù)以上三個(gè)方程的拉氏變換求的：（7）為液壓固有頻率，為阻尼比。則以泵控液壓馬達(dá)系統(tǒng)的泵的擺角作為輸入的傳遞函數(shù)為：（8）以負(fù)載力矩為輸入的傳遞函數(shù)為：（10）2.　閥控液壓馬達(dá)系統(tǒng)的動態(tài)仿真2.1參數(shù)的選擇為了計(jì)算系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和反饋，特選定仿真參數(shù)如下表：變量泵和定量馬達(dá)系統(tǒng)參數(shù)表參數(shù)名稱符號大小單位泵的弧度排量0.000006泵的排量梯度12.5e-5變量泵斜盤傾角系數(shù)10變量泵流量增益4液壓馬達(dá)排量6.37e-6泵和馬達(dá)工作總?cè)莘e5.53e-4固有頻率118.84系統(tǒng)總泄漏系數(shù)6.5e-12馬達(dá)和負(fù)載總慣量0.2液壓馬達(dá)和負(fù)載

6、的總粘性阻尼系數(shù)0.352，馬達(dá)軸上負(fù)載轉(zhuǎn)矩400液壓油彈性模量7e8阻尼比0.6根據(jù)上面的選擇參數(shù)和文獻(xiàn)選擇反饋增益，求得泵控馬達(dá)調(diào)速回路的系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：（11）依照上面建立的模型利用MATLAB及其simulink工具箱，對簡化了的變量泵定量馬達(dá)容積調(diào)速回路進(jìn)行仿真，另外當(dāng)外負(fù)載力矩TL≠0時(shí)，根據(jù)公式（10）得傳遞函數(shù)為：（12）2.2仿真結(jié)果建立simulink仿真方框圖如下:(利用傳統(tǒng)的PID控制器對其進(jìn)行校正當(dāng))。（1）控制參數(shù)的影響當(dāng)負(fù)載力矩為零時(shí)，未加PID校正時(shí)和加上PID控制器校正后的系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)圖像如下：圖有無PID控制器校正后的系統(tǒng)單位階躍

7、響應(yīng)本文經(jīng)過反復(fù)試湊得到的PID控制參數(shù)是Tp、Ti、Td分別為0.8、2、0.001從有無PID控制的圖上可以看出，沒有采用PID控制時(shí)系統(tǒng)的超調(diào)量比較大，系統(tǒng)穩(wěn)定的響應(yīng)時(shí)間大約為0.25s，經(jīng)過PID控制器的設(shè)計(jì)校正，系統(tǒng)的超調(diào)量大大下降，響應(yīng)速度加快，在0.15s左右系統(tǒng)就達(dá)到了穩(wěn)定的狀態(tài)，這說明經(jīng)過PID控制器的調(diào)整，系統(tǒng)能更加適應(yīng)變量泵定量馬達(dá)的工作要求。（2）加上負(fù)載后有無PID控制的影響系統(tǒng)在0.3s時(shí)加入負(fù)載。從仿真圖像上可以看出，沒有采用PID控制時(shí)系統(tǒng)對負(fù)載的反應(yīng)較為不敏感，系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)間長，當(dāng)存在PID控制