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1、灰色理論在中長期負荷預測中的應用 (華北電力大學，河北保定071003)
摘要：負荷預測是電力系統(tǒng)規(guī)劃和運行研究的重要內(nèi)容，是保證電力系統(tǒng)可靠供電和經(jīng)濟運行的前提。本文通過對灰色理論預測方法建模機理及其改進方法的研究，提出了改進模型。
關鍵詞：灰色理論；中長期負荷預測；GM(1,1)模型
中圖分類號：TM715文獻標識碼：A文章編號：1007—6921(XX)02—0083—02
電力工業(yè)在任何國家都處于經(jīng)濟發(fā)展的首位，電力系統(tǒng)的作用是對各類用戶盡可能經(jīng)濟地提供可靠和合格的電能，以隨時滿足各類用戶的要求。負荷預測的結(jié)果對供電電源點的確
2、定和發(fā)電規(guī)劃具有重要的指導意義。負荷預測的準確程度將直接影響到投資、網(wǎng)絡布局和運行的合理性。所以，對負荷的變化，有一個事先的估計，是電力系統(tǒng)發(fā)展與運行研究的重要內(nèi)容。
1灰色模型及其改進方法
灰色理論是研究少數(shù)據(jù)不確定的理論。灰色理論在分析少數(shù)據(jù)的特征、了解少數(shù)據(jù)的行為表現(xiàn)、探討少數(shù)據(jù)的潛在機制、綜合少數(shù)據(jù)的現(xiàn)象基礎上，揭示少數(shù)據(jù)、少信息背景下事物的演化規(guī)律，為建立人與自然、經(jīng)濟與資源的和諧關系提供依據(jù)?；疑到y(tǒng)建模是利用較少的或不確定的表示系統(tǒng)行為特征的原始數(shù)據(jù)序列作生成變換后建立微分方程。由于環(huán)境對系統(tǒng)的干擾，使原始數(shù)據(jù)序列呈現(xiàn)離亂情況，離亂數(shù)列即
3、為灰色數(shù)列，對灰色過程建立的模型稱為灰色模型。
1.1灰色預測模型的建模
灰色理論是運用灰數(shù)建立微分方程，這種微分方程模型稱為GM(GreyModel)，GM(1，N)表示N個變量的一階微分方程。在負荷預測中常用GM(1，1)模型。其實質(zhì)是對原始序列作一次累加生成，使生成序列呈一定規(guī)律，并用典型曲線擬合，從而建立數(shù)學模型。740)this.width=740"border=undefined>
z(1)(k)=0.5x(1)(k)+0.5x(1)(k-1)(5)
z(1)=(z(1)(2),z(1)(3),Λ,z(1)(n))(6)
4、 則GM(1，1)的定義型，即GM(1，1)的灰微分方程為：
x(0)(k)+ax(1)(k)=b](7)
稱a為發(fā)展系數(shù)。因為a的大小及符號，反映了x(0)及x(1)的發(fā)展勢態(tài)；
稱b為灰作用量。因為b的內(nèi)涵為系統(tǒng)的作用量，然而b不是可以直接觀測的，是通過計算得到的，是等效的作用量，是具有灰的信息覆蓋的作用量，故稱灰作用量；
稱z(1)(k)為白化背景值序列。
GM(1，1)灰微分方程對應于下述白化微分方程740)this.width=740"border=undefined>
上式即為GM(1，1)參數(shù)a,b的矩陣辨識算式。式中
5、(BTB)-1BT事實上是數(shù)據(jù)矩陣B的廣義逆矩陣。
740)this.width=740"border=undefined>
稱B為數(shù)據(jù)矩陣，yn為數(shù)據(jù)向量，P為參數(shù)向量。
由式(8)白化形式微分方程的解，可得到GM(1，1)預測模型為：740)this.width=740"border=undefined>
1.2灰色預測模型的改進
人們在應用GM(1，1)模型進行負荷預測時，發(fā)現(xiàn)了一些問題。另外為了提高預測精度，許多文獻對灰色預測的各個環(huán)節(jié)提出了多種改進措施。但是對于具體的負荷預測問題，目前并不存在一種通用的改進模型，要提高預測精度，
6、需要針對實際問題的特點選擇合適的改進方法。
在文獻中提出了局部殘差修正，可以在GM(1，1)預測模型的預測精度不高時，可將GM(1，1)預測模型得到的殘差數(shù)列e(0)(k)經(jīng)數(shù)據(jù)處理后，建立新的GM(1，1)模型，并對原預測模型進行修正，以提高預測精度。針對在｜a｜較大時預測精度較差的問題，莊恒揚對GM(1，1)建模機理與應用條件進行分析，指出背景值z(1)(k+1)的精確計算公式。在文獻中對已知條件的選取提出了新的見解，從而建立最佳預測公式。另外用GM(1，1)模型進行預測，精度較高的僅僅是x(0)(n)以后的一、兩個數(shù)據(jù)，越往未來發(fā)展，GM(1，1)
7、模型計算的預測數(shù)據(jù)，其預測意義越小。在實際的應用中，必須不斷地考慮那些隨著時間推移相繼進入系統(tǒng)的擾動因素，隨時地將每一個新得到的數(shù)據(jù)置入中，于是提出了等維新息模型。為了削弱數(shù)據(jù)列的波動變化、減少隨機性和調(diào)整數(shù)據(jù)列原有的變化態(tài)勢，以符合或接近決策的需要，文獻提出了對原始數(shù)據(jù)進行預處理。對原始數(shù)據(jù)進行滑動平均處理，不論近期或中長期預測，效果都比較理想，易被人們所接受。其原因主要是削弱了數(shù)據(jù)的人為主觀性和偶然性的干擾，而強化了事物發(fā)展的客觀性與必然性的作用。
2實例分析
根據(jù)以上提出的數(shù)列灰預測模型的建模及其改進方法，建立了綜合預測模型。首先對原始數(shù)據(jù)采用三
8、點平滑處理，生成新的預測序列。其次對G
