(03)第3章-用統(tǒng)計量描述數(shù)據(jù)1資料.ppt

《(03)第3章-用統(tǒng)計量描述數(shù)據(jù)1資料.ppt》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

第3章數(shù)據(jù)的概括性度量3.1集中趨勢的度量3.2離散程度的度量3.3偏態(tài)與峰態(tài)的度量 3.1集中趨勢的度量3.1.1平均數(shù)3.1.2中位數(shù)和分位數(shù)3.1.3各度量值的比較第3章數(shù)據(jù)的概括性度量 集中趨勢包括均值、中位數(shù)和分位數(shù)、眾數(shù)3.1集中趨勢的度量 平均數(shù)——均值總體平均數(shù)——?；樣本平均數(shù)——?x 簡潔平均數(shù)(Simplemean)設(shè)一組數(shù)據(jù)為：x1，x2，…，xn 某公司的8名職工的月工資如下：（單位：元） 加權(quán)均值設(shè)一組數(shù)據(jù)為：x1，x2，…，xk相應(yīng)的頻數(shù)為：f1，f2，…，fk 分組平均數(shù)(Weightedmean)設(shè)各組的組中值為：M1，M2，…，Mk相應(yīng)的頻數(shù)為：f1，f2，…，fk分組平均數(shù) 3.1.2中位數(shù)和四分位數(shù)3.1集中趨勢的度量 中位數(shù)(median)排序后處于中間位置上的值。不受極端值影響2.位置確定 【例】:9個家庭的人均月收入數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù):15007507801080850960200012501630排序:75078085096010801250150016302000位置:123456789Me=1080? 【例】：10個家庭的人均月收入數(shù)據(jù)排序:66075078085096010801250150016302000位置:12345678910? 某公司的8職工的月工資如下：（單位：元） 四分位數(shù)排序后處于25%和75%位置上的值不受極端值的影響QLMeQU25%25%25%25% 四分位數(shù)的計算(位置的確定)方法2：spss算法方法1：定義算法 【例】：9個家庭的人均月收入數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù):15007507801080850960200012501630排序:75078085096010801250150016302000位置:123456789?? 眾數(shù)(mode)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值適合于數(shù)據(jù)量較多時運(yùn)用不受極端值的影響一組數(shù)據(jù)可能沒有眾數(shù)或有幾個眾數(shù) 眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的關(guān)系對稱分布均值=中位數(shù)=眾數(shù) 眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的關(guān)系左偏分布均值中位數(shù)眾數(shù) 眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的關(guān)系右偏分布眾數(shù)中位數(shù)均值 一家汽車零售店的10名銷售人員5月份銷售汽車的數(shù)量（單位：輛）排序后如下：2、4、7、10、10、10、12、12、14、15 3.2離散程度的度量3.2.1極差和四分位差3.2.2平均差3.2.3方差和標(biāo)準(zhǔn)差3.2.4離散系數(shù)：比較幾組數(shù)據(jù)的離散程度第3章數(shù)據(jù)的概括性度量 離中趨勢反映各變量值遠(yuǎn)離其中心值的程度(離散程度) 極差(range)一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差 四分位差(quartiledeviation)也稱為內(nèi)距或四分間距上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差：Qd=QU–QL25%75% 平均差各變量值與其平均數(shù)離差確定值的平均數(shù)能全面反映一組數(shù)據(jù)的離散程度3.計算公式為未分組數(shù)據(jù)組距分組數(shù)據(jù) 平均差(例題分析)含義：每一天的銷售量平均數(shù)相比，平均相差17臺 3.2.3方差和標(biāo)準(zhǔn)差3.2離散程度的度量 方差和標(biāo)準(zhǔn)差(varianceandstandarddeviation)數(shù)據(jù)離散程度的最常用測度值反映各變量值與均值的平均差異 樣本方差和標(biāo)準(zhǔn)差(samplevarianceandstandarddeviation)未分組數(shù)據(jù)未分組數(shù)據(jù)方差的計算公式標(biāo)準(zhǔn)差的計算公式 樣本方差和標(biāo)準(zhǔn)差組距分組數(shù)據(jù)組距分組數(shù)據(jù)方差的計算公式標(biāo)準(zhǔn)差的計算公式 某公司的8職工的月工資如下：（單位：元） 含義：每一天的銷售量與平均數(shù)相比，平均相差21.58臺解： 標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)計算公式對某一個值在一組數(shù)據(jù)中相對位置的度量可用于推斷一組數(shù)據(jù)是否有離群點(diǎn)4.可使一組數(shù)據(jù)變?yōu)榫禐?，方差為1的值 標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)25283134374043-1.5-1-0.500.511.5 例如：某中學(xué)高（1）班期末考試，已知語文期末考試的全班平均分為73分，標(biāo)準(zhǔn)差為7分，甲得了78分；數(shù)學(xué)期末考試的全班平均分為80分，標(biāo)準(zhǔn)差為6.5分，甲得了83分。甲哪一門考試成果比較好？ 閱歷法則?閱歷法則表明：當(dāng)一組數(shù)據(jù)對稱分布時約有68%的數(shù)據(jù)在平均數(shù)加減1個標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之內(nèi)約有95%的數(shù)據(jù)在平均數(shù)加減2個標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之內(nèi)約有99%的數(shù)據(jù)在平均數(shù)加減3個標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之內(nèi)離群點(diǎn)：在平均數(shù)加減3個標(biāo)準(zhǔn)差之外的數(shù)。 例：一項(xiàng)關(guān)于高校生體重狀況的探討發(fā)覺，男生的平均體重為60kg,標(biāo)準(zhǔn)差為5kg;女生的平均體重為50kg,標(biāo)準(zhǔn)差為5kg。（1）粗略地估計一下，男生中有百分之幾的人體重在55~65kg之間。（2）粗略地估計一下，女生中有百分之幾的人體重在40~60kg之間。 例：一條生產(chǎn)線平均每天的產(chǎn)量為3700件，標(biāo)準(zhǔn)差50件。假如某一天的產(chǎn)量低于或高于平均產(chǎn)量，并落入正負(fù)兩個標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之外，就認(rèn)為該生產(chǎn)線失去了限制。下面是一周各天的產(chǎn)量，該生產(chǎn)線哪幾天失去了限制？ 切比雪夫不等式對于隨意分布形態(tài)的數(shù)據(jù)，依據(jù)切比雪夫不等式，至少有(1-1/k2)的數(shù)據(jù)落在均值加減k個標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)。其中k是大于1的隨意值，但不確定是整數(shù) 切比雪夫不等式?對于k=2，3，4，該不等式的含義是至少有75%的數(shù)據(jù)落在平均數(shù)加減2個標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之內(nèi)至少有89%的數(shù)據(jù)落在平均數(shù)加減3個標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之內(nèi)至少有94%的數(shù)據(jù)落在平均數(shù)加減4個標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之內(nèi) 離散系數(shù)(coefficientofvariation)標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的均值之比2.比較幾組數(shù)據(jù)的離散程度3.消退了數(shù)據(jù)水平凹凸和計量單位的影響 【例3.9】評價哪名運(yùn)動員的發(fā)揮更穩(wěn)定 【例】一項(xiàng)關(guān)于高校生體重狀況的探討發(fā)覺，男生的平均體重為60kg,標(biāo)準(zhǔn)差為5kg;女生的平均體重為50kg,標(biāo)準(zhǔn)差為5kg。（1）是男生體重差異大還是女生體重差異大？為什么？ 3.3偏態(tài)與峰態(tài)的度量3.3.1偏態(tài)及其測度3.3.2峰態(tài)及其測度第3章數(shù)據(jù)的概括性度量 數(shù)據(jù)分布的形態(tài)—偏態(tài)與峰態(tài)扁平分布尖峰分布偏態(tài)峰態(tài)左偏分布右偏分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布比較！ 3.3.1偏態(tài)及其測度3.3偏態(tài)與峰態(tài)的度量 偏態(tài)(skewness)統(tǒng)計學(xué)家Pearson于1895年首次提出數(shù)據(jù)分布偏斜程度的測度計算公式 偏態(tài)(skewness)1.偏態(tài)系數(shù)=0為對稱分布2.偏態(tài)系數(shù)>0為右偏分布3.偏態(tài)系數(shù)<0為左偏分布偏態(tài)系數(shù)大于1或小于-1，被稱為高度偏態(tài)分布；偏態(tài)系數(shù)在0.5～1或-1～-0.5之間，被認(rèn)為是中等偏態(tài)分布；偏態(tài)系數(shù)越接近0，偏斜程度就越低 圖形描述：25201510530220230240頻數(shù)（天）某電腦公司銷售量分布的直方圖180200210190170160140150 偏態(tài)系數(shù)(coefficientofskewness)依據(jù)原始數(shù)據(jù)計算依據(jù)分組數(shù)據(jù)計算 偏態(tài)系數(shù)(例題分析) 偏態(tài)系數(shù)(例題分析)結(jié)論：偏態(tài)系數(shù)為正值，但與0的差異不大，說明電腦銷售量為略微右偏分布，即銷售量較少的天數(shù)占據(jù)多數(shù)，而銷售量較多的天數(shù)則占少數(shù) 3.3.2峰態(tài)及其測度3.3偏態(tài)與峰態(tài)的度量 峰態(tài)(kurtosis)統(tǒng)計學(xué)家Pearson于1905年首次提出數(shù)據(jù)分布扁平程度的測度峰態(tài)系數(shù)=0扁平峰度適中峰態(tài)系數(shù)<0為扁平分布峰態(tài)系數(shù)>0為尖峰分布 峰態(tài)系數(shù)(coefficientofkurtosis)依據(jù)原始數(shù)據(jù)計算依據(jù)分組數(shù)據(jù)計算統(tǒng)計函數(shù)—KURTExcel 峰態(tài)系數(shù)(例題分析)結(jié)論：偏態(tài)系數(shù)為負(fù)值，但與0的差異不大，說明電腦銷售量為略微扁平分布 Excel中的統(tǒng)計函數(shù)MODE—計算眾數(shù)MEDIAN—計算中位數(shù)QUARTILE—計算四分位數(shù)AVERAGE—計算平均數(shù)HARMEAN—計算簡潔調(diào)和平均數(shù)GEOMEAN—計算幾何平均數(shù)AVEDEV—計算平均差STDEV—計算樣本標(biāo)準(zhǔn)差STDEVP—計算總體標(biāo)準(zhǔn)差SKEW—計算偏態(tài)系數(shù)KURT—計算峰態(tài)系數(shù)TRIMMEAN—計算切尾均值 用Excel計算描述統(tǒng)計量Excel?【工具】?【數(shù)據(jù)分析】?【描述統(tǒng)計】?【確定】?【輸入?yún)^(qū)域】?【輸出選項(xiàng)】?【匯總統(tǒng)計】?【確定】ExcelExcel 用Excel計算描述統(tǒng)計量Excel輸出的描述統(tǒng)計量 數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計量數(shù)據(jù)特征集中趨勢離散程度偏態(tài)與峰態(tài)中位數(shù)和分位數(shù)眾數(shù)極差和四分位差偏態(tài)系數(shù)方差或標(biāo)準(zhǔn)差峰態(tài)系數(shù)平均數(shù)離散系數(shù) 本章小結(jié)度量集中趨勢的統(tǒng)計量度量離散程度的統(tǒng)計量度量偏態(tài)與峰態(tài)的統(tǒng)計量各統(tǒng)計量的的特點(diǎn)及應(yīng)用場合用Excel計算描述統(tǒng)計量 結(jié)束THANKS