湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期入學(xué)檢測(cè)+數(shù)學(xué)+Word版含答案

《湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期入學(xué)檢測(cè)+數(shù)學(xué)+Word版含答案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

長(zhǎng)郡中學(xué)2022級(jí)高一入學(xué)檢測(cè)試卷數(shù)學(xué)試卷時(shí)量：90分鐘滿(mǎn)分：100分一?選擇題：本題共8小題，每小題4分，共32分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.1.據(jù)國(guó)家衛(wèi)健委統(tǒng)計(jì)，截至6月2日，我國(guó)接種新冠疫苗已超過(guò)704000000劑次.把704000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.B.C.D.2.下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.3.已知點(diǎn)在第二象限，則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A.B.C.D.4.如果外切的兩圓和的半徑分別為2和4，則半徑為6，且與和都相切的圓有（）A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7 5.是2022個(gè)由1和組成的數(shù)，，則（）A.2021B.4042C.3640D.4842

16.某餐廳為了追求時(shí)間效率，推出一種液體“沙漏”免單方案（即點(diǎn)單完成后，開(kāi)始倒轉(zhuǎn)“沙漏”，“沙漏”漏完前，客人所點(diǎn)的菜需全部上桌，否則該桌免費(fèi)用餐）.“沙漏"是由一個(gè)圓錐體和一個(gè)圓柱體相通連接而成.某次計(jì)時(shí)前如圖（1）所示，已知圓錐體底面半徑是，高是；圓柱體底面半徑是，液體高是.計(jì)時(shí)結(jié)束后如圖（2）所示，求此時(shí)“沙漏"中液體的高度為（）A.B.C.D.7.整數(shù)使得關(guān)于的二元一次方程組的解為正整數(shù)（均為正整數(shù)），且使得關(guān)于的不等式組無(wú)解，則所有滿(mǎn)足條件的的和為（）A.9B.16C.17D.30 8.定義：平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值表示為，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值表示為，我們把點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值之和叫做點(diǎn)的折線距離，記為（其中的“+”是四則運(yùn)算中的加法）.若拋物線與直線只有一個(gè)交點(diǎn)，已知點(diǎn)在第一象限，且，令，則的取值范圍為（）A.B.C.D.二?填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分.9.年4月16日上午，神舟十三號(hào)載人飛船搭載航天員翟志剛?王亞平?葉光富安全返回內(nèi)蒙古東風(fēng)著陸場(chǎng)，至此，中國(guó)空間站關(guān)鍵技術(shù)驗(yàn)證階段收官之戰(zhàn)取得圓滿(mǎn)成功.為激勵(lì)更多同學(xué)投身祖國(guó)的航天事業(yè)，長(zhǎng)沙某初中開(kāi)展了航天員模擬選拔活動(dòng)，從心理素質(zhì)?身體素質(zhì)?科學(xué)頭腦?應(yīng)變能力四個(gè)方面進(jìn)行考核，每項(xiàng)滿(mǎn)分均為100分，最后將四項(xiàng)得分按照4：3：2：1的比例確定成績(jī)，小軍四項(xiàng)所得的分?jǐn)?shù)依次是分，那么小軍的最終得分是__________分.10.若關(guān)于的方程無(wú)解，則的值為_(kāi)_________.11.正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像相交于兩點(diǎn)，已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是__________.12.如圖，中，，點(diǎn)在線段上，以為圓心，

2長(zhǎng)為半徑的圓與邊相交于另一點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且是的切線，則的最小值為_(kāi)_________.三?解答題：本題共4小題，共52分.應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.13.（10分）如圖，在同一坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn).（1）求的值；（2）點(diǎn)分別在直線上，且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，說(shuō)明：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)和的面積.14.（14分）“只要人人獻(xiàn)出一點(diǎn)愛(ài)，世界將變成美好的人間”某大學(xué)“利用世界獻(xiàn)血日"，開(kāi)展自愿義務(wù)獻(xiàn)血活動(dòng)，經(jīng)過(guò)檢測(cè)，獻(xiàn)血者血型有：“"四種類(lèi)型.隨機(jī)抽取部分獻(xiàn)血結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，根據(jù)結(jié)果制作了如下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖表.血型統(tǒng)計(jì)表血型人數(shù)105（1）求的值；

3（2）若這次活動(dòng)中該校有1200人義務(wù)獻(xiàn)血，估計(jì)大約有多少人是型血？（3）現(xiàn)有4個(gè)自愿獻(xiàn)血者，2人為型，1人為型，1人為型，若在4人中隨機(jī)挑選2人，利用樹(shù)狀圖或列表法求兩人血型均為型的概率.15.（14分）問(wèn)題：如圖①，在Rt中，為邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，試寫(xiě)出，之間滿(mǎn)足的等量關(guān)系式；探索：如圖②，在Rt與Rt中，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)落在邊上，試探索線段之間滿(mǎn)足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；應(yīng)用：如圖③，在四邊形中，.若，求的長(zhǎng).16.（14分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸分別相交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸相交于點(diǎn)，設(shè)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與軸相交于點(diǎn)，且.（1）求的值；（2）將拋物線向上平移3個(gè)單位，得到拋物線，設(shè)點(diǎn)是拋物線上在第一象限內(nèi)不同的兩點(diǎn)，射線分別交直線于點(diǎn)，設(shè)的橫坐標(biāo)分別，為，且，求證：直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn).答案

4選擇題：1.C2.D3.C4.B5.C6.B7.C8.C填空題：9.10.或11.或12.解答題13.解：（1）直線交軸于點(diǎn)又直線過(guò)點(diǎn)（2）由得，設(shè).又在上則14.（1）獻(xiàn)血總?cè)藬?shù)：（人）型血獻(xiàn)血人數(shù)：型血獻(xiàn)血人數(shù)：（2）獻(xiàn)血者為型血的概率（人）答：這1200人中大約有288人是型血.（3）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：兩人血型均為型15.解：（1）.理由如下：.即

5在和中，（2）理由如下：連接，由（1）得：在Rt中，，又（3）作，使，連接即在和中，16.【答案】（1）

6（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為（3）見(jiàn)解析【分析】（1）由頂點(diǎn)式求得對(duì)稱(chēng)軸，由處函數(shù)值求得點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)列方程求解即可；（2）設(shè)點(diǎn)，由原點(diǎn)可得直線的解析式，再由可得點(diǎn)橫坐標(biāo)，由可得；設(shè)直線的解析式為，與聯(lián)立可得，利用根與系數(shù)的關(guān)系可得，，代入求得，于是直線為經(jīng)過(guò)定點(diǎn)；（1）解：依題意得：，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線，，在中，令，則，，，，，解得；（2）解：如圖，將拋物線向上平移3個(gè)單位后得到拋物線，點(diǎn)是拋物線上在第一象限內(nèi)不同的兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，由分別可求得：點(diǎn)在直線上，點(diǎn)，，即，

7整理得，設(shè)直線的解析式為，與聯(lián)立得：，整理得，由根與系數(shù)的關(guān)系可得：，，，，直線的解析式為，當(dāng)時(shí)，，直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)；