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《《平面與平面平行(1)》示范公開課教學(xué)課件【高中數(shù)學(xué)北師大】》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
第六章立體幾何初步平面與平面平行(1)
11.通過直觀感知、操作確認(rèn)，了解空間中平面與平面的平行關(guān)系，定性地歸納出性質(zhì)定理，并對性質(zhì)定理加以證明；2.了解直線與直線、直線與平面、平面與平面之間的平行關(guān)系可以相互轉(zhuǎn)化；3.進(jìn)一步形成認(rèn)識(shí)圖形、分析圖形、識(shí)別圖形的空間觀念，逐步養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行邏輯推理的思維習(xí)慣.平面與平面平行的性質(zhì)定理.平面與平面平行的性質(zhì)定理的應(yīng)用.
2由前面的學(xué)習(xí)我們知道平面與平面的位置關(guān)系有三種：平面與平面相交、平面與平面平行，同學(xué)們能不能舉出生活中平面與平面平行的例子呢？水杯的上底面與下底面課桌桌面與地面長方體上底面與下底面
3若兩個(gè)平面平行，則一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面內(nèi)的直線具有什么位置關(guān)系？可借助常見的長方體分析討論A′B′D′C′ABDC長方體中，上底面中的直線A′B′與下底面ABCD是什么關(guān)系？直線A′B′與下底面ABCD的四條邊是什么關(guān)系？平行（沒有交點(diǎn)）A′B′∥AB,A′B′∥CDA′B′與AD、BC異面平行或異面
4分別在兩個(gè)平行平面內(nèi)的兩條直線滿足什么條件時(shí)平行？共面由問題1知，若兩個(gè)平面平行，則一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面內(nèi)的直線平行或異面．平行ab異面ac故排除異面即可．?
5兩個(gè)平面平行，如果另一個(gè)平面與這兩個(gè)平面相交，那么兩條交線平行．在長方體中，平面ABCD內(nèi)哪些直線會(huì)與直線B′D′平行？怎么找到這些直線？只要與直線B′D′共面即可A′B′D′C′ABDC試猜想面面平行有何性質(zhì)？你能證明上面的猜想嗎？
6已知：∥，求證：∥b∵∥又∵∴∴證明：①證明無交點(diǎn)：，②證明共面：∴∴∥b
7線面平行線線平行兩個(gè)平面平行，如果另一個(gè)平面與這兩個(gè)平面相交，那么這兩條交線平行．平面與平面平行的性質(zhì)定理面面平行線面平行的判定線面平行的性質(zhì)面面平行的性質(zhì)若∥則∥b符號(hào)語言面面平行的推論缺一不可①②③由面面平行能推出線面平行嗎？兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都與另一個(gè)平面平行．
8如果∥，，，，那么和，有什么樣的位置關(guān)系？為什么？解：∵∥，，∴∥．又∵∴和平行或相交．①當(dāng)∥時(shí)，∵∥，∴∥．②當(dāng)和相交時(shí)，和異面．
9求證：夾在兩個(gè)平行平面間的兩條平行線段相等．已知：∥，，且．求證：．ACBD只需證四邊形為平行四邊形即可證明：∵，∴A、B、C、D共面，設(shè)此面為．∵∥∴，∴四邊形為平行四邊形．∴．面面平行的性質(zhì)定理
10如圖，已知∥，直線與分別交，，與點(diǎn)，，和點(diǎn)，，．求證：．連接AF交于G點(diǎn)，連接AD、BG、GE、CF．證明：連接AF交于G點(diǎn)，連接AD、BG、GE、CF，∵∥，∴BG∥CF．同理GE∥AD．∴∴．ADBCEFabG面面平行的性質(zhì)定理面面平行的性質(zhì)BG∥CF，GE∥AD平行線分線段成比例結(jié)論
11如圖，已知∥，點(diǎn)M，C，F(xiàn)和N，D，E分別是直線AB，AD，BF與和的交點(diǎn).設(shè)AM=m，BN=n，MN=p，求△END與△FMC的面積之比.AMCFNEDBmnp由面面平行的性質(zhì)定理易得MC∥ND，F(xiàn)M∥EN，故可由三角形相似得MC與ND的比例關(guān)系、FM與EN的比例關(guān)系，進(jìn)而表示出兩三角形的面積，計(jì)算即可．
12如圖，已知∥，點(diǎn)M，C，F(xiàn)和N，D，E分別是直線AB，AD，BF與和的交點(diǎn).設(shè)AM=m，BN=n，MN=p，求△END與△FMC的面積之比.AMCFNEDBmnp解：∵∥，平面AND分別交，于MC，ND，∴MC∥ND，．同理MF∥NE，．∵∠END與∠FMC的兩邊分別平行且方向相同，∴∠END=∠FMC．，．∴
13如圖所示，P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，平面∥平面ABC，分別交線段PA，PB，PC于A′，B′，C′，若PA′∶AA′＝2∶3則∶＝（）.A.2∶25B.4∶25C.2∶5D.4∶5PCBAC′B′A′由面面平行的性質(zhì)定理易得線線平行，從而證得三角形相似，進(jìn)而計(jì)算面積比B解：∵平面∥平面ABC，平面PAB與它們的交線分別為A′B′，AB，∴AB∥A′B′．同理B′C′∥BC．易得△ABC∽△A′B′C．∴∶．故選B.
14如圖所示，ABCD-A′B′C′D′是四棱臺(tái)，求證：B′D′∥BD.解：根據(jù)棱臺(tái)的特征知：側(cè)棱BB′與DD′相交，∴BD，BD′平面BB′D′D．又∵平面ABCD∥平面A′B′C′D′平面BB′D′D平面ABCDBD，平面BB′D′D平面A′B′C′D′B′D′．∴B′D′∥BD．ABDCA′B′D′C′
15如圖，長方體被一平面所截，四邊形EFGH為截面，長方形ABCD為地面，則四邊形EFGH的形狀為．平行四邊形BACDFEGH面面平行的性質(zhì)EH∥FH、EF∥HG對邊平行結(jié)論解：∵平面BCGF∥平面ADHE，又∵平面BCGF平面EFGHFG，平面ADHE平面EFGHEH，∴EH∥FG．（面面平行的性質(zhì)定理）同理EF∥GH．∴四邊形EFGH為平行四邊形．
16課堂小結(jié)平面與平面平行的性質(zhì)定理：兩個(gè)平面平行，如果另一個(gè)平面與這兩個(gè)平面相交，那么這兩條交線平行.若∥則∥b符號(hào)語言線面平行線線平行面面平行線面平行的判定線面平行的性質(zhì)面面平行的性質(zhì)面面平行的推論
17教材第221頁練習(xí)第1、2、3題．
18謝謝大家！敬請各位老師提出寶貴意見！
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