《平面與平面平行的判定》課件1

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1、平面與平面平行的判定問題提出1.空間兩個不同平面的位置關系有哪幾種情況？2.兩個平面平行的基本特征是什么？有什么簡單辦法判定兩個平面平行呢？αβ知識探究(一):平面與平面平行的背景分析思考1：根據(jù)定義，判定平面與平面平行的關鍵是什么？思考2:若一個平面內的所有直線都與另一個平面平行，那么這兩個平面的位置關系怎樣？若一個平面內有一條直線與另一個平面有公共點，那么這兩個平面的位置關系又會怎樣呢？思考3：三角板的一條邊所在直線與桌面平行，這個三角板所在平面與桌面平行嗎？思考4：三角板的兩條邊所在直線分別與桌面平行，三角板所在平面與桌面平行嗎？A思考5:建筑師

2、如何檢驗屋頂平面與水平面是否平行？思考6：一般地，如果平面α內有一條直線平行于平面β，那么平面α與平面β一定平行嗎？如果平面α內有兩條直線平行于平面β，那么平面α與平面β一定平行嗎？αβ知識探究(二):平面與平面平行的判定定理思考1:對于平面α、β，你猜想在什么條件下可保證平面α與平面β平行？思考2:設a，b是平面α內的兩條相交直線，且a//β，b//β.在此條件下，若α∩β=l，則直線a、b與直線l的位置關系如何？labαβ思考3:通過上述分析，我們可以得到判定平面與平面平行的一個定理，你能用文字語言表述出該定理的內容嗎？定理一個平面內的兩條相交直線

3、與另一個平面平行，則這兩個平面平行.思考4:上述定理通常稱為平面與平面平行的判定定理，該定理用符號語言可怎樣表述？且abαβP思考5:在直線與平面平行的判定定理中，“a∥α，b∥β”，可用什么條件替代？由此可得什么推論？推論如果一個平面內有兩條相交直線分別平行于另一個平面內的兩條直線，那么這兩個平面平行.αβab理論遷移例1在正方體ABCD-A′B′C′D′中.求證：平面AB′D′∥平面BC′D.BAA′B′C′D′CDPABCDEF例2在三棱錐P-ABC中，點D、E、F分別是△PAB、△PBC、△PAC的重心，求證：平面DEF//平面ABC.MN定理

4、一個平面內的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行.且總結符號語言：作業(yè)：P58練習：1，3(做書上)，2.P62習題2.2A組：7，8.