《平面與平面平行的判定》課件1

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1、平面與平面平行的判定問(wèn)題提出1.空間兩個(gè)不同平面的位置關(guān)系有哪幾種情況？2.兩個(gè)平面平行的基本特征是什么？有什么簡(jiǎn)單辦法判定兩個(gè)平面平行呢？αβ知識(shí)探究(一):平面與平面平行的背景分析思考1：根據(jù)定義，判定平面與平面平行的關(guān)鍵是什么？思考2:若一個(gè)平面內(nèi)的所有直線都與另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面的位置關(guān)系怎樣？若一個(gè)平面內(nèi)有一條直線與另一個(gè)平面有公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面的位置關(guān)系又會(huì)怎樣呢？思考3：三角板的一條邊所在直線與桌面平行，這個(gè)三角板所在平面與桌面平行嗎？思考4：三角板的兩條邊所在直線分別與桌面平行，三角板所在平面與桌面平行嗎？A思考5:建筑師

2、如何檢驗(yàn)屋頂平面與水平面是否平行？思考6：一般地，如果平面α內(nèi)有一條直線平行于平面β，那么平面α與平面β一定平行嗎？如果平面α內(nèi)有兩條直線平行于平面β，那么平面α與平面β一定平行嗎？αβ知識(shí)探究(二):平面與平面平行的判定定理思考1:對(duì)于平面α、β，你猜想在什么條件下可保證平面α與平面β平行？思考2:設(shè)a，b是平面α內(nèi)的兩條相交直線，且a//β，b//β.在此條件下，若α∩β=l，則直線a、b與直線l的位置關(guān)系如何？labαβ思考3:通過(guò)上述分析，我們可以得到判定平面與平面平行的一個(gè)定理，你能用文字語(yǔ)言表述出該定理的內(nèi)容嗎？定理一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線

3、與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行.思考4:上述定理通常稱為平面與平面平行的判定定理，該定理用符號(hào)語(yǔ)言可怎樣表述？且abαβP思考5:在直線與平面平行的判定定理中，“a∥α，b∥β”，可用什么條件替代？由此可得什么推論？推論如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，那么這兩個(gè)平面平行.αβab理論遷移例1在正方體ABCD-A′B′C′D′中.求證：平面AB′D′∥平面BC′D.BAA′B′C′D′CDPABCDEF例2在三棱錐P-ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是△PAB、△PBC、△PAC的重心，求證：平面DEF//平面ABC.MN定理

4、一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行.且總結(jié)符號(hào)語(yǔ)言：作業(yè)：P58練習(xí)：1，3(做書上)，2.P62習(xí)題2.2A組：7，8.