湖北省武漢市重點中學4G+聯(lián)合體2022-2023學年高一上學期期末聯(lián)考數(shù)學（原卷版）

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2022-2023學年度上學期武漢市重點中學4G+聯(lián)合體高一期末考試數(shù)學試卷試卷滿分：150分注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．4．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并上交．一、單選題1.已知集合，集合，則（）A.B.C.D.2.命題：，，則命題的否定是（）A.，B.，C.，D.，3.已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為（）A.B.C.D.4.設(shè)函數(shù)的最大值為，最小值為，則（）A.B.C.D.5.已知函數(shù)，滿足對任意，都有成立，則的取值范圍是（）A.B.C.D.6.已知，，，則的大小關(guān)系為（）第5頁/共5頁學科網(wǎng)（北京）股份有限公司

1A.B.C.D.7.已知，，且，則的最小值為（）A.B.C.9D.78.已知滿足，則函數(shù)的零點所在區(qū)間為（）A.B.C.D.二、多選題9.設(shè)，，則下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.10.下列說法正確的是（）A.是第三象限角B.若圓心角為的扇形的弧長為，則該扇形的面積為C.若角終邊過點，則D.若角為銳角，則為鈍角．11.已知函數(shù)，下列說法正確的有（）A.當時，函數(shù)的定義域為RB.當時，函數(shù)的值域為RC.函數(shù)有最小值的充要條件為：D.若在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是12.若函數(shù)在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，則稱具有奇偶性.以下函數(shù)中，具有奇偶性的函數(shù)是（）A.第5頁/共5頁學科網(wǎng)（北京）股份有限公司

2B.C.D.三、填空題13已知函數(shù)，則________．14.已知，則______．15.已知函數(shù)與的圖像上存在關(guān)于軸對稱的點，則的取值范圍是______．16.已知函數(shù)，若，使得不等式成立，則實數(shù)最大值是______．四、解答題17.（1）已知，且為第二象限角，求，的值；（2）化簡求值：18.已知，．（1）若是的充分條件，求實數(shù)的取值范圍；（2）若是的必要條件，求實數(shù)的取值范圍．19.2022年某企業(yè)整合資金投入研發(fā)高科技產(chǎn)品，并面向全球發(fā)布了首批17項科技創(chuàng)新重大技術(shù)需求榜單，吸引清華大學、北京大學等60余家高校院所參與，實現(xiàn)企業(yè)創(chuàng)新需求與國內(nèi)知名科技創(chuàng)新團隊的精準對接，最終該公司產(chǎn)品研發(fā)部決定將某項高新技術(shù)應(yīng)用到某高科技產(chǎn)品的生產(chǎn)中，計劃該技術(shù)全年需投入固定成本6200萬元，每生產(chǎn)千件該產(chǎn)品，需另投入成本萬元，且，假設(shè)該產(chǎn)品對外銷售單價定為每件0.9第5頁/共5頁學科網(wǎng)（北京）股份有限公司

3萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的該產(chǎn)品當年能全部售完．（1）求出全年利潤萬元關(guān)于年產(chǎn)量千件的函數(shù)關(guān)系式；（2）試求該企業(yè)全年產(chǎn)量為多少千件時，所獲利潤最大，并求出最大利潤．20.已知函數(shù)（，為常數(shù)，且），滿足，方程有唯一解．（1）求函數(shù)的解析式（2）如果不是奇偶函數(shù)，證明：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)．21.我們知道，函數(shù)的圖像關(guān)于坐標原點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，有同學發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)的圖像關(guān)于點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，（1）求函數(shù)的對稱中心；（2）已知，，若對任意的，總存在，使成立，求實數(shù)的取值范圍．22.已知是函數(shù)零點，．（1）求實數(shù)的值；（2）若方程有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．第5頁/共5頁學科網(wǎng)（北京）股份有限公司

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