安徽省合肥市六校聯(lián)盟2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué) Word版無(wú)答案

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合肥六校聯(lián)盟2022-2023學(xué)年高二年級(jí)第二學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題（本題共8小題，每小題5分共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）1.已知等差數(shù)列前15項(xiàng)和為45，若，則（）A.16B.55C.-16D.352.設(shè)在處可導(dǎo)，則（　　）A.B.C.D.3.已知等比數(shù)列{}，且，則的值為（　?。〢.3B.C.±D.4.已知數(shù)列滿足，，則（）AB.C.D.5.設(shè)函數(shù)，是的導(dǎo)數(shù)，則函數(shù)的部分圖像可以為（）A.B.C.D.6.5名同學(xué)到3個(gè)小區(qū)參加垃圾分類宣傳活動(dòng)，每名同學(xué)只去1個(gè)小區(qū)，每個(gè)小區(qū)至少安排1名同學(xué)，則不同的安排方法共有（）

1A.60種B.90種C.150種D.240種7.定義為個(gè)正數(shù)的“均倒數(shù)”，若已知數(shù)的前項(xiàng)的“均倒數(shù)”為，又，則A.B.C.D.8.已知函數(shù)，若函數(shù)有個(gè)不同的零點(diǎn)，則的取值范圍是（）A.B.C.D.二、選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分）9.下列選項(xiàng)正確的是（　?。〢.，則B.，則C.D.10.關(guān)于的二項(xiàng)展開式，下列說(shuō)法正確的是（）A.二項(xiàng)式系數(shù)和為128B.各項(xiàng)系數(shù)和為C.項(xiàng)的系數(shù)為D.第三項(xiàng)和第四項(xiàng)的系數(shù)相等11.設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，公差為d．已知，S12＞0，，則（　?。〢.B.C.Sn＜0時(shí)，n的最小值為14D.數(shù)列中最小項(xiàng)為第7項(xiàng)12.已知函數(shù)f（x）滿足xf＇（x）＋f（x）＝1＋lnx，f（1）＝2．則當(dāng)x＞0時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是（）A.f（2）＝ln2＋1B.x＝2是函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)C.函數(shù)y＝f（x）－x有且只有一個(gè)零點(diǎn)D.存在正實(shí)數(shù)k，使得f（x）＞kx恒成立

2三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為___________.14.二項(xiàng)式的展開式中的項(xiàng)的系數(shù)為___________.15.如圖，一圓形信號(hào)燈分成A，B，C，D四塊燈帶區(qū)域，現(xiàn)有4種不同的顏色供燈帶使用，要求在每塊燈帶里選擇1種顏色，且相鄰的2塊燈帶選擇不同的顏色，則不同的信號(hào)總數(shù)為___________.16.已知數(shù)列滿足，定義使（）為整數(shù)的k叫做“幸福數(shù)”，則區(qū)間內(nèi)所有“幸福數(shù)”的和為_____．四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、解答過(guò)程或演算步驟）17.為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求，并求的最小值.18.設(shè)是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，曲線在處的切線斜率為8.（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）若在閉區(qū)間上的最大值為10，求的值.19.（1）高二（10）班元旦晚會(huì)有2個(gè)唱歌節(jié)目a和b；2個(gè)相聲節(jié)目c和d．要求排出一個(gè)節(jié)目單，滿足第一個(gè)節(jié)目和最后一個(gè)節(jié)目都是唱歌節(jié)目，列出所有可能的排列.（2）甲乙丙丁戊已庚7個(gè)人排成一排拍照片，若要求甲、乙、丙3人必須相鄰，并且丁和戊不相鄰，有多少種不同排法？（結(jié)果用數(shù)字表示）（3）從4名男教師和5名女教師中選出4名教師參加新教材培訓(xùn)，要求有男有女且至少有2名男教師參加，有多少種不同選法？（結(jié)果用數(shù)字表示）20.如圖所示，AB為沿海岸高速路，海島上碼頭O離高速路最近點(diǎn)B的距離是120km，在距離B點(diǎn)300km的A處有一批藥品要盡快送達(dá)海島．現(xiàn)要用海陸聯(lián)運(yùn)的方式運(yùn)送這批藥品，設(shè)登船點(diǎn)C到B

3的距離為x，已知汽車速度為100km/h，快艇速度為50km/h．（參考數(shù)據(jù)：．）（1）寫出運(yùn)輸時(shí)間關(guān)于x函數(shù)；（2）當(dāng)C選在何處時(shí)運(yùn)輸時(shí)間最短？21.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，當(dāng)時(shí)，；數(shù)列中，.直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和，并求的最大整數(shù)n．22.設(shè)函數(shù)（1）求單調(diào)區(qū)間（2）若，k為整數(shù)，且當(dāng)時(shí)，求k的最大值

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