資源描述：
《四川省廣安市第二中學(xué)校2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（原卷版）》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
2023年春廣安二中高2022級半期考試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、班次、學(xué)號、智學(xué)網(wǎng)號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知復(fù)數(shù)，若，則（）A.B.C.D.2.在中，，，，則此三角形的最大邊長為（）A.B.C.D.3.已知點(diǎn)，則與的夾角的余弦值為（）AB.C.D.4.如圖，在平行四邊形中，E是的中點(diǎn)，，則（）A.B.C.D.5.如圖：正三棱錐中，，側(cè)棱長為2，過點(diǎn)的平面截得．則的周長的最小值為（）
1A.2B.C.4D.6.在中，，則的值為（）A.B.C.D.7.下列各數(shù)，，，中，最大的是（）A.B.C.D.8.把一個鐵制的底面半徑為，側(cè)面積為的實(shí)心圓柱熔化后鑄成一個球，則這個鐵球的半徑為（）A.B.C.D.二.多選題：(本題共4小題，每小題5分，共20分.全部選對得5分，部分選對得2分，有錯選得0分)9.若復(fù)數(shù)z滿足，則（）A.B.純虛數(shù)C.復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第三象限D(zhuǎn).若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在角的終邊上，則10.已知的內(nèi)角的對邊分別為，則下列說法正確的是（）A.若，，則有兩解B.若，，則無解C.若，，則有一解D.若，，，則有兩解11.如圖所示，在空間四邊形中，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)分別是邊
2上的三等分點(diǎn)，且，則下列說法正確的是（）A.四點(diǎn)共面B.與異面C.與的交點(diǎn)可能在直線上，也可能不在直線上D.與的交點(diǎn)一定在直線上12.已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，，，，則（）A.B.C.D.三、填空題(共4小題，滿分20分，每小題5分)13.已知向量，夾角為，，，則______.14.如圖，是水平放置的直觀圖，，，則原的面積為________15.已知，，求______．16.中國有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形狀多為長方體、正方體或圓柱體，但南北朝時期的官員獨(dú)孤信的印信形狀是“半正多面體”(圖).半正多面體是由兩種或兩種以上的正多邊形圍成的多面體，半正多面體體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對稱美.圖是由邊長為的正方形和正三角形圍成的一個半正多面體，它的所有頂點(diǎn)都在同一個正方體的表面上.則該半正多面體共有________個面，其體積為________.
3四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知的內(nèi)角所對的對邊分別為，周長為，且．（1）求的值；（2）若的面積為，求角的大小．18.已知函數(shù)，，其中，，若的圖像相鄰兩最高點(diǎn)的距離為，且有一個對稱中心為.（1）求和的值；（2）若方程有解，求取值范圍.19.如圖所示是在圓錐內(nèi)部挖去一正四棱柱所形成的幾何體，該正四棱柱上底面的四頂點(diǎn)在圓錐側(cè)面上，下底面落在圓錐底面內(nèi)，已知圓錐側(cè)面積為，底面半徑為.（Ⅰ）若正四棱柱的底面邊長為，求該幾何體的體積；（Ⅱ）求該幾何體內(nèi)正四棱柱側(cè)面積的最大值.20.如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BPC＝90°.(1)若PB＝，求PA；(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA.
421.已知函數(shù)，（1）列表，描點(diǎn)，畫函數(shù)的簡圖，結(jié)合圖象得出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最值；（2）若，，求的值.22.為響應(yīng)國家“鄉(xiāng)村振興”號召，農(nóng)民老王擬將自家一塊直角三角形地按如圖規(guī)劃成3個功能區(qū)：區(qū)域?yàn)槔笾α趾头硼B(yǎng)走地雞，區(qū)域規(guī)劃為“民宿”供游客住宿及餐飲，區(qū)域規(guī)劃為小型魚塘養(yǎng)魚供休閑垂釣．為安全起見，在魚塘周圍筑起護(hù)欄．已知，，，．
5（1）若，求護(hù)欄的長度（的周長）；（2）若魚塘的面積是“民宿”的面積的倍，求；（3）當(dāng)為何值時，魚塘的面積最小，最小面積是多少？
6
