江蘇省淮安市五校2022-2023學年高二上學期期中聯(lián)考數(shù)學Word版

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2021級高二年級第一學期期中學情調(diào)查數(shù)學試題試卷滿分：150分考試時長：120分鐘一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.點關(guān)于直線的對稱點的坐標是（）A.B.C.D.2.已知方程x2＋y2－2x＋2k＋3＝0表示圓，則k的取值范圍是（）A.(－∞，－1)B.(3，＋∞)C.(－∞，－1)∪(3，＋∞)D.3.過點且在兩坐標軸上截距相等的直線方程為（）A.B.C或D.或4.圓上的點到點的距離可能為（）A.3B.5C.7D.95.雙曲線漸近線方程是：，則雙曲線的焦距為（）A.3B.6C.D.6.在數(shù)列中，，.若等差數(shù)列，則（）A.B.C.D.7.設分別為橢圓的上、下頂點，若在橢圓上存在點，滿足，則實數(shù)的取值范圍為（）A.B.

1C.D.8.已知拋物線在點處的切線與雙曲線的一條漸近線平行，則C的離心率為（）A.B.2C.D.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.若數(shù)列滿足：對任意正整數(shù)，為遞減數(shù)列，則稱數(shù)列為“差遞減數(shù)列”.給出下列數(shù)列，其中是“差遞減數(shù)列”的有（）A.B.C.D.10.當時，方程表示的軌跡可以是（）A兩條直線B.圓C.橢圓D.雙曲線11.關(guān)于圓錐曲線下列敘述中正確的有（）A.過雙曲線的右焦點且被雙曲線截得的弦長為10的直線共有3條B.設是兩個定點，k是非零常數(shù)，若，則動點P的軌跡是雙曲線的一支C.雙曲線與橢圓有相同的焦點D.以過拋物線的焦點的一條弦為直徑作圓，則該圓與拋物線的準線相切12.已知橢圓：的左，右兩焦點分別是，，其中直線l：與橢圓交于，兩點．則下列說法中正確的有（）A.若，則的周長為B.若，則橢圓的離心率的取值范圍是C.若的中點為，則

2D.弦AB長取值范圍是三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.請把答案直接填寫在答題卡相應位置上.13.以雙曲線的下焦點為焦點的拋物線的標準方程為____.14.設點，分別為橢圓C：的左，右焦點，點是橢圓上任意一點，若使得成立的點恰好是4個，則實數(shù)的一個取值可以為_______.15.我國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中有一道題:“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩二，七七數(shù)之剩二，問物幾何?”根據(jù)這一數(shù)學思想，所有被3除余2的正整數(shù)按從小到大的順序排列組成數(shù)列，所有被5除余2的正整數(shù)按從小到大的順序排列組成數(shù)列，把數(shù)列與的公共項按從小到大的順序排列組成數(shù)列，則數(shù)列的第10項是數(shù)列的第______項.16.已知P為上的點，過點P作圓O：的切線，切點為M、N，若使得的點P有8個，則m的取值范圍是_______.四、解答題：本題共6小題，共70分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.過點作直線，使它被兩直線和所截得的線段恰好被M所平分，求此直線的方程.18.已知數(shù)列滿足，設．（1）判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列，并說明理由；（2）若是數(shù)列的前項和，求的通項公式．19.已知圓C：.（1）若不過原點的直線l與圓C相切，且在x軸，y軸上的截距相等，求直線l的一般式方程；（2）從圓C外一點向圓引一條切線，切點為M，O為坐標原點，且有，求點P的軌跡方程.20.給出下列條件：①焦點在軸上；②焦點在軸上；③拋物線上橫坐標為的點到其焦點的距離等于；④拋物線的準線方程是.

3（1）對于頂點在原點的拋物線：從以上四個條件中選出兩個適當?shù)臈l件，使得拋物線的方程是，并說明理由；（2）過點的任意一條直線與交于，不同兩點，試探究是否總有？請說明理由.21.已知雙曲線:,直線:,,為雙曲線的兩個焦點,與雙曲線的一條漸近線平行且過其中一個焦點．（1）求雙曲線的方程;（2）設與的交點為,求的角平分線所在直線的方程.22.已知橢圓（）右焦點為，是C上一點，點B與A關(guān)于原點O對稱，的面積為.（1）求橢圓C的標準方程；（2）直線，且交橢圓C于點D，E，證明：直線AD與BE的斜率乘積為定值.

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