四川省雅安市雅安中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)（理）Word版無答案

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雅安中學(xué)高2021級(jí)高二下期第二次月考數(shù)學(xué)試題（理科）注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息；2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上.第I卷（選擇題）一、單選題（共60分）1.復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位的模為（）A1B.2C.D.2.下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（）A.B.C.D.3.對(duì)于命題，，若是假命題，是假命題，則下列判斷正確的是（　?。〢.，都是真命題B.，都是假命題C.是真命題，q是假命題D.是假命題，是真命題4.曲線在點(diǎn)處切線方程為（）A.B.C.D.5.在正四面體中，F(xiàn)是的中點(diǎn)，E是的中點(diǎn)，若，則（）A.B.

1C.D.6.甲、乙、丙、丁、戊共5名同學(xué)參加勞動(dòng)技術(shù)比賽，決出第一名到第五名的名次．甲和乙去詢問成績，回答者對(duì)甲說：“很遺憾，你和乙都沒有得到冠軍，”對(duì)乙說：“你不是最差的．”從這兩個(gè)回答分析，5人的名次排列可能有（）不同的排列A.36B.54C.60D.727.命題“，”是真命題的充要條件是（）A.B.C.D.8.直線l的方向向量為，且l過點(diǎn)，則點(diǎn)到直線l的距離為（）A.B.C.D.9.函數(shù)的圖象可能是（）A.B.C.D.10.三名男生和三名女生站成一排照相，男生甲與男生乙相鄰，且三名女生中恰好有兩名女生相鄰，則不同的站法共有A.72種B.108種C.36種D.144種11.設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A.B.C.D.12.已知是偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，．若時(shí)，，則使得不等式成立的x的取值范圍是（）A.B.C.D.

2第II卷（非選擇題）二、填空題（共20分）13.方程的復(fù)數(shù)根是__________.14.已知向量，且與互相垂直，則實(shí)數(shù)__________.15.如圖所示，用不同五種顏色分別為A，，，，五部分著色，相鄰部分不能用同一種顏色，但同一種顏色可以反復(fù)使用，也可不使用，符合這些要求的不同著色的方法共有____．（用數(shù)字填寫答案）16.已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線過點(diǎn)，則的最小值為__________.三、解答題（共70分）17已知復(fù)數(shù).（1）若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；（2）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)在上的最大值和最小值.19.設(shè)：實(shí)數(shù)滿足，：實(shí)數(shù)滿足.（1）若，且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，且是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.如圖，在正四棱柱中，，M是棱上任意一點(diǎn)．

3（1）求證：；（2）若M是棱的中點(diǎn)，求異面直線AM與BC所成角的余弦值．21.如圖，在直三棱柱中，，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，點(diǎn)E在上，平面.（1）求證：平面平面；（2）當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，求直線與平面所成角的正弦值.22已知函數(shù)．（1）討論的單調(diào)性；（2）若方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍．

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