四川省瀘州市瀘縣第五中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末文科數(shù)學(xué) Word版無答案

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瀘縣第五中學(xué)2023年春期高二期末考試文科數(shù)學(xué)試卷第I卷選擇題（60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.命題“”的否定是（）A.B.C.D.2.若復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為（）A.B.C.4D.3.具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y的回歸方程為＝2－x，則下列選項正確的是（）A.變量x與y是函數(shù)關(guān)系B.變量x與y呈正相關(guān)關(guān)系C.當x＝4時，y的預(yù)測值為2D.若x增加1個單位，則y減少1個單位4.已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，標準差為，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（）A.B.C.D.5.函數(shù)的圖象大致為（）AB.C.D.6.用反證法證明“若，則至少有一個為0”時，假設(shè)正確的是（）

1A.全不為0B.全為0C.中至少有一個不為0D.中只有一個為07.曲線在點處的切線方程為（）A.B.C.D.8.已知函數(shù)若方程有兩個不相等的實根，則實數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.9.甲、乙、丙、丁四名同學(xué)被推薦參加背誦唐詩宋詞名篇比賽活動，為了了解他們背誦的情況，老師問詢了這四名學(xué)生，有如下答復(fù)：①甲說：“乙比丁背的少”；②乙說：“甲比丙背的多”；③丙說：“我比丁背的多”：④丁說：“丙比乙背的多”．若四名同學(xué)能夠背誦古詩數(shù)各不相同，而且只有背誦名篇最少的一個說了真話，則四名同學(xué)按能夠背誦的名篇數(shù)量由多到少順序依次為（）A.丁、乙、丙、甲B.丁、丙、乙、甲C.甲、丁、丙、乙D.丁、丙、甲、乙10.若雙曲線E：1（a＞0，b＞0）的一條漸近線被圓（x﹣4）2+y2＝16所截得的弦長為4，則E的離心率為（）A.2B.C.D.11.已知，則（）A.B.C.D.12.已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)任取兩個實數(shù)，，且，不等式恒成立，則實數(shù)取值范圍為（）A，B.，C.，D.，第II卷非選擇題（90分）二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．

213.某病毒實驗室成功分離培養(yǎng)出奧密克戎BA.1病毒60株、奧密克戎BA.2病毒20株、奧密克戎BA.3病毒40株，現(xiàn)要采用分層隨機抽樣的方法從中抽取一個容量為30的樣本，則奧密克戎BA.3病毒應(yīng)抽取______株.14.若函數(shù)在處有極小值，則實數(shù)等于__________.15.《九章算術(shù)》中將四個面都是直角三角形的四面體稱之為鱉臑（biēnào）．已知四面體為鱉臑，平面，且，若此四面體的體積為1，則其外接球的表面積為__________．16.已知拋物線的焦點為，過點的直線與交于、兩點，在處的切線與的準線交于點，連接．若，則的最小值為__________．三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分17.已知函數(shù).求：（1）曲線在點處的切線方程；（2）函數(shù)在區(qū)間上的最值.18.某社會機構(gòu)為了調(diào)查對跑步的興趣程度與年齡的關(guān)系，通過問卷調(diào)查，整理數(shù)據(jù)得如下列聯(lián)表：35歲以下（含35歲）35歲以上合計很感興趣152035不感興趣101525合計253560（1）根據(jù)列聯(lián)表，能否有90%的把握認為對跑步的興趣程度與年齡有關(guān)；（2）若從35歲以下的被調(diào)查者中用分層抽樣的方式抽取5人，現(xiàn)從這5人被調(diào)查者中隨機選取3人，求這3名被調(diào)查者中恰有1人對跑步不感興趣的概率．參考公式及數(shù)據(jù)：．

30.1000.05000100.0012.7063.841663510.82819.如圖，在四邊形中，，，點在上，且，，現(xiàn)將沿折起，使點到達點的位置，且.（1）求證：平面平面；（2）求三棱錐的體積.20.已知橢圓的長軸長與短半軸長之比為，且點在橢圓C上．（1）求橢圓C的方程；（2）直線與x軸，橢圓C依次相交于三點，點M為線段上的一點，若，求（O為坐標原點）面積的取值范圍．21.已知函數(shù)，.（1）若，求證：當時，（2）若不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分．（選修4-4極坐標與參數(shù)方程）22.已知曲線C的極坐標方程為，以極點為平面直角坐標系的原點O，極軸為x軸的非負半軸建立平面直角坐標系．（1）求曲線C的普通方程；（2）為曲線C上兩點，若，求的值．

4（選修4-5不等式選講）23.已知函數(shù)．（1）解關(guān)于x的不等式；（2）記的最小值為m，若a、b、c都是正實數(shù)，且，求證：．