四川省綿陽(yáng)南山中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末熱身考試數(shù)學(xué)（理）Word版無(wú)答案.docx

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高中2021級(jí)第四學(xué)期期末熱身考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.復(fù)數(shù)，則的虛部為（）A.1B.C.D.2.已知命題;命題.則下列命題中為真命題的是（）A.B.C.D.3.已知的展開(kāi)式中的系數(shù)為10，則實(shí)數(shù)a的值為（）A.B.C.D.24.甲乙兩位游客慕名來(lái)到贛州旅游，準(zhǔn)備分別從大余丫山、崇義齊云山、全南天龍山、龍南九連山和安遠(yuǎn)三百山5個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選擇其中一個(gè)，記事件A：甲和乙選擇的景點(diǎn)不同，事件B：甲和乙恰好一人選擇崇義齊云山，則條件概率（）A.B.C.D.5.函數(shù)的圖象大致為（）A.B.C.D.6.如圖，某城市在中心廣場(chǎng)建造一個(gè)花圃，花圃分為6個(gè)部分，現(xiàn)要栽種4種不同顏色的花，每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花，不同的栽種方法有（）種. A.40B.80C.120D.1607.若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A.B.C.D.m>18.已知向量，向量，且平行四邊形OACB對(duì)角線(xiàn)的中點(diǎn)坐標(biāo)為，則（）A.B.C.D.9.有甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)排隊(duì)，若丙在甲、乙的中間（可不相鄰），則不同的排法有（）種.A20B.40C.60D.8010.“關(guān)于不等式的解集為R”的一個(gè)必要不充分條件是（）A.B.C.D.11.已知函數(shù)若函數(shù)恰有4個(gè)零點(diǎn)，則取值范圍是（）AB.C.D.12.已知奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，，若，，則的大小關(guān)系正確的是A.B.C.D. 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.的展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)是______.14.命題“,使”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)___________．15.若，不等式恒成立，則參數(shù)k的取值范圍為_(kāi)_____．16.如圖，矩形中，為的中點(diǎn)，將△沿直線(xiàn)翻折成△，連結(jié)，為的中點(diǎn)，則在翻折過(guò)程中，下列說(shuō)法中所有正確的序號(hào)是_______.①存在某個(gè)位置，使得；②翻折過(guò)程中，的長(zhǎng)是定值；③若，則；④若，當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，三棱錐的外接球的表面積是.三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分17.如圖，平面，四邊形是正方形，，、分別是、的中點(diǎn).（1）求證：平面平面； （2）求點(diǎn)到平面距離.18.某校開(kāi)設(shè)的校本課程分別有人文科學(xué)、自然科學(xué)、藝術(shù)體育三個(gè)課程類(lèi)別，每種課程類(lèi)別開(kāi)設(shè)課程數(shù)及學(xué)分設(shè)定如下表所示：人文科學(xué)類(lèi)自然科學(xué)類(lèi)藝術(shù)體育類(lèi)課程門(mén)數(shù)每門(mén)課程學(xué)分學(xué)校要求學(xué)生在高中三年內(nèi)從中選修門(mén)課程，假設(shè)學(xué)生選修每門(mén)課程的機(jī)會(huì)均等.（1）求甲三種類(lèi)別各選一門(mén)概率；（2）設(shè)甲所選門(mén)課程的學(xué)分?jǐn)?shù)為，寫(xiě)出的分布列，并求出的數(shù)學(xué)期望.19.已知函數(shù)f（x）＝4ln（x﹣1）x2﹣（m+2）xm（m為常數(shù)），（1）當(dāng)m＝4時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)y＝f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．20.如圖，四棱錐中，底面為矩形，平面，為的中點(diǎn).（1）證明：平面；（2）若，，，求二面角的平面角的余弦值.21.已知函數(shù)．（Ⅰ）討論函數(shù)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)（Ⅱ）若，，求的取值范圍．（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題記分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程] 22.在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（1）求曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程；（2）設(shè)射線(xiàn)和射線(xiàn)分別與曲線(xiàn)交于、兩點(diǎn)，求面積的最大值.[選修4-5：不等式選講]23.已知函數(shù)．（1）畫(huà)出f（x）的圖象，并寫(xiě)出的解集；