江西省九江市2023屆高三三模數(shù)學（文） Word版無答案.docx

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九江市2023年第三次高考模擬統(tǒng)一考試數(shù)學試題（文科）本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.全卷滿分150分，考試時間120分鐘.考生注意：1.答題前，考生務必將自己的準考證號、姓名等內容填寫在答題卡上.2.第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，第Ⅱ卷用黑色簽字筆在答題卡上書寫作答，在試題卷上作答，答案無效.第Ⅰ卷（選擇題60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A.B.C.D.2已知復數(shù)z滿足，則（）A.1B.C.2D.3.已知，，，則（）A.B.C.D.4.為了強化節(jié)約意識，更好地開展“光盤行動”，某校組織社會實踐小組對某塊稻田的稻穗進行調研，小組隨機抽取了20株稻穗，并統(tǒng)計了每株稻穗的粒數(shù)，整理得到如下莖葉圖，則每穗粒數(shù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）A174，175B.175，175C.175，174D.174，174 5.已知，且，，則（）A.B.C.D.6.執(zhí)行如圖所示的算法框圖，則輸出的C的值為（）A.0B.1C.2D.37.若數(shù)列滿足（q為常數(shù)，且），則稱為差等比數(shù)列，其中q為公差比.已知差等比數(shù)列中，，，且公差比為2，則（）A.1024B.1022C.2048D.20468.已知橢圓的左右焦點分別為，，，為平面內異于，的兩點.若的中點在上，且，，則（）A.4B.C.8D.9.已知函數(shù)的部分圖像如圖所示.若，則的最大值為（） A.2B.C.4D.10.已知定義在R上的函數(shù)在上單調遞增，是奇函數(shù)，的圖像關于直線對稱，則（）A.在上單調遞減B.在上單調遞增C.在上單調遞減D.在上單調遞增11.榫卯是一種中國傳統(tǒng)建筑、家具的主要結構方式，它凝聚了中華文明的智慧.它利用材料本身特點自然連接，既符合力學原理，又重視實用和美觀，達到了實用性和功能性的完美統(tǒng)一.下圖是榫卯結構中的一種，當其合并在一起后，可形成一個正四棱柱.將合并后的榫卯對應拿開（如圖1所示），已知榫的俯視圖如圖2所示，則卯的主視圖為（）A.B.C.D.12.從雙曲線的一個焦點發(fā)出的光線，經(jīng)過雙曲線反射后，反射光線的反向延長線經(jīng)過另外一個焦點.如圖所示，已知雙曲線（）的左右焦點分別為，，從右焦點發(fā)出的兩條方向相反的光線經(jīng)雙曲線上兩點A，B反射后，其中反射光線BC垂直于AB，反射光線AD滿足，則該雙曲線的離心率為（） A.B.C.D.第Ⅱ卷（非選擇題90分）本卷包括必考題和選考題兩部分，第13-21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22-23題為選考題，學生根據(jù)要求作答.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.中，，，D為BC的中點，則______.14.中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知，，則的面積為______.15已知函數(shù)有兩個極值點，，且，則______.16.如圖，棱長為2的正方體中，P，Q為四邊形內的點（包括邊界），且點P到AB的距離等于到平面的距離，點Q到的距離等于到平面ABCD的距離，則的最小值為______.三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟. 17.已知數(shù)列前n項和為，且滿足，.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前n項和.18.直三棱柱中，，D為的中點，.（1）求證：平面平面ABD；（2）若，求三棱錐的體積.19.2023年，國家不斷加大對科技創(chuàng)新的支持力度，極大鼓舞了企業(yè)投入研發(fā)的信心，增強了企業(yè)的創(chuàng)新動能.某企業(yè)在國家一系列優(yōu)惠政策的大力扶持下，通過技術革新和能力提升，極大提升了企業(yè)的影響力和市場知名度，訂單數(shù)量節(jié)節(jié)攀升，右表為該企業(yè)今年1~4月份接到的訂單數(shù)量.月份t1234訂單數(shù)量y（萬件）5.25.35.75.8附：相關系數(shù)，回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為，，.（1）試根據(jù)樣本相關系數(shù)r的值判斷訂單數(shù)量y與月份t的線性相關性強弱（，則認為y與t的線性相關性較強，，則認為y與t的線性相關性較弱）.（結果保留兩位小數(shù)） （2）建立y關于t的線性回歸方程，并預測該企業(yè)5月份接到的訂單數(shù)量.20.在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線的焦點為F，A，B為E上兩點，且點A的縱坐標為，F(xiàn)恰好是的重心.（1）求E方程；（2）若，P，Q為拋物線上相異的兩個動點，且，求的最小值.21.已知函數(shù)）在處的切線斜率為.（1）求a的值；（2）若，，求實數(shù)m的取值范圍.請考生在第22-23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.選修4-4：坐標系與參數(shù)方程22.在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為，其中α為傾斜角，且.（1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；（2）設l與曲線C相交于P，Q兩點，直線OP，OQ的斜率為，，求的取值范圍.選修4-5：不等式選講23.設a，b，c均為正數(shù)，已知函數(shù)的最小值為4.（1）求的最小值；（2）證明：.