浙江省嘉興市海鹽第二高級中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué) Word版無答案.docx

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海鹽第二高級中學(xué)2022-2023學(xué)年第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.下列求導(dǎo)運算正確的是（）A.B.C.D.2.若二項式展開式中所有二項式系數(shù)之和為32，則含項的系數(shù)是（）A.80B.-80C.40D.-403.郵遞員把兩封信隨機(jī)投入A，B，C三個空郵箱中，則不同的投入方法共有（　?。〢.6種B.8種C.9種D.10種4.已知甲、乙、丙3名志愿者參加2022年杭州亞運會的3個比賽項目的服務(wù)工作，每名志愿者只能參加1個比賽項目的服務(wù)工作，則乙、丙不在同一個比賽項目服務(wù)的概率為（）A.B.C.D.5.若為第二象限角，則（）A.-2B.C.D.6.已知直線是曲線的切線，則（）A.B.1C.D.27.十七世紀(jì)德國著名天文學(xué)家開普勒曾經(jīng)說過：“幾何學(xué)里有兩件寶，一個是勾股定理，一個是黃金分割，如果把勾股定理比作黃金礦的話，黃金分割就可以比作鉆石礦”．如果把頂角為的等腰三角形稱為“黃金三角形”，那么我們常見的五角星則是由五個黃金三角形和一個正五邊形組成．如圖所示，（黃金分割比），則（） AB.C.D.8.已知，，，則（參考數(shù)據(jù)：）（）A.B.C.D.二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.下列四個命題中為真命題的是（）A若隨機(jī)變量服從二項分布，則B.若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，則C.已知一組數(shù)據(jù)的方差是3，則的方差也是3D.對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量，其線性回歸方程為，若樣本點的中心為，則實數(shù)的值是410.一個袋子中有編號分別為的4個球，除編號外沒有其它差異.每次摸球后放回，從中任意摸球兩次，每次摸出一個球.設(shè)“第一次摸到的球的編號為2”為事件，“第二次摸到的球的編號為奇數(shù)”為事件，“兩次摸到的球的編號之和能被3整除”為事件，則下列說法正確的是（）A.B.事件與事件相互獨立C.D.事件與事件互為對立事件 11.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.函數(shù)解析式為B.函數(shù)在上單調(diào)遞減C.該圖象向右平移個單位可得的圖象D.函數(shù)關(guān)于點對稱12.已知函數(shù)，其中實數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（　?。〢.必有兩個極值點B.有且僅有3個零點時，的范圍是C.當(dāng)時，點是曲線的對稱中心D.當(dāng)時，過點可以作曲線的3條切線三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知，則______.14.橘生淮南則為橘，生于淮北則為枳，出自《晏子使楚》.意思是說，橘樹生長在淮河以南的地方就是橘樹，生長在淮河以北的地方就是枳樹，現(xiàn)在常用來比喻一旦環(huán)境改變，事物的性質(zhì)也可能隨之改變.某科研院校培育橘樹新品種，使得橘樹在淮北種植成功，經(jīng)過科學(xué)統(tǒng)計，單個果品的質(zhì)量（單位：g）近似服從正態(tài)分布，且，在有1000 個的一批橘果中，估計單個果品質(zhì)量不低于的橘果個數(shù)為___________.15.已知，則______.16.將函數(shù)的圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象，若在區(qū)間上有且僅有一個零點，則實數(shù)m的一個取值為________.四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知在的展開式中，第項為常數(shù)項，求：（1）的值；（2）展開式中的系數(shù)；（3）展開式中各項的系數(shù)和.18.已知函數(shù).（1）求的值和的最小正周期；（2）求在上的最值.19.已知函數(shù)，且.（1）求函數(shù)的圖象在點處的切線方程；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.20.“綠水青山就是金山銀山”的理念越來越深入人心．據(jù)此，某網(wǎng)站調(diào)查了人們對生態(tài)文明建設(shè)的關(guān)注情況，調(diào)查數(shù)據(jù)表明，關(guān)注生態(tài)文明建設(shè)的約占80%．現(xiàn)從參與調(diào)查的關(guān)注生態(tài)文明建設(shè)的人員中隨機(jī)選出200人，并將這200人按年齡（單位：歲）分組：第1組[15，25），第2組[25，35），第3組[35，45），第4組[45，55），第5組[55，65]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．（1）求a的值；（2）現(xiàn)在要從年齡在第1，2組的人員中用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機(jī)抽取3 人進(jìn)行問卷調(diào)查，求抽取的3人中至少1人的年齡在第1組中的概率；（3）用頻率估計概率，從所有參與生態(tài)文明建設(shè)關(guān)注調(diào)查的人員（假設(shè)人數(shù)很多，各人是否關(guān)注生態(tài)文明建設(shè)互不影響）中任意選出3人，設(shè)這3人中關(guān)注生態(tài)文明建設(shè)的人數(shù)為X．求隨機(jī)變量X的分布列及期望．21.“綠色出行，低碳環(huán)?！币殉蔀樾聲r尚，近幾年國家相繼出臺了一系列的環(huán)保政策，在汽車行業(yè)提出了重點扶持新能源汽車的政策，為新能源汽車行業(yè)的發(fā)展開辟了廣闊的前景.某公司對A充電樁進(jìn)行生產(chǎn)投資，所獲得的利潤有如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)，并計算得.A充電樁投資金額x/萬元3467910所伏利潤y/百萬元1.5234.567（1）已知可用一元線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，求其經(jīng)驗回歸方程；（2）若規(guī)定所獲利潤y與投資金額x的比值不低于，則稱對應(yīng)的投入額為“優(yōu)秀投資額”.記2分，所獲利潤y與投資金額x的比值低于且大于，則稱對應(yīng)的投入額為“良好投資額”，記1分，所獲利潤y與投資金額x的比值不超過，則稱對應(yīng)的投入額為“不合格投資額”，記0分，現(xiàn)從表中6個投資金額中任意選2個，用X表示記分之和，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.附：.22.已知．（1）若，且對任意恒成立，求a的范圍；