重慶市第八中學校2023-2024學年高二上學期檢測一（9月）數(shù)學（原卷版）.docx

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重慶八中高2025級高二（上）數(shù)學檢測一數(shù)學試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共計40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知向量，，則A.B.C.D.2.已知直線，若，則實數(shù)的值為（）A.1B.C.D.3.已知是實常數(shù)，若方程表示的曲線是圓，則的取值范圍為（）A.B.C.D.4.設為兩條直線，為兩個平面，下列四個命題中，正確的命題是（　?。〢.若與所成的角相等，則B若，，則C若，則D.若，，則5.直線與圓相交于、兩點，若，則等于（）A.0B.C.或0D.或06.過點作直線，若經(jīng)過點和，且均為正整數(shù)，則這樣的直線可以作出（），A.條B.條C.條D.無數(shù)條7.已知長方體中，，若棱上存在點，使得，則的取值范圍是（）A.B.C.D.8.已知點在直線上運動，是圓上動點，是圓上的動點，則的最小值為（） A.13B.11C.9D.8二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共計20分．每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求、全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分．9.三條直線，，構成三角形，則的值不能為（）A.B.C.D.－210.點在圓的內部，則的取值可能是（）A.-2B.C.D.211.正方體中，下列結論正確的是（）A.直線與直線所成角為B.直線與平面ABCD所成角為C.二面角的大小為D.平面平面12.已知圓，直線為直線上動點，過點作圓的切線，切點為，則下列各選項正確的是（）A.四邊形面積的最小值為4B.四邊形面積的最大值為8C.當最大時，D.當最大時，直線的方程為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知，，三點共線，則＝_____．14.已知直線，，則直線與之間的距離最大值為______.15.已知三棱錐中，，，，，且平面平面，則該三棱錐的外接球的表面積為_________． 16.若點A（x，y）滿足C：（x+3）2+（y+4）225，點B是直線3x+4y=12上的動點，則對定點P（6，1）而言，||的最小值為_____.四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出文宇說明、證明過程或演算步驟．17.已知直線與直線的交點為P.（1）若直線l過點P，且點A(1,3)和點B(3,2)到直線l的距離相等，求直線l的方程；（2）若直線l1過點P且與x軸和y軸的正半軸分別交于A、B兩點，△ABO的面積為，求直線l1的方程．18.某同學在勞動實踐課上制作了一個如圖所示的容器，其上半部分是一個正四棱錐，下半部分是一個長方體，已知正四棱錐的高是長方體高的，且底面正方形的邊長為4，．（1）求的長及該長方體的外接球的體積；（2）求正四棱錐的斜高和體積．19.已知：圓過點，，，是直線上的任意一點，直線與圓交于、兩點.（1）求圓方程；（2）求的最小值.20.在如圖所示的七面體中，底面為正方形，平面 .已知.（1）設平面平面，證明：平面；（2）若平面平面，求的長.21.在平面直角坐標系中，已知圓和圓．（1）若直線過點，且與圓相切，求直線的方程；（2）設為直線上的點，滿足：過點的無窮多對互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等．試求滿足條件的點的坐標．22.如圖，已知直三棱柱中，且，、、分別為、、的中點，為線段上一動點.（1）求與平面所成角的正切值；（2）證明：；