四川省成都市成都市樹德中學(xué)2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)（原卷版）.docx

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樹德中學(xué)高2021級高一上學(xué)期11月階段性測試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.如果集合，，那么集合、之間的關(guān)系是（）A.B.C.D.互不包含2.已知角的終邊過點(diǎn)，且，則的值為A.B.C.D.3.已知，則A.B.C.D.4.用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)可以取的初始區(qū)間是（）A.B.C.D.5.設(shè)函數(shù)，則函數(shù)定義域?yàn)椋ǎ〢.B.C.D.6.若函數(shù)，滿足（1），則單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.，B.，C.，D.，7.函數(shù)在的圖像大致為A.B.C. D.8.已知在上遞減的函數(shù)，且對任意的，，總有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.9.設(shè)某公司原有員工100人從事產(chǎn)品A的生產(chǎn)，平均每人每年創(chuàng)造產(chǎn)值t萬元(t為正常數(shù))．公司決定從原有員工中分流x(0＜x＜100，x∈N＋)人去進(jìn)行新開發(fā)的產(chǎn)品B的生產(chǎn)．分流后，繼續(xù)從事產(chǎn)品A生產(chǎn)的員工平均每人每年創(chuàng)造產(chǎn)值在原有的基礎(chǔ)上增長了1.2x%.若要保證產(chǎn)品A的年產(chǎn)值不減少，則最多能分流的人數(shù)是(　　)A.15B.16C.17D.1810.已知函數(shù)f(x)＝(a∈R)，若函數(shù)f(x)在R上有兩個零點(diǎn)，則a的取值范圍是（）A.(－∞，－1)B.(－∞，1)C.(－1，0)D.[－1，0)11.已知當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象與的圖象有且只有一個交點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)m的取值范圍是A.B.C.D.12.已知定義在上的函數(shù)為減函數(shù)，對任意的，均有，則函數(shù)的最小值是（）A.2B.5C.D.3二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分） 13.若冪函數(shù)在上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為______.14.計(jì)算_________15.設(shè)，若不等式對于任意的恒成立，則的取值范圍是__________．16.若曲線上至少存在一點(diǎn)與直線上的一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則的取值范圍為__________．三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（1）已知，求.（2）若，求的值.18.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求滿足值；（2）當(dāng)時(shí)，存在，不等式有解，求的取值范圍．19.已知函數(shù)f(x)＝log(x2－2ax＋3)．(1)若f(－1)＝－3，求f(x)單調(diào)區(qū)間；(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使f(x)在(－∞，2)上為增函數(shù)？若存在，求出a的范圍；若不存在，說明理由．20.某鎮(zhèn)在政府“精準(zhǔn)扶貧”的政策指引下，充分利用自身資源，大力發(fā)展養(yǎng)殖業(yè)，以增加收入，政府計(jì)劃共投入72萬元，全部用于甲、乙兩個合作社，每個合作社至少要投入15萬元，其中甲合作社養(yǎng)魚，乙合作社養(yǎng)雞，在對市場進(jìn)行調(diào)研分析發(fā)現(xiàn)養(yǎng)魚的收益M、養(yǎng)雞的收益N與投入a（單位：萬元）滿足．設(shè)甲合作社的投入為（單位：萬元），兩個合作社的總收益為（單位：萬元）．（1）當(dāng)甲合作社的投入為25萬元時(shí)，求兩個合作社的總收益；（2）試問如何安排甲、乙兩個合作社的投入，才能使總收益最大？21.已知函數(shù)，． （1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若存在使關(guān)于的方程有四個不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．22.若函數(shù)對定義域內(nèi)的每一個值，在其定義域內(nèi)都存在唯一的，使成立，則稱函數(shù)為“依賴函數(shù)”.（1）判斷函數(shù)是否為“依賴函數(shù)”，并說明理由；（2）若函數(shù)在定義域且上為“依賴函數(shù)”，求的值；