四川省綿陽市綿陽中學2022-2023學年高一上學期12月月考數學Word版無答案.docx

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南山中學高2022級高一12月線上測試一數學試卷（時間：120分鐘　滿分：150分）一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）1.設集合，則（）A.B.C.D.2.已知集合A＝{1，a}，B＝{1，2，3}，則“a＝3”是“A?B”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.已知，且，，則下列不等式中一定成立的是（）A.B.C.D.4.已知命題p：實數平方是非負數，則下列結論正確的是（）A.命題非p是真命題B.命題p是存在量詞命題C.命題p是全稱量詞命題D.命題p既不是全稱量詞命題也不是存在量詞命題5.若，則下列四個數中最小的數是（）A.B.C.D.6.下列“若,則”形式的命題中，是的必要條件的有（）個①若是偶數,則是偶數②若，則方程有實根③若四邊形的對角線互相垂直,則這個四邊形是菱形④若，則A.0B.1C.2D.3 7.若命題“存在”是真命題，則實數m取值范圍是（）A.B.C.D.8.若關于的不等式的解集是，則關于的不等式的解集是（）A或B.CD.或二、多項選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）9.若非零實數滿足，則下列不等式不一定成立的是（）A.B.C.D.10.下列說法正確的是（）A.的最小值是B.的最小值是C.的最小值是D.的最小值是11.對于給定實數，關于的一元二次不等式的解集可能是（）A.B.C.D.12.已知不等式的解集為，則下列結論正確的是（）A.B.C.D.三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.設集合，，若，則實數t的取值范圍為____________．14.若關于x的不等式的解集為R，則實數a的取值范圍是__________． 15.已知，且，則的最大值為_____．16.某種襯衫進貨價為每件元，若以元一件出售，則每天能賣出件；若每件提價元，則每天賣出件數將減少一件，為使每天出售襯衫的凈收入不低于元，則每件襯衫的售價的取值范圍是________．(假設每件襯衫的售價是m)四、解答題（本大題共6小題，共70分）17.在①；②；③是的真子集.這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，若問題中的集合存在，求實數的值；若問題中的集合不存在，說明理由.問題：是否存在集合滿足集合，集合且，使得_______成立？18.已知集合，.（1）若，求；（2）若“”是“”的充分不必要條件，求實數的取值范圍.19.若實數，且滿足．（1）求的最大值；（2）求x+y最小值．20.已知關于的不等式．（1）當時，解上述不等式；（2）當時，解上述關于的不等式.21.國際上鉆石的重量計量單位為克拉．已知某種鉆石的價值(美元)與其重量(克拉)的平方成正比，且一顆重為3克拉的該鉆石的價值為54000美元．（1）寫出鉆石的價值y關于鉆石重量x的關系式；（2）把一顆鉆石切割成兩顆鉆石，若兩顆鉆石的重量分別為m克拉和n克拉，試證明：當時，價值損失的百分率最大．（注：價值損失的百分率100%；在切割過程中的重量損耗忽略不計）22.已知二次函數.（1）若該二次函數有兩個互為相反數的零點，解不等式；