湖北省武漢市洪山高級中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期2月月考數(shù)學(xué)Word版無答案.docx

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武漢市洪山高級中學(xué)2022～2023學(xué)年度高二第二學(xué)期2月考試數(shù)學(xué)試卷試題分值：150分考試時長：120分鐘一、單選題：本題共8小題，每小題5分．1.已知等差數(shù)列前n項和為，若，，則公差為（）A.-3B.-1C.1D.32.設(shè)函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為2，則（）．AB.2C.D.63.下列函數(shù)中，既滿足圖象關(guān)于原點對稱，又在上單調(diào)遞增的是（）A.B.C.D.4.“”是“過點有兩條直線與圓相切”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.已知數(shù)列的前項和為，，且，，則當(dāng)取得最大值時，A.5B.6C.7D.86.正方體的棱長為a，，N為的中點，則（）A.B.C.D.7.若是的切線，則的取值范圍為（）AB.C.D.8.已知О為坐標(biāo)原點，雙曲線的右焦點為，直線與雙曲線C的漸近線交于A、B兩點，其中M為線段OB的中點．O、A、F、M四點共圓，則雙曲線C 的離心率為（）A.B.C.D.2二、多選題：本題共4小題，每小題5分．9.已知為直線l的方向向量,分別為平面,的法向量（,不重合）,那么下列說法中正確的有（）．A.B.C.D.10.已知為數(shù)列的前項和，下列說法正確的是（）A.若為等差數(shù)列，則，，為等差數(shù)列B.若等比數(shù)列，則，，為等比數(shù)列C.若為等差數(shù)列，則，，為等差數(shù)列D.若等比數(shù)列，則，，為等比數(shù)列11.已知雙曲線的左、右焦點分別為，，左、右頂點分別為，，P為雙曲線的左支上一點，且直線與的斜率之積等于3，則下列說法正確的是（）A.雙曲線的離心率為2B.若，且，則C.以線段，為直徑的兩個圓外切D.若點P在第二象限，則12.函數(shù)，，下列說法正確的是（）．（參考數(shù)據(jù)：，，，）A.存在實數(shù)m，使得直線與相切也與相切B.存在實數(shù)k，使得直線與相切也與相切C.函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào) D.函數(shù)在區(qū)間上有極大值，無極小值三、填空題：本題共4小題，每小題5分．13.若，且，則___________.14.數(shù)列中，已知，且（且），則此數(shù)列的通項公式為__________.15.已知定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，，則的解集為_________.16.復(fù)印紙幅面規(guī)格采用系列，其幅面規(guī)格為：①所有規(guī)格的紙張的幅寬（以表示）和長度（以表示）的比例關(guān)系都為；②將紙張沿長度方向?qū)﹂_成兩等分，便成為規(guī)格；紙張沿長度方向?qū)﹂_成兩等分，便成為規(guī)格；；如此對開至規(guī)格，現(xiàn)有紙各一張，若紙的幅寬為，則紙的面積為______，這9張紙的面積之和等于______．四、解答題：本題共6小題，共70分．17.在數(shù)列中，，前n項之和為.（1）若是等差數(shù)列，，求b的值；（2）若是等比數(shù)列，，求b的值.18.已知函數(shù)，且在點處的切線l與平行.（1）求切線l的方程；（2）求函數(shù)的極值.19.已知等差數(shù)列的前項和是，若，并且，，成等比數(shù)列．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）記的前項和是，求．20.如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ACDE是正方形，，，平面ABC，，. （1）求證：平面平面BEF；（2）求平面ABF與平面BEF的夾角的余弦值．21.點P與定點的距離和它到定直線的距離之比為．（1）求點P的軌跡方程；（2）記點P的軌跡為曲線C，若過點P的動直線l與C的另一個交點為Q，原點O到l的距離為，求的取值范圍．22.已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)在其定義域內(nèi)有兩個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍．