黑龍江省伊春市上甘嶺區(qū)中學九年級數學上冊 22.3實際問題與二次函數（第2課時）學案（無答案）（新版）新人教版.doc

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實際問題與二次函數【學習目標】1.通過實際問題與二次函數關系的探究,讓學生掌握利用頂點坐標解決最大值（或最小值）問題的方法.2.通過對生活中實際問題的探究,體會數學建模思想.【學習重難點】重點：掌握利用頂點坐標解決最大值（或最小值）問題的方法.難點：掌握利用頂點坐標解決最大值（或最小值）問題的方法.【舊知回顧】利用二次函數的性質解決許多生活和生產實際中的最大和最小值的問題，它的一般方法是：(1)列出二次函數的解析式，列解析式時，要根據自變量的實際意義，確定自變量的取值范圍。(2)在自變量取值范圍內，運用公式或配方法求出二次函數的最大值和最小值一、自主學習（12＇）【教材P50】A1、探究2:某商品現在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調查反映：每漲價1元，每星期少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件，已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？（1）題目中有幾種調整價格的方法？（2）題目涉及到哪些變量？哪一個量是自變量？哪些量隨之發(fā)生了變化？分析:調整價格包括漲價和降價兩種情況設每件漲價x元，則每星期售出的商品利潤Y隨之變化。我們先來確定y隨x變化的函數式。漲價x元時，每星期少賣10x件，銷售量可表示為:____________銷售額可表示為:______________________________買進商品需付:______________所獲利潤可表示為:_________________________∴當銷售單價為________元時,可以獲得最大利潤,最大利潤是_________元.思考：1怎樣確定x的取值范圍？2在降價的情況下，最大利潤是多少？總結歸納：解題步驟：(1)先分析問題中的數量關系，列出函數關系式；(2)研究自變量的取值范圍;(3)研究所得的函數；(4)檢驗x的取值是否在自變量的取值范圍內，并求相關的值;(5)解決提出的實際問題.二、合作交流（5′）三、展示質疑（15′）四、精講點撥（3′）五、課堂小結（2′）達標測評（8′）．1、某玩具廠計劃生產一種玩具熊貓，每日最高產量為40只且每日生產的產品全部售出，已知生產x只玩具熊貓的成本為R(元)，售價每只為P(元)，且R、P與x的關系分別為R=500+30x，P=170-2x.(1)當每日產量為多少時，每日獲得利潤為1750元?2 (2)當每日產量為多少時，可獲得最大利潤?最大利潤是多少?2、某飲料經營部每天的固定成本為200元，某銷售的飲料每瓶進價為5元。銷售單價(元)6789101112日均銷售量(瓶)480440400360320280240(1)若記銷售單價比每瓶進價多x元時，日均毛利潤(毛利潤＝售價－進價－固定成本)為y元，求y關于x的函數解析式和自變量的取值范圍；(2)若要使日均毛利潤達到最大，銷售單價應定為多少元(精確到0．1元)？最大日均毛利潤為多少？教學反思：實際問題與二次函數，對于學生來說是一個難點，要多讀題，弄清題意，找好等量關系。2