吉林省舒蘭市第一中學(xué)2014-2015學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬考試題七.doc

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舒蘭一中高一下學(xué)期期末考試模擬七一、選擇題（每小題4分）1．在△ABC中，，則△ABC為（）A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．無法判定2．設(shè)角屬于第二象限，且，則角屬于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3．的圖象是（）4.已知||=6,與的夾角為600,(+2)·(－3)=－72,則||為（）A.5B.16C.5D.45.平行四邊形ABCD中,,則（）A.1B.2C.3D.46.一個(gè)單位有職工160人，其中業(yè)務(wù)人員96人，管理人員40人，后勤服務(wù)人員24人。為了了解職工的某種情況，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，按下述三種方法抽?。孩賹?60人從1-160編號(hào)，然后用白紙做成1-160號(hào)的簽160個(gè)放入箱內(nèi)拌勻，然后從中抽取20個(gè)簽，與簽號(hào)相同的20個(gè)人被選出；②將160人從1-160編號(hào)，按編號(hào)順序分成20組，每組8人，即1-8號(hào)，9-16號(hào)，…，153-160號(hào)。先從第1組中用抽簽方法抽出號(hào)，其余組的按（）號(hào)亦被抽出，如此抽取20人③按20：160=1：8的比例，從業(yè)務(wù)人員中抽取12人，從管理人員中抽取5人，從后勤人員中抽取3人，都用隨機(jī)數(shù)表法從各類人員中抽取所需的人數(shù)，他們合在一起恰好抽到20人。上述三種抽樣方法，按簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣的順序是（）A.①、②、③B.②、①、③C.①、③、②D.③、①、②、7.一個(gè)袋子中有5個(gè)大小相同的球，其中有3個(gè)黑球與2個(gè)紅球，如果從中任取兩個(gè)球，則取到兩個(gè)異色球的概率是(　)-7- A.B.C.D.8.在長為12的線段AB上任取一點(diǎn)M，并以線段AM為邊作正三角形。此正三角形的面積介于與之間的概率（）A.B.C.D.9.框圖所示給出的程序，則程序結(jié)束時(shí)輸出結(jié)果S為（　?。〢.12B.10C.8D.610．已知O,A,B是平面上的三個(gè)點(diǎn)，直線AB上有一點(diǎn)C，滿足,則（）A.B.C.　D.11．設(shè)不等式組，表示平面區(qū)域?yàn)镈，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2的概率是（）A.B.C.D.12．對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有有（）A．B．C.D．13.若對(duì)任意實(shí)數(shù)t，都有.記，則（）A－1.B1C0D14.函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?，則的范圍是（）A.B.C.D.15.則||的最小值是（）A.B.C.1D.二．解答題：16.已知，,且-7- (1)求函數(shù)的解析式;(2)若,的最小值是－4,求此時(shí)函數(shù)的最大值,并求出相應(yīng)的的值.甲乙9　884　8　92　1　09617.甲、乙兩藥廠生產(chǎn)同一型號(hào)藥品，在某次質(zhì)量檢測中，兩廠各有5份樣品送檢，檢測的平均得分相等（檢測滿分為100分，得分高低反映該樣品綜合質(zhì)量的高低）。成績統(tǒng)計(jì)用莖葉圖表示如下：⑴求；⑵某醫(yī)院計(jì)劃采購一批該型號(hào)藥品，從質(zhì)量的穩(wěn)定性角度考慮，你認(rèn)為采購哪個(gè)藥廠的產(chǎn)品比較合適？⑶檢測單位從甲廠送檢的樣品中任取兩份作進(jìn)一步分析，在抽取的兩份樣品中，求至少有一份得分在（90，100]之間的概率18.某中學(xué)團(tuán)委組織了“弘揚(yáng)奧運(yùn)精神，愛我中華”的知識(shí)競賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(均為整數(shù))分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形給出的信息，回答下列問題：(1)求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；(2)估計(jì)這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分；(3)從成績是[40,50)和[90,100]的學(xué)生中選兩人，求他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率．-7- 19.已知向量，函數(shù)的圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為.（1）求的值；（2）若，，求的值；（3）若，且有且僅有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)的值.20.設(shè)，函數(shù)的定義域?yàn)榍?，?dāng)時(shí)有（1）求；（2）求的值；（3）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．-7- 舒蘭一中高一下學(xué)期期末考試模擬七答案：CCADCCCAABDCACB16.解:(1)即(2)由,,,,,此時(shí),.17：-7- ⑶從甲廠的樣品中任取兩份的所有結(jié)果有：（88,89），（88,90），（88,91），（88,92），（89,90），（89,91），（89,92），（90,91），（90,92），（91,92）……10分，共10種……10分，其中至少有一份得分在（90,100]之間的所有結(jié)果有：（88,91），（88,92），（89,91），（89,92），（90,91），（90,92），（91,92）……12分，共7種……11分，所以在抽取的樣品中，至少有一份分?jǐn)?shù)在（90,100]之間的概率……12分．18：(2)依題意，60分及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組，頻率和為(0.015＋0.030＋0.025＋0.005)×10＝0.75.所以，估計(jì)這次考試的合格率是75%.……6分利用組中值估算這次考試的平均分，可得：45·f1＋55·f2＋65·f3＋75·f4＋85·f5＋95·f6＝45×0.1＋55×0.15＋65×0.15＋75×0.3＋85×0.25＋95×0.05＝71.所以估計(jì)這次考試的平均分是71分．……8分（3）[40,50)與[90.100]的人數(shù)分別是6和3，所以從成績是[40,50)與[90,100]的學(xué)生中選兩人，將[40,50]分?jǐn)?shù)段的6人編號(hào)為A1，A2，…A6，將[90,100]分?jǐn)?shù)段的3人編號(hào)為B1，B2，B3，從中任取兩人，則基本事件構(gòu)成集合Ω＝{(A1，A2)，(A1，A3)…(A1，A6)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，A3)，(A2，A4)，…，(B2，B3)}共有36個(gè)，其中，在同一分?jǐn)?shù)段內(nèi)的事件所含基本事件為(A1，A2)，(A1，A3)…(A1，A6)，(A2，A3)…(A5，A6)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)共18個(gè)，故概率P＝＝19.解：由題意，，-7- （1）∵兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為，∴，∴.（2）由（1）得，，∵，∴，∴，∴.（3），且余弦函數(shù)在上是減函數(shù)，∴，令=，，在同一直角坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，可知.20．（本小題滿分12分）設(shè)，函數(shù)的定義域?yàn)榍遥?dāng)時(shí)有（1）求；（2）求的值；（3）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．（3）時(shí)，單調(diào)遞減，時(shí)，單調(diào)遞增；解得：時(shí)，單調(diào)遞減，時(shí)，單調(diào)遞增．-7-