浙江省杭州市塘棲中學(xué)2024屆高三上學(xué)期模擬數(shù)學(xué) Word版無答案.docx

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杭州市塘棲中學(xué)2024屆高三（上）模擬卷數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分1.已知集合，，則（）A.B.C.D.2.已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則（）A.B.C.D.3.已知向量，，，，與夾角為120°，若，則（）A.B.C.D.4.已知等差數(shù)列，記為數(shù)列的前項和，若，，則數(shù)列的公差（）A.B.C.D.5.已知為正實數(shù)，且，則的取值范圍是（）A.B.CD.6.已知函數(shù)，則（）A.B.3C.D.7.已知，，則（）A.B.C.D.8.已知函數(shù)，若，則（）AB.C.D.二、多項選擇題 9.已知的展開式中含有常數(shù)項，則的可能取值為（）A.4B.6C.8D.1010.設(shè)數(shù)列，都是等比數(shù)列，則（）A.若，則數(shù)列也是等比數(shù)列B.若，則數(shù)列也是等比數(shù)列C.若的前項和為，則也成等比數(shù)列D.在數(shù)列中，每隔項取出一項，組成一個新數(shù)列，則這個新數(shù)列仍是等比數(shù)列11.設(shè)函數(shù)定義域為，且滿足，，當(dāng)時，，則下列說法正確的是（）A.是偶函數(shù)B.為奇函數(shù)C.函數(shù)有個不同的零點D.12.（多選）分別為內(nèi)角的對邊，已知，且，則（）A.B.C.的周長為D.的面積為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知向量，，若，則的取值范圍為______________.14.已知角的終邊經(jīng)過點，且，則________．15.若函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，則實數(shù)的值為_______16.已知a，b為正實數(shù)，直線y=x－a與曲線y=ln(x+b)相切于點(x0，y0)，則的最小值是_______________.四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 17.在中，的內(nèi)角、、的對邊分別為、、，為銳角三角形，且滿足條件．（1）求的大小；（2）若，求周長的取值范圍．18.已知函數(shù)的周期為，且圖像經(jīng)過點．（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（2）在中，角，，所對的邊分別是，，，若，，，求的值．19.如圖，在長方體中，點，分別在棱上，且，．（1）證明：；（2）若，，，求平面與平面夾角的余弦值．20.在數(shù)列中，，的前項為．（1）求證：為等差數(shù)列，并求通項公式；（2）當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍．21. 某款游戲的規(guī)則如下：每盤游戲都需擊鼓三次，每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂，要么不出現(xiàn)音樂；每盤游戲擊鼓三次，若出現(xiàn)一次音樂獲得1分，若出現(xiàn)兩次音樂獲得2分，若出現(xiàn)三次音樂獲得5分，若沒有出現(xiàn)音樂則扣15分(即獲得分).設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為，且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨立.（1）設(shè)每盤游戲獲得的分數(shù)為X，求X的分布列.（2）玩三盤此游戲，至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率是多少？（3）玩過這款游戲的人發(fā)現(xiàn)，若干盤游戲后，與最初的得分相比，得分沒有增加反而減少了.請你分析得分減少的原因.22.設(shè)函數(shù)，.（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)有兩個零點，，求滿足條件的最小正整數(shù)的值.