四川省射洪中學(xué)校2022-2023學(xué)年高二強基班下學(xué)期第二次半月考文科數(shù)學(xué)Word版無答案.docx

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射洪中學(xué)高2021級高二下期強基班第二次半月考文科數(shù)學(xué)試卷時間：120分鐘總分：150分注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考號填寫在答題卡上，并將條形碼貼在答題卡上對應(yīng)的虛線框內(nèi).2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將答題卡交回.一?選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.已知雙曲線，則該雙曲線的實軸長為（）A.1B.2C.D.2.若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，則下列4個描述中，其中不正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則3.拋物線的準線方程為（）A.B.C.D.4.已知方程表示的焦點在y軸的雙曲線，則m的取值范圍是（）A.B.C.D.5.在同一個平面直角坐標系中，曲線的圖象經(jīng)過伸縮變換后得到的圖象對應(yīng)的方程為（） A.B.C.D.6.在極坐標中，已知兩點，，則（）A.4B.2C.D.137.下列四個命題中，正確命題的個數(shù)有（）①若為假命題，則p?q均為假命題；②命題“，”的否定是“，”；③“若為的極值點，則”的逆命題為真命題；④復(fù)數(shù)，，則“”是“在復(fù)平面內(nèi)的點在第二象限”的充分不必要條件A.1B.2C.3D.48.秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學(xué)家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進的算法.已知一個5次多項式為，用秦九韶算法求這個多項式當(dāng)時的值為（）A.5B.14C.27D.559.執(zhí)行如下圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是A.B.C.D.10.已知雙曲線E：，若拋物線的焦點到雙曲線E的漸近線的距離為，過焦點傾斜角為的直線與拋物線交于A，B兩點，則的值為（） A.B.C.8D.11.已知函數(shù)，其中，若直線與相切，則b的最小值為（）A.B.C.D.12.過原點的直線l與雙曲線E：交于A，B兩點（點A在第一象限），交x軸于C點，直線BC交雙曲線于點D，且，則雙曲線的漸近線方程為（）A.B.C.D.二?填空題（每小題5分，共計20分）13.雙曲線焦點為，，點P在雙曲線上，若，則___________.14.某池塘中水生植物的覆蓋水塘面積x（單位：）與水生植物的株數(shù)y（單位：株）之間的相關(guān)關(guān)系，收集了4組數(shù)據(jù)，用模型去擬合x與y的關(guān)系，設(shè)，x與z的數(shù)據(jù)如表格所示：x3467z22.5457得到x與z的線性回歸方程，則___________.15.若雙曲線C：（，）的一條漸近線被圓所截得的弦長為2，雙曲線C的離心率為______.16.已知是函數(shù)的極大值點，則的取值范圍是___________.三?解答題（17題10分，其余各題每小題12分，解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟）17.已知平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系，直線l的極坐標方程為. （1）求直線l的直角坐標方程和曲線C的極坐標方程；（2）直線l與y軸交于P點，且曲線C交于A，B兩點，點M為AB的中點，求.18.已知雙曲線的焦距為6，且虛軸長是實軸長的倍.（1）求雙曲線的方程；（2）過雙曲線的右焦點F且傾斜角為的直線l與雙曲線交于A，B兩點，求.19.已知函數(shù).（1）若，求的極值；（2）若函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍.20.2020年自主招生停止的同時，36所“雙一流”試點名校的“強基計劃”開啟，其考核內(nèi)容包括學(xué)科素質(zhì)測試和體育測試.射洪中學(xué)為了解高一?高二學(xué)生對“強基計劃”的了解程度，從高一?高二兩個年級的學(xué)生中隨機抽取了100名同學(xué)進行問卷調(diào)查，經(jīng)統(tǒng)計，抽到的學(xué)生中高一與高二的人數(shù)之比為，其中高二學(xué)生了解“強基計劃”50人，高一學(xué)生有15人不了解.（1）請補充完整列聯(lián)表，試通過計算判斷是否有95%的把握認為是否了解“強基計劃”與就讀年級有關(guān)；了解不了解合計高二50高一15合計100（2）按照學(xué)生對“強基計劃”的了解情況采用分層抽樣的方法，從被調(diào)查的高一學(xué)生中抽取了7人，若從這7人中隨機抽取2人進行“強基計劃”的政策宣講，求抽到的2人中至少有1人對“強基計劃”了解的概率.附表及公式：，.0150.100.050.0250.0100.0050.001 2.07227063.8415.0246.6357.8791082821.已知拋物線C：，過點的直線l交拋物線交于A，B兩點，拋物線在點A處的切線為，在點B處的切線為，直線與交于點M.（1）設(shè)直線，的斜率分別為直線，，求證：；（2）證明：點M在定直線上；（3）設(shè)線段AB的中點為N，求的取值范圍.22.已知曲線在點處切線的斜率為2e，且.（1）求a，b的值；