重慶市第八中學(xué)校2024屆高三上學(xué)期適應(yīng)性月考（二）數(shù)學(xué) Word版無答案.docx

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重慶市第八中學(xué)2024屆高考適應(yīng)性月考卷（二）數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.答題前?考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)?考場號(hào)?座位號(hào)在答題卡上填寫清楚.2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).在試題卷上作答無效.3.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘.一?單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合，則（）A.B.C.D.2.已知復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位，則（）A.2B.C.D.3.哈雷彗星是唯一能用裸眼直接看見的短周期彗星，其繞太陽公轉(zhuǎn)周期為76年，曾于1606年回到近日點(diǎn)，奧伯斯彗星的繞太陽公轉(zhuǎn)周期為70年，也曾于1606年回到近日點(diǎn)，則哈雷彗星與奧伯斯彗星下次同年回到近日點(diǎn)的年份為（）A.3916年B.4190年C.4266年D.4570年4.從12的正因數(shù)中，隨機(jī)選取2個(gè)不同的數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的和為素?cái)?shù)的概率是（）A.B.C.D.5.設(shè)雙曲線的左?右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在的右支上，且，則的面積為（）A.2B.C.D.6.已知奇函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，則（） AB.C.D.7.在等比數(shù)列中，若為一確定常數(shù)，記數(shù)列的前項(xiàng)積為.則下列各數(shù)為常數(shù)的是（）A.B.C.D.8.已知是平面向量，是單位向量.若非零向量與的夾角為，向量滿足，則的最小值是（）A.B.C.D.二?多項(xiàng)選擇題（本大題共4個(gè)小題?每小題5分，共20分，在每個(gè)給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是滿足要求的，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分）9.將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，再將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)的圖象，則（）A.為函數(shù)的一條對(duì)稱軸B.為函數(shù)的一條對(duì)稱軸C.為函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心D.為函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心10.下列關(guān)于復(fù)數(shù)的敘述，正確的是（）A.若，則B.若，則C.D.11.已知，且，函數(shù)，則（）A.曲線與曲線關(guān)于軸對(duì)稱 B.曲線與曲線關(guān)于軸對(duì)稱C.當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增D.當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減12甲?乙?丙?丁四人玩報(bào)數(shù)游戲：第一輪，甲報(bào)數(shù)字1，乙報(bào)數(shù)字2，3，丙報(bào)數(shù)字4，5，6，丁報(bào)數(shù)字7，8，9，10；第二輪，甲報(bào)數(shù)字11，12，13，14，15，依次循環(huán)，直到報(bào)出數(shù)字10000，游戲結(jié)束，則（）A.甲在第10輪報(bào)了33個(gè)數(shù)字B.數(shù)字2023是丁報(bào)的C.甲共報(bào)了37輪D.甲在前四輪所報(bào)數(shù)字之和1540三?填空題（本大題共4小題，每小題5分?共20分）13.已知平面向量，若與平行，則__________.14.在一次男子羽毛球單打比賽中，運(yùn)動(dòng)員甲和乙進(jìn)入了決賽（比賽采用3局2勝制），假設(shè)每局比賽甲獲勝的概率為0.6，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬方法估計(jì)甲獲得冠軍的概率，先由計(jì)算機(jī)產(chǎn)生1~5之間的隨機(jī)數(shù)，指定1，2，3表示一局比賽中甲勝，4，5表示一局比賽中乙勝?經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：334221433551454452315142331423212541121451231414312552324115據(jù)此估計(jì)甲獲得冠軍概率為__________.15.若，則__________.16.已知函數(shù)的定義域是，記的最大值為，當(dāng)，變化時(shí)，的最小值為__________．四?解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.如圖，在斜三棱柱中，平面平面且，點(diǎn)到平面.的距離為. （1）求證：；（2）若，求平面與平面夾角的余弦值.18.記的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且.（1）證明：為等腰直角三角形；（2）已知，直線與相交于點(diǎn)，求的余弦值.19.某校為了弘揚(yáng)中國詩詞文化，現(xiàn)要求全校學(xué)生參加詩詞大賽，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的測試成績（單位：分），將數(shù)據(jù)分成5組：并整理得到如圖的頻率分布直方圖.（1）估計(jì)該校學(xué)生的測試成績的中位數(shù)及平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；（2）若規(guī)定成績不低于80分的記為“詩詞達(dá)人”，已知被抽取的男生中的“詩詞達(dá)人”人數(shù)占被抽取男生總數(shù)的一半，且本次調(diào)查得出“在犯錯(cuò)誤的概率不超過5%的前提下認(rèn)為是否為詩詞達(dá)人與性別有關(guān)”的結(jié)論，則被調(diào)查的100名學(xué)生中男生至少有多少人？ 附：.0.1000.0500.0250.0102.7063.8415.0246.63520.已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對(duì)一切正整數(shù)都成立，記.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）已知，為正整數(shù).記數(shù)列的前項(xiàng)和為，求.21.已知拋物線的頂點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線交于兩點(diǎn).（1）判斷是否為定值，并說明理由；（2）設(shè)直線分別與直線交于點(diǎn)，求的最小值.22.已知函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn).（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；