四川省綿陽南山中學(xué)2023屆高三仿真數(shù)學(xué)（文）Word版無答案.docx

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綿陽南山中學(xué)2023年高考仿真考試數(shù)學(xué)試題（文科）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?準考證號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將答題卡交回．第I卷（選擇題，共60分）一?單項選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分．）1.已知集合，，則（）A.B.C.D.2.已知（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.若向量，且，則（）A.1B.5C.D.4.不等式“”是“”成立的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.某高中為了解學(xué)生課外知識的積累情況，隨機抽取名同學(xué)參加課外知識測試，測試共道題，每答對一題得分，答錯得分.已知每名同學(xué)至少能答對道題，得分不少于分記為及格，不少于分記為優(yōu)秀，測試成績百分比分布圖如圖所示，則下列說法正確的是（） A.該次課外知識測試及格率B.該次課外知識測試得滿分的同學(xué)有名C.該次測試成績的中位數(shù)大于測試成績的平均數(shù)D.若該校共有名學(xué)生，則課外知識測試成績能得優(yōu)秀的同學(xué)大約有名6.在中，角對邊分別為，已知，則的面積為（）A.B.5C.D.7.若曲線上恰有三個不同的點到直線的距離為，則實數(shù)a的值為（）A-3B.C.1D.-3或18.記函數(shù)的最小正周期為，若，為的一個零點，則的最小值為（）AB.3C.6D.9.已知拋物線的焦點為，準線為，以為頂點的射線依次與拋物線以及軸交于，兩點.若，則（）A.B.C.D.10.已知定義在R上的函數(shù)在上單調(diào)遞增，且是偶函數(shù)，則滿足的x的取值范圍為（）A.B.C.D.11.擲鐵餅是一項體育競技活動．如圖，這是一位擲鐵餅運動員在準備擲出鐵餅的瞬間，張開的雙臂及肩部近似看成一張拉滿弦的“弓”．經(jīng)測量，此時兩手掌心之間的弧長是，“弓”所在圓的半徑為 米，則這位擲鐵餅運動員兩手掌心之間的距離約為（參考數(shù)據(jù)：，）（）A.米B.米C.米D.米12.如圖，在棱長為1的正方體中，分別為棱上的動點（點不與點重合）．若，則下列說法正確的個數(shù)是（）①存在點，使得點到平面的距離為；②直線與所成角為；③平面；④用平行于平面的平面去截正方體，得到的截面為六邊形時，該六邊形周長一定為.A.1個B.2個C.3個D.4個二?填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．）13.雙曲線的離心率為2，則右焦點到其漸近線的距離為______．14.連續(xù)擲骰子兩次得到的點數(shù)分別記為a和b，則使直線與圓相交的概率為___________.15.一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和俯視圖是直角邊長分別為2和4的兩個全等的直角三角形，則這個幾何體的外接球的表面積為___________． 16.已知函數(shù)，若函數(shù)有兩個極值點，，且，則實數(shù)的取值范圍為_____.三?解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）（一）必考題：共60分．17.設(shè)數(shù)列的前項和為，．（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列通項公式；（2）若和分別是等差數(shù)列的第二項和第六項，求數(shù)列的前項和．18.為了研究一種昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x是否有關(guān)，現(xiàn)收集了7組觀測數(shù)據(jù)列于下表中，并做出了散點圖，發(fā)現(xiàn)樣本點并沒有分布在某個帶狀區(qū)域內(nèi)，兩個變量并不呈現(xiàn)線性相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)分別用模型①與模型；②作為產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x的回歸方程來建立兩個變量之間的關(guān)系.溫度x/℃20222426283032產(chǎn)卵數(shù)y/個610212464113322 40048457667678490010241.792.303.043.184.164.735.7726692803.571157.540.430.320.00012其中，，，.附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，.（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，模型①、②的相關(guān)指數(shù)計算分別為，，請根據(jù)相關(guān)指數(shù)判斷哪個模型的擬合效果更好.（2）根據(jù)（1）中的判斷，在擬合效果更好的模型下求y關(guān)于x的回歸方程；并估計溫度為30℃時的產(chǎn)卵數(shù).（，，，與估計值均精確到小數(shù)點后兩位）（參考數(shù)據(jù)：，，）19.如圖所示，在直角三角形中，，將沿折起到的位置，使平面平面，點滿足. （1）證明：；（2）求點到平面的距離.20.已知橢圓四個頂點形成的四邊形為菱形，它的邊長為，面積為，過橢圓左焦點與橢圓C相交于M，N兩點（M，N兩點不在x軸上），直線l的方程為：，過點M作垂直于直線l交于點E．（1）求橢圓C的標準方程；（2）點O為坐標原點，求面積的最大值．21.已知函數(shù)．（1）若在上為單調(diào)遞減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（2）設(shè)函數(shù)，，若恰有1個零點，求實數(shù)的取值范圍．（二）選考題：共10分．請考生在第22?23題中任選一題作答．并用2B鉛筆將所選題號涂黑，多涂?錯涂?漏涂均不給分．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]22.在直角坐標系xOy中，直線的直角坐標方程為，曲線的直角坐標方程為，以坐標原點為極點，軸非負半軸為極軸建立極坐標系.（1）求直線和曲線的極坐標方程；（2）設(shè)直線交曲線于兩點A，B，求的大小.[選修4-5：不等式選講]23.已知a，b，c為實數(shù)且．（1）若a，b，c均為正數(shù)，當時，求的值；