安徽省A10聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué) Word版無(wú)答案.docx

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2022級(jí)高二上學(xué)期11月期中考數(shù)學(xué)（人教A版）試題本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上作答.一?選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.直線的傾斜角為（）A.B.C.D.2.若雙曲線的焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)重合，則的值為（）A2B.3C.6D.73.以兩點(diǎn)為直徑的兩個(gè)端點(diǎn)的圓的方程為（）A.B.C.D.4.塹堵指底面為直角三角形，且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱.如圖，在塹堵中，，若，則異面直線與所成角的余弦值為（）A.B.C.D.5.已知橢圓的左?右焦點(diǎn)分別為兩點(diǎn)都在上，且關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.的最大值為10B.為定值 C.焦距是短軸長(zhǎng)的D.存在點(diǎn)，使得6.已知在中，頂點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在軸上，則的周長(zhǎng)的最小值為（）A.B.C.D.7.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著，書中將底面為矩形，且有一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐稱為陽(yáng)馬.如圖，在陽(yáng)馬中，平面，底面是正方形，與交于點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，點(diǎn)滿足，若平面，則（）A.B.C.D.8.已知底邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形是平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，則面積的最大值是（）A.B.C.D.二?多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.）9.直線的方向向量為，平面的法向量分別為，則下列命題為真命題的是（）A.若，則B.若，則C.若，則直線與平面所成角的大小為D.若，則平面的夾角大小為 10.若方程所表示的曲線為，則（）A.曲線可能是圓B.若，則為橢圓C.若為橢圓，且焦點(diǎn)在軸上，則D.若為雙曲線，且焦點(diǎn)在軸上，則11.下列有關(guān)直線與圓的結(jié)論正確的是（）A.過(guò)點(diǎn)且在軸上的截距相等的直線方程為B.若直線和以為端點(diǎn)的線段相交，則實(shí)數(shù)的取值范圍為C.若點(diǎn)是圓外一點(diǎn)，直線的方程是，則直線與圓相離D.若圓上恰有3個(gè)點(diǎn)到直線的距離等于1，則實(shí)數(shù)12.已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別為雙曲線，的左、右焦點(diǎn)，的一條漸近線的方程為，且到的距離為，為在第一象限上的一點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，為的平分線，則下列說(shuō)法正確的是（）A.雙曲線的方程為B.雙曲線的離心率為2C.D.點(diǎn)到軸的距離為第II卷（非選擇題共90分）三?填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分.）13.已知圓，過(guò)點(diǎn)的直線被圓截得弦長(zhǎng)最短時(shí)，直線的方程為__________.14.在長(zhǎng)方體中，底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，為的中點(diǎn)，為上靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，則點(diǎn)到平面的距離為__________.15.已知雙曲線離心率是分別為雙曲線的左?右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且垂直于軸的垂線在軸上方交雙曲線于點(diǎn)，則的值為__________.16.過(guò)直線上任意點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，直線 過(guò)定點(diǎn)__________；記線段的中點(diǎn)為，則點(diǎn)到直線的距離的最小值為__________.四?解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.）17.已知的三個(gè)頂點(diǎn)分別是.（1）求邊的高所在的直線方程；（2）求平分面積且過(guò)點(diǎn)的直線的方程.18.已知雙曲線的一條漸近線與直線垂直，且右頂點(diǎn)到該條漸近線的距離為.（1）求雙曲線的方程；（2）若直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，求直線的斜率.19.已知點(diǎn)，圓的圓心在直線上，且圓與軸切于點(diǎn).（1）求圓的方程；（2）若直線過(guò)點(diǎn)且被圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程.20.一動(dòng)圓與圓外切，同時(shí)與圓內(nèi)切，動(dòng)圓圓心的軌跡為曲線.（1）求曲線的方程；（2）點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，曲線的右焦點(diǎn)為，求的最小值.21.如圖，在三棱錐中，是邊長(zhǎng)為2等邊三角形，平面，分別是的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）若，求平面與平面夾角的余弦值. 22.已知橢圓的左?右焦點(diǎn)分別為，該橢圓的離心率為，且橢圓上動(dòng)點(diǎn)與點(diǎn)的最大距離為3.（1）求橢圓的方程；