安徽省合肥市六校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué) Word版無(wú)答案.docx

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合肥六校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高二年級(jí)第一學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：150分）一、單選題（本大題共8小題，共40分.在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.直線(xiàn)的傾斜角是（）A.B.C.D.2.三棱柱ABC－A1B1C1中，若，，，則等于（）A.＋－B.－＋C.－＋＋D.－＋－3.已知圓的方程圓心坐標(biāo)為，則它的半徑為A.B.C.D.4.如果向量，，共面，則實(shí)數(shù)的值是（）A.B.C.D.5.已知圓經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，，且圓心在直線(xiàn)上，則圓的方程為（）A.B.C.D.6.如圖，已知點(diǎn)在正方體的對(duì)角線(xiàn)上，設(shè)，則的值為（） AB.C.D.7.從直線(xiàn)x－y＋3＝0上的點(diǎn)向圓x2＋y2－4x－4y＋7＝0引切線(xiàn)，則切線(xiàn)長(zhǎng)的最小值為(　　)A.B.C.D.8.在正方體中，若棱長(zhǎng)為，，分別為線(xiàn)段，上動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.平面B.直線(xiàn)與平面所成角正弦值為定值C.平面平面D.點(diǎn)到平面的距離為定值二、多選題（本大題共4小題，共20.0分.在每小題有多項(xiàng)符合題目要求）9.正方體的棱長(zhǎng)為1，體對(duì)角線(xiàn)與，相交于點(diǎn)，則（）A.B.C.D.10.下列說(shuō)法中，正確的有（）A.點(diǎn)斜式可以表示任何直線(xiàn)B.直線(xiàn)在y軸上的截距為 C.點(diǎn)到直線(xiàn)的最大距離為D.直線(xiàn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程是11.已知，，，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.為鈍角D.在方向上的投影向量為12.以下四個(gè)命題表述正確的是（）A.直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn)B.已知圓，點(diǎn)P為直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P向圓C引兩條切線(xiàn)PA、PB，A、B為切點(diǎn)，則直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)定點(diǎn)C.曲線(xiàn)與曲線(xiàn)恰有三條公切線(xiàn)，則D.圓上存在4個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離都等于1三、填空題（本大題共4小題，共20分）13.已知，方程表示圓，圓心為_(kāi)_________．14.已知正方體的棱長(zhǎng)為，點(diǎn)是的中點(diǎn)，則點(diǎn)A到直線(xiàn)的距離是__________．15.若圓，與圓：相交于，，則公共弦的長(zhǎng)為_(kāi)__________.16.如圖，把邊長(zhǎng)為2的正方形紙片沿對(duì)角線(xiàn)折起，設(shè)二面角的大小為，異面直線(xiàn)與所成角為，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是___________.四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.求經(jīng)過(guò)直線(xiàn)ll∶2x-y+4=0與直線(xiàn)l2∶x-y+5=0的交點(diǎn)M，且滿(mǎn)足下列條件的直線(xiàn)方程.（1）與直線(xiàn)x-2y-1=0平行；（2）與直線(xiàn)x+3y+1=0垂直. 18.如圖，已知平行六面體中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，，設(shè)．（1）求；（2）求．19.已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為、、，試求：（1）邊上的高所在的直線(xiàn)方程；（2）的面積．20.在正方體中，已知為中點(diǎn)，如圖所示．（1）求證：平面（2）求異面直線(xiàn)與夾角大小．21.已知點(diǎn)，，直線(xiàn)：，設(shè)圓半徑為，圓心在直線(xiàn)上．（1）若圓心也在直線(xiàn)上，過(guò)點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，求切線(xiàn)的方程；（2）若圓上存在點(diǎn)，使，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍．22.如圖,在四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,側(cè)棱PA=PD=,PA⊥PD,底面ABCD為直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AB=BC=1,O為AD的中點(diǎn). (1)求直線(xiàn)PB與平面POC所成角的余弦值.(2)線(xiàn)段PD上是否存在一點(diǎn)Q,使得二面角Q-AC-D的余弦值為?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.