湖南省名校2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)（原卷版）.docx

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2023年高一下學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷本試卷共4頁.全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷和答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如有改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1設(shè)集合，若，則實(shí)數(shù)（）A.0B.C.0或D.0或12.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.下列四個(gè)函數(shù)中，在上單調(diào)遞增的是（）A.B.C.D.4.已知，則的大小關(guān)系為（）A.B.CD.5.近年來，“北斗”指路、“天宮”覽勝、“墨子”傳信、“嫦娥”問月……中國航天碩果累累，令國人備感自豪.這些航天器的發(fā)射中，都遵循“理想速度方程”：，其中是理想速度（單位：m/s），是燃料燃燒時(shí)產(chǎn)生的噴氣速度（單位：m/s），是火箭起飛時(shí)的總質(zhì)量（單位：kg），m是火箭自身的質(zhì)量（單位：kg）. 小婷同學(xué)所在社團(tuán)向有關(guān)部門申請(qǐng)，準(zhǔn)備制作一個(gè)試驗(yàn)火箭，得到批準(zhǔn)后，她們利用的某民用燃料燃燒時(shí)產(chǎn)生的噴氣速度為50m/s，火箭自身的質(zhì)量為4kg，燃料的質(zhì)量為5kg，在不計(jì)空氣阻力等因素影響的理想狀態(tài)下發(fā)射，至燃料燃盡時(shí)，該試驗(yàn)火箭的理想速度大約為（）（，）A.40m/sB.36m/sC.78m/sD.95m/s6.已知函數(shù)，則方程在下列哪個(gè)區(qū)間上必有實(shí)數(shù)根（）A.B.C.D.不能確定7.已知關(guān)于的一元二次不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為（）A.B.CD.8.設(shè)偶函數(shù)在上是增函數(shù)，且，若對(duì)所有的及任意的都滿足，則的取值范圍是（）A.B.C.D.二?多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列說法正確的是（）A.B.第一象限角都是銳角C.在半徑為2的圓中，弧度的圓心角所對(duì)的弧長為D.終邊在直線上的角的集合是10.在下列四組函數(shù)中，與不表示同一函數(shù)的是（）A.B. C.D.11.已知函數(shù)，若關(guān)于的不等式恰有1個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值可以為（）A.B.C.1.5D.2.312.下列結(jié)論中正確的是（）A.若函數(shù)，且，則B.若為奇函數(shù)，則的解集為C.設(shè)表示不超過的最大整數(shù)，如，則不等式的解集是D.若函數(shù)定義域?yàn)?，則的取值范圍是或三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.函數(shù)的定義域是__________．14.若，則的最大值為________．15.若定義運(yùn)算則函數(shù)的值域是________．16.已知在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是________．四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明?證明過程及演算步驟.17.求值：（1）；（2）．18.已知為銳角，且滿足.（1）求的值；（2）求的值.19已知函數(shù)． （1）求函數(shù)的值域；（2）已知函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)為2，求函數(shù)的其余零點(diǎn)．20.已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞減．（1）求的解析式；（2）若，，求a的取值范圍．21.已知是一元二次方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）若兩根同號(hào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）求使得的值為整數(shù)的整數(shù)的值．22.已知函數(shù)，．（1）若函數(shù)在內(nèi)有唯一零點(diǎn)，求a的取值范圍．（2）設(shè)函數(shù)的最大值、最小值分別為M，m，記．設(shè)，函數(shù)，當(dāng)，時(shí)，恒成立，求的取值范圍．