重慶市黔江中學(xué)校2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期10月考試數(shù)學(xué) Word版無答案.docx

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重慶市黔江中學(xué)校2023-2024年度高二上10月考試數(shù)學(xué)試卷時(shí)間：120分鐘一?選擇題（本題共8道小題，每小題5分，共40分1.已知兩直線方程分別為l1：x＋y＝1，l2：ax＋2y＝0，若l1⊥l2，則a＝（）A.2B.－2C.D.2.平面的法向量為，平面的法向量為，，則（）A.-2B.-1C.1D.23.在空間直角坐標(biāo)系中，關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，若點(diǎn)關(guān)于平面的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，則（）A.B.C.D.4.已知直線的斜率為,在軸上的截距為,則直線的方程為（）A.B.C.D.5.直線傾斜角的取值范圍是（）A.B.C.D.6.已知，過點(diǎn)直線與線段不相交，則直線斜率的取值范圍是（）A.B.C.或D.或7.已知點(diǎn),直線與軸相交于點(diǎn),則△中邊上高所在直線的方程是（）A.B.C.D. 8.已知正方體棱長為分別是棱的中點(diǎn)，點(diǎn)為底面內(nèi)（包括邊界）的一動(dòng)點(diǎn)，若直線與平面無公共點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡長度為（）A.B.C.D.二?多選題（本題共4道小題，每小題5分，共20分）9.在四面體中，，則以下選項(xiàng)正確的有（）A.B.C.D.10.下列命題中，正確的有（）A.空間任意向量都共面向量B.已知，，，四點(diǎn)共面，對(duì)空間任意一點(diǎn)，若，則C.在四面體中，若，，則D.若向量是空間一組基底，則也是空間的一組基底11.在棱長為2的正方體中，點(diǎn)分別是棱，的中點(diǎn)，則（）A.異面直線與所成角的余弦值為B.C.四面體的外接球體積為D.平面截正方體所得的截面是平面五邊形12.在正方體中，點(diǎn)P滿足，其中，，則下列說法正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，平面B.當(dāng)時(shí)，三棱錐的體積為定值C.當(dāng)時(shí)，△PBD的面積為定值 D.當(dāng)時(shí)，直線與所成角的取值范圍為三?填空題（本題共4道小題，每小題5分，共20分）13.向量，向量在向量上的投影向量坐標(biāo)是__________.14.已知直線經(jīng)過點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則直線的方程______．15.四棱柱的底面是正方形，底面邊長為2，側(cè)棱長是3，，則對(duì)角線的長為__________.16.已知是正方體內(nèi)切球的一條直徑，點(diǎn)在正方體表面上運(yùn)動(dòng)，正方體的棱長是2，則的最大值是__________，最小值是__________.四?解答題（17題10分，18-22題每題12分，總分70分）17.（1）若直線與直線平行，求的值；（2）若直線與直線垂直，求的值.18.（1）已知斜率為負(fù)的直線過點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的面積是54，求直線的方程；（2）在中，已知邊上的中線所在直線的方程依次是與，求所在直線方程.19.在正四棱柱中，為的中點(diǎn)，.（1）點(diǎn)滿足，求證：四點(diǎn)共面；（2）若，求直線與平面所成角的正弦值.20.已知四棱錐的底面是邊長為2的菱形，為的中點(diǎn). （1）求證：平面；（2）求的重心到平面的距離.21.如圖，在四棱錐中，四邊形ABCD是矩形，△SAD是等邊三角形，平面平面ABCD，AB＝1，P為棱AD的中點(diǎn)，四棱錐的體積為．（1）若E為棱SA的中點(diǎn)，F(xiàn)為棱SB的中點(diǎn)，求證：平面平面SCD．（2）在棱SA上是否存在點(diǎn)M，使得平面PMB與平面SAD所成銳二面角的余弦值為？若存在，指出點(diǎn)M的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．22.正方體中，，點(diǎn)在線段上.（1）當(dāng)時(shí)，求異面直線與所成角的取值范圍；（2）已知線段的中點(diǎn)是，當(dāng)時(shí)，求三棱錐的體積的最小值.