重慶市第一中學(xué)校2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) Word版無答案.docx

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2023年重慶一中高2026屆高一上期半期考試數(shù)學(xué)試題注意事項：1．答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座位號在答題卡上填寫清楚.2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，在試題卷上作答無效.3．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回，滿分150分，考試用時120分鐘.一、單項選擇題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合要求的）1.命題“”的否定為（）A.B.C.D.2.若，則“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.已知集合，，則子集個數(shù)為（）A.8B.6C.4D.34.已知奇函數(shù)在上的解析式為，則（）A.B.C.D.5.已知，若關(guān)于x的方程在上有解，則a的取值范圍為（）A.B.C.D.6.若，，，則（） A.B.C.D.7.宇宙之大，粒子之微，無處不用到數(shù)學(xué)．2023年諾貝爾物理學(xué)獎頒給了“阿秒光脈沖”，光速約為米每秒，1阿秒等于秒．現(xiàn)有一條50厘米的線段，第一次截去總長的一半，以后每次截去剩余長度的一半，需要截（）次才能使其長度小于光在1阿秒內(nèi)走的距離．（參考數(shù)據(jù)：）A.30B.31C.32D.338.已知函數(shù)是偶函數(shù)，，在上的解析式為，則與的圖象交點(diǎn)個數(shù)為（）A.104B.100C.52D.50二、多項選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）9.己知冪函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.若，則在上單調(diào)遞減B.若，則是奇函數(shù)C.函數(shù)過定點(diǎn)D.若，則10.下列命題是真命題的是（）A.不等式有解B.若，則C.若，則D.函數(shù)值域為11.若存在實數(shù)M，使得在和的定義域的交集上恒成立，則稱與具有“近似關(guān)系”，下列說法正確的是（）A.，具有“2近似關(guān)系”B.，具有“2近似關(guān)系”C.與具有“1近似關(guān)系”D.與定義域相同，且具有“1近似關(guān)系”，則的值域包含于12.己知定義在區(qū)間上的函數(shù)滿足：對任意均有；當(dāng)時，．則下列說法正確的是（） A.B.在定義域上單調(diào)遞減C.是奇函數(shù)D.若，則不等式的解集為三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共計20分.請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）13.函數(shù)的定義域為__________．14.已知，且滿足，則最大值為__________．15.已知表示不超過x的最大整數(shù)，例如，定義：若在上恒成立，則稱為函數(shù)在上的“面積”．函數(shù)在上的“面積”之和約為__________．（注：①面積不重復(fù)計算；②；③計算結(jié)果保留1位小數(shù)）16.已知定義域為R的函數(shù)滿足，當(dāng)時，.若，使成立，則的最小值為__________．四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.化簡求值，需要寫出計算過程．（1）；（2）．18.在①；②“”是“”的充分條件；③這三個條件中任選一個，補(bǔ)充到本題第（2）問的橫線處，求解下列問題．問題：已知集合，．（1）當(dāng)時，求；（2）若__________，求實數(shù)的取值的集合．19.函數(shù)是定義在上的增函數(shù)．（1）求的最大值； （2）解不等式：．20.已知函數(shù)圖象恒過定點(diǎn)，其中且．（1）求實數(shù)的值，并研究函數(shù)的奇偶性；（2）函數(shù)，關(guān)于x的方程恰有唯一解，求實數(shù)的范圍．21.函數(shù)，其中為常數(shù)，有這5個不同的實數(shù)解，并且有．（1）在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象，并求的取值范圍（用表示）；（2）若，求的最小值．22.已知奇函數(shù)和偶函數(shù)滿足：．（1）分別求出函數(shù)和的解析式；（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求實數(shù)取值范圍；（3）若對于任意和任意，都有成立，求實數(shù)的取值范圍．