安徽省A10聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（原卷版）.docx

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2023—2024學(xué)高一年級(jí)年第一學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘．2．試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題無效．第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案涂在答題卡上）1.已知集合，，則（）A.B.C.D.2.“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.計(jì)算（）A.2B.C.D.4.已知正數(shù)，滿足，則的最小值是（）A.6B.16C.20D.185.計(jì)算（）A.B.C.D.6.已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸的正半軸重合，終邊在直線上，則（）A.B.C.7D.7.將函數(shù)向右平移個(gè)單位，再將所得的函數(shù)圖象上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，則（） A.B.C.D.8.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，為奇函?shù)，為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．若，則（）A.B.C.D.二、選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．請(qǐng)把正確答案涂在答題卡上）9.已知，為實(shí)數(shù)，且，則下列不等式恒成立的是（）AB.C.D.10.高斯是世界著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的美稱.函數(shù)稱為“高斯函數(shù)”，它的函數(shù)值表示不超過的最大整數(shù)，例如，，，.下列結(jié)論正確的是（）A.對(duì)，若，則B.函數(shù)是上的奇的數(shù)C.對(duì)任意實(shí)數(shù)，D.對(duì)任意實(shí)數(shù)，11.已知，，且，則下列不等式恒成立的是（）A.B.C.D.12.已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則（）A.B.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增D.函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?第Ⅱ卷（非選擇題共90分）三、填空題：本大題共4小題，每小題5分．把答案填在答題卡的相應(yīng)位置．13.命題“”的否定是_________．14.已知函數(shù)是定義在上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則_________．15.已知偶函數(shù)在單調(diào)遞減，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.16.已知函數(shù)，區(qū)間（且）滿足：在區(qū)間上至少含有20個(gè)零點(diǎn)，在所有滿足此條件的區(qū)間中，的最小值為_________．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17.已知函數(shù)，設(shè)集合，集合．（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若“”是“”充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18.已知函數(shù)周期，其中．（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）請(qǐng)運(yùn)用“五點(diǎn)法”，通過列表、描點(diǎn)、連線，在所給的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)在上的簡(jiǎn)圖．19.已知函數(shù)是奇函數(shù)．（1）求實(shí)數(shù)的值并判斷函數(shù)單調(diào)性（無需證明）； （2）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．20.中國(guó)“一帶一路”倡議提出后，某科技企業(yè)為抓住“一帶一路”帶來的機(jī)遇，決定開發(fā)生產(chǎn)一款大型電子設(shè)備，生產(chǎn)這種設(shè)備的年固定成本為500萬元，每生產(chǎn)1臺(tái)，需另投入成本（萬元），當(dāng)年產(chǎn)量不足70臺(tái)時(shí)，（萬元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于70臺(tái)時(shí)，（萬元），若每臺(tái)設(shè)備售價(jià)為120萬元，通過市場(chǎng)分析，該企業(yè)生產(chǎn)的電子設(shè)備能全部售完.（1）求年利潤(rùn)（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式；（2）年產(chǎn)量為多少臺(tái)時(shí)，該企業(yè)在這一電子設(shè)備的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？21.已知函數(shù)為奇函數(shù)，且圖象的相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為.（1）求的最小值.（2）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)縮小為原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，記方程在上的根從小到依次為試確定的值，并求的值.22.對(duì)于函數(shù)，為函數(shù)定義域，若存在正常數(shù)，使得對(duì)任意的，都有成立，我們稱函數(shù)為“同比不增函數(shù)”.（1）若函數(shù)是“同比不增函數(shù)”，求取值范圍；（2）是否存在正常數(shù)，使得函數(shù)為“同比不增函數(shù)”，若存在，求取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.