安徽省皖豫聯(lián)盟2023-2024學年高一上學期期中聯(lián)考數(shù)學（原卷版）.docx

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2023—2024學年大聯(lián)考安徽高一（上）期中考試皖豫名校聯(lián)盟&安徽卓越縣中聯(lián)盟數(shù)學試卷考生注意：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號填寫在試卷和答題卡上，并將考生號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一?單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.命題“”的否定是（）A.B.C.D.2.已知集合，則（）A.B.C.D.3.函數(shù)的定義域為（）A.B.C.且D.4.已知，則（）A.B.C.D.5.已知為冪函數(shù)，則（）A.在上單調(diào)遞增B.在上單調(diào)遞減 C.在上單調(diào)遞增D.在上單調(diào)遞減6.設(shè)，則（）A.B.C.D.7.碳14是碳元素的一種同位素，具有放射性.活體生物組織內(nèi)的碳14質(zhì)量大致不變，當生物死亡后，其組織內(nèi)的碳14開始衰減.已知碳14的半衰期為5730年，即生物死亡年后，碳14所剩質(zhì)量，其中為活體生物組織內(nèi)碳14的質(zhì)量.科學家一般利用碳14這一特性測定生物死亡年代.2023年科學家在我國發(fā)現(xiàn)的某生物遺體中碳14的質(zhì)量約為原始質(zhì)量的0.92倍，已知，則根據(jù)所給的數(shù)據(jù)可推斷該生物死亡的朝代為（）A.金（公元年）B.元（公元年）C.明（公元年）D.清（公元1616-1911年）8.已知函數(shù)為偶函數(shù)，當且時，，若對任意的恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.二?多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.下列說法正確的是（）A.B.，都有C.設(shè)，則“且”是“”的必要不充分條件D.設(shè)，則“”是“”的必要不充分條件10.十六世紀中葉，英國數(shù)學教育家雷科德在《礪智石》一書中首先把“=”作為等號使用，后來英國數(shù)學家哈里奧特首次使用“<”和“>”符號，并逐漸被數(shù)學界接受，不等號的引入對不等式的發(fā)展影響深遠.若，則下列命題正確的是（） A.若，則B.若，則C若，則D.若且，則11.已知不等式解集為或，則（）ABC.不等式的解集為D.不等式的解集為12.已知定義在上的函數(shù)滿足，且，當時，，則（）A.B.C.在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增D.不等式的解集是三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知集合，若，則__________.14.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是__________.15.若為定義在上的偶函數(shù)，函數(shù)，則__________.16.已知奇函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，則不等式的解集為__________. 四?解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.（1）已知，求的值；（2）已知，且，求的值.18.已知函數(shù)且的圖象過點，.（1）求的值；（2）記在區(qū)間上的值域分別為集合，若是的必要條件，求實數(shù)的取值范圍.19.已知函數(shù).（1）若關(guān)于x的方程有兩個不等的正實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍；（2）當時，設(shè)的最小值為，求的表達式.20.一艘運送化工原料的船只在江面上發(fā)生故障導(dǎo)致化學品泄漏，發(fā)現(xiàn)時已有的水面被污染，且污染面積以每小時的速度擴大，經(jīng)測算，水面被污染造成的直接經(jīng)濟損失約為每平方米300元.有關(guān)部門在發(fā)現(xiàn)的同時立即安排清污船清理被污染的水面，該部門需要支付一次性租金為每條清污船1600元，勞務(wù)費和耗材費合計為每條清污船每小時200元.若安排條清污船清理水面，假設(shè)每條清污船每小時可以清理的水面，需要小時完成污染水面的清理（污染面積減小到）.（1）寫出關(guān)于函數(shù)表達式；（2）應(yīng)安排多少條清污船清理水面才能使總損失最??？（總損失水面被污染造成的直接經(jīng)濟損失+清污工作的各項支出）21.（1）已知函數(shù)滿足為奇函數(shù)，函數(shù)為偶函數(shù)，求的解析式；（2）已知函數(shù)滿足，判斷在上的單調(diào)性并用定義證明.22.已知函數(shù)為指數(shù)函數(shù)，函數(shù)為奇函數(shù).（1）求的解析式；