浙江省名校協(xié)作體2023-2024學(xué)年高三下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（原卷版）.docx

《浙江省名校協(xié)作體2023-2024學(xué)年高三下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（原卷版）.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

2023-2024學(xué)年高三年級(jí)第二學(xué)期浙江省名校協(xié)作體試題數(shù)學(xué)試卷考生須知：1.本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘；2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫學(xué)校?班級(jí)?姓名?試場(chǎng)號(hào)?座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)；3.所有答案必須寫在答題卷上，寫在試卷上無(wú)效：4.考試結(jié)束后，只需上交答題卷.一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集，則（）A.B.C.D.2.已知復(fù)數(shù)滿足，則（）A.-2B.C.D.23.已知，則（）A.B.2C.D.4.柳編技藝在我國(guó)已有上千年歷史，如今柳編產(chǎn)品已經(jīng)入選國(guó)家非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄.如圖所示；這是用柳條編織的圓臺(tái)形米斗，上底直徑，下底直徑，高為，則該米斗的容積大概為（）A.9升B.15升C.19升D.21升5.有一組數(shù)據(jù)：，去掉該組中的一個(gè)數(shù)據(jù)，得到一組新的數(shù)據(jù).與原有數(shù)據(jù)相比，無(wú)論去掉哪個(gè)數(shù)據(jù)，一定變化的數(shù)字特征是（）A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.極差6已知，若，則（）A.B. C.D.7.已知正項(xiàng)數(shù)列滿足為的前項(xiàng)和，則“是等差數(shù)列”是“為等差數(shù)列”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件8.已知平面向量滿足，則的最大值為（）A.2B.C.D.3二?多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知為函數(shù)的一個(gè)極大值點(diǎn)，則（）A.函數(shù)的值域?yàn)锽.函數(shù)為奇函數(shù)C.曲線關(guān)于直線對(duì)稱D.函數(shù)在上單調(diào)遞增10.三棱錐各頂點(diǎn)均在半徑為2的球的表面上，，二面角的大小為，則下列結(jié)論正確的是（）A.直線平面.B.三棱錐的體積為C.點(diǎn)到平面的距離為1D.點(diǎn)形成的軌跡長(zhǎng)度為11.日常生活中植物壽命的統(tǒng)計(jì)規(guī)律常體現(xiàn)出分布的無(wú)記憶性.假設(shè)在一定的培養(yǎng)環(huán)境下，一種植物的壽命是取值為正整數(shù)的隨機(jī)變量，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，它近似滿足如下規(guī)律：對(duì)任意正整數(shù)，壽命恰好為的植物在所有壽命不小于的植物中的占比為.記“一株植物的壽命為”為事件，“一株植物的壽命不小于”為事件.則下列結(jié)論正確的是（） A.B.C.設(shè)，則為等比數(shù)列D.設(shè)，則三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為_(kāi)_________.13.已知分別是雙曲線的左?右焦點(diǎn)，是圓與的漸近線的一個(gè)交點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為_(kāi)_________.14.已知函數(shù)若函數(shù)有唯一零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)取值范圍是__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.15.已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別是，且.（1）判斷的形狀；（2）若的外接圓半徑為1，求周長(zhǎng)的最大值.16.如圖，在等腰直角三角形中，分別為的中點(diǎn)，，將沿折起，使得點(diǎn)至點(diǎn)的位置，得到四棱錐.（1）若為的中點(diǎn)，求證：平面；（2）若平面平面，點(diǎn)在線段上，平面與平面夾角的余弦值為，求線段的長(zhǎng).17.甲?乙?丙三位同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽，約定賽制如下：每場(chǎng)比賽勝者積2分，負(fù)者積0 分；比賽前根據(jù)相關(guān)規(guī)則決定首先比賽的兩人，另一人輪空；每場(chǎng)比賽的勝者與輪空者進(jìn)行下一場(chǎng)比賽，負(fù)者下一場(chǎng)輪空；積分首先累計(jì)到4分者獲得比賽勝利，比賽結(jié)束.已知甲與乙比賽時(shí)，甲獲勝的概率為，甲與丙比賽時(shí)，甲獲勝的概率為，乙與丙比賽時(shí)，乙獲勝的概率為.（1）若，求比賽結(jié)束時(shí)，三人總積分分布列與期望；（2）若，假設(shè)乙獲得了指定首次比賽選手的權(quán)利，為獲得比賽的勝利，試分析乙的最優(yōu)指定策略.18.已知過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)直線垂直于軸時(shí)，的面積為.（1）求拋物線的方程；（2）若為的重心，直線分別交軸于點(diǎn)，記的面積分別為，求的取值范圍.19.置換是代數(shù)的基本模型，定義域和值域都是集合的函數(shù)稱為次置換.滿足對(duì)任意的置換稱作恒等置換.所有次置換組成的集合記作.對(duì)于，我們可用列表法表示此置換：，記.（1）若，計(jì)算；（2）證明：對(duì)任意，存在，使得恒等置換；（3）對(duì)編號(hào)從1到52的撲克牌進(jìn)行洗牌，分成上下各26張兩部分，互相交錯(cuò)插入，即第1張不動(dòng)，第27張變?yōu)榈?張，第2張變?yōu)榈?張，第28張變?yōu)榈?張，......，依次類推.這樣操作最少重復(fù)幾次就能恢復(fù)原來(lái)的牌型？請(qǐng)說(shuō)明理由.