四川省瀘州市合江縣馬街中學(xué)校2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題 Word版無答案.docx

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馬街中學(xué)2023年秋期高二期末考試數(shù)學(xué)試題本試卷共4頁，22小題，滿分150分.考試用時120分鐘.第I卷選擇題（60分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知雙曲線，雙曲線的離心率為（）A.B.C.D.2.已知向量a→=(1，1，k)，b→=(?1，0，?1)，c→=(0，2，1)，且向量與互相垂直，則的值是（）A.B.C.D.3.如果事件，互斥，且事件，分別是，的對立事件，那么（）A.是必然事件B.是必然事件C.與一定互斥D.與一定不互斥4.直線截圓所得的弦長（）A.B.C.D.5.記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則數(shù)列的通項(xiàng)公式（）A.B.C.D.6.古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺，問日織幾何？”意思是：“一女子善于織布，每天織的布都是前一天的2倍，已知她5天共織布5尺，問這女子每天分別織布多少？”根據(jù)上題的已知條件，可求得該女子第2天所織布的尺數(shù)為（）A.B.C.D.7.直三棱柱ABC－A1B1C1中，△ABC為等邊三角形，AA1＝AB，M是A1C1的中點(diǎn)，則AM與平面所成角的正弦值為（）A.B.C.D. 8.已知，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)M為線段的中點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P在橢圓上且滿足軸，點(diǎn)M到直線的距離為，則橢圓的離心率為（）A.或B.C.或D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.若A，B，C，D為空間不同的四點(diǎn)，則下列各式為零向量的是（）A.B.C.D.10.已知直線，圓，點(diǎn)，則下列說法正確是（）A.點(diǎn)在直線上B.點(diǎn)在圓上C.直線與圓相離D.直線與圓相切11.已知數(shù)列滿足，，，，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，則下列結(jié)論正確的有（）A.B.數(shù)列是等比數(shù)列C.數(shù)列是等差數(shù)列D.12.已知為雙曲線上動點(diǎn)，過作兩漸近線的垂線，垂足分別為，，記線段，的長分別為，，則（）A.若，的斜率分別為，，則B.C.的最小值為D.的最小值為 第II卷非選擇題（90分）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知盒中有3張分別標(biāo)有1，2，3的卡片，從中隨機(jī)地抽取一張，記下數(shù)字后再放回，再隨機(jī)地抽取一張，記下數(shù)字，則兩次抽得的數(shù)字之和為3的倍數(shù)的概率為___________．14.等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則______15.若直線：與：平行，則的值為_____．16.已知直線是拋物線的準(zhǔn)線，拋物線的頂點(diǎn)為，焦點(diǎn)為，若為上一點(diǎn)，與的對稱軸交于點(diǎn)，在中，，則的值為__________．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.11分制乒乓球比賽，每贏一球得1分，當(dāng)某局打成10∶10平后，每球交換發(fā)球權(quán)，先多得2分的一方獲勝，該局比賽結(jié)束．甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行單打比賽，假設(shè)甲發(fā)球時甲得分的概率為，乙發(fā)球時甲得分的概率為，各球的結(jié)果相互獨(dú)立．在某局雙方10∶10平后，甲先發(fā)球，兩人又打了X個球該局比賽結(jié)束．（1）求；（2）求事件“且甲獲勝”的概率．18.在中，已知點(diǎn)，的內(nèi)角平分線BD所在的直線方程是，邊上的中線所在的直線方程是，求：（1）點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）邊所在直線的方程．19.已知圓圓心在直線上，且過和兩點(diǎn).（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過點(diǎn)直線與圓交于兩點(diǎn)，求弦中點(diǎn)的軌跡方程.20.如圖，在正四棱柱中，，，點(diǎn)在棱上，且平面． （1）求的值；（2）若，求二面角的余弦值．21.設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和．22.已知為橢圓上一點(diǎn)，點(diǎn)與橢圓兩個焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積為．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）不經(jīng)過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，若直線與的斜率之和為，證明：直線必過定點(diǎn)，并求出這個定點(diǎn)坐標(biāo)．