寧夏銀川市第二中學(xué)2016屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期統(tǒng)練試題（三）文.doc

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銀川二中2016屆高三文科統(tǒng)練三試題本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分．考生注意：1．答題前，考生在答題卡上務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、填寫(xiě)清楚，并貼好條形碼．請(qǐng)認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目．2．每小題選出答案后，用2Ｂ鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．）1．若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，則M∩N等于（）A.｛0，1｝B.｛-1，0，1｝C.｛0，1，2｝D.｛-1，0，1，2｝2．下列函數(shù)中，在內(nèi)有零點(diǎn)且單調(diào)遞增的是()A．B．C．D．3.若a∈R，則“a=1”是“|a|=1”的()A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件4．已知在等差數(shù)列滿足：，記則S13=()A．78B．68C．56D．525．若向量（）A．4B．3C．2D．06．若，則為（）7．設(shè)等差數(shù)列滿足，；則數(shù)列的前項(xiàng)和中使得取的最大值的序號(hào)為（）Ａ．4Ｂ．5Ｃ．6Ｄ．7-12- 8．已知簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的最小正周期和初相分別為（　?。粒?，Ｂ．，Ｃ．，Ｄ．，9．設(shè)a,b∈R，若＞0，則下列不等式中正確的是（）A．＞0B．a(chǎn)3+b3＜0C．b+a＞0D．＜010．已知a1＞a2＞a3＞0，則使得都成立的x取值范圍是（）A．B．C．D．11．已知點(diǎn)C在內(nèi)，且，，則等于（）20090420A．3　B．C．D．2009042012．當(dāng)0<≤時(shí)，，則a的取值范圍是（）A．(0，)B．(，1)C．(1，)D．(，2)二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．已知實(shí)數(shù)、滿足，則－3的最大值是_______.14．已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則其通項(xiàng)________；15．函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，若點(diǎn)在直線上，則的最小值為．16．已知正四棱錐O－ABCD的體積為，底面邊長(zhǎng)為，則以O(shè)為球心，OA為半徑的球的表面積為_(kāi)_______．三、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）-12- 17．（本小題滿分12分）已知的周長(zhǎng)為，且．　（Ⅰ）求邊長(zhǎng)的值；（Ⅱ）若，求的值．18.（本小題滿分12分）已知向量（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的值；（Ⅱ）求在上的值域．19．（本小題滿分12分）8圖16已知某幾何體的俯視圖是如圖1所示的矩形，正視圖（或稱主視圖）是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8，高為4的等腰三角形，側(cè)視圖（或稱左視圖）是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6，高為4的等腰三角形．（Ⅰ）求該幾何體的體積；（Ⅱ）求該幾何體的側(cè)面積．20．（本小題滿分12分）設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和．已知，且構(gòu)成等差數(shù)列．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．（Ⅱ）令求數(shù)列的前項(xiàng)和．-12- 21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)。（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若在恒成立，求的取值范圍。22．(本小題滿分10分)選修4-1：幾何證明選講如圖，是⊙的直徑，是弦，的平分線交⊙于點(diǎn)，，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交于點(diǎn)．(Ⅰ)求證：是⊙的切線；(Ⅱ)若，求的值．23．(本小題滿分10分)選修4-4：極坐系與參數(shù)方程)以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線過(guò)點(diǎn)且與極軸成角為，圓的極坐標(biāo)方程為．(Ⅰ)寫(xiě)出直線參數(shù)方程，并把圓的方程化為直角坐標(biāo)方程；(Ⅱ)設(shè)直線與曲線圓交于、兩點(diǎn)，求的值．24.（本題滿分10分）選修4—5：不等式選講已知定義在R上的函數(shù)的最小值為.-12- （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若為正實(shí)數(shù)，且，求證：.-12- 銀川二中2016屆高三文科統(tǒng)練三試題本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分．考生注意：1．答題前，考生在答題卡上務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、填寫(xiě)清楚，并貼好條形碼．請(qǐng)認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目．2．每小題選出答案后，用2Ｂ鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．）1．若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，則M∩N等于（A）A.｛0，1｝B.｛-1，0，1｝C.｛0，1，2｝D.｛-1，0，1，2｝2．下列函數(shù)中，在內(nèi)有零點(diǎn)且單調(diào)遞增的是(B)A．B．C．D．3.若a∈R，則“a=1”是“|a|=1”的(A)A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件4．已知等差數(shù)列，S13=(D)A．78B．68C．56D．525．若向量（D）A．4B．3C．2D．06．若，則為（A）7.設(shè)等差數(shù)列滿足，。則數(shù)列的前項(xiàng)和之中使得最大的序號(hào)的值為（B）Ａ．4Ｂ．5Ｃ．6Ｄ．78．已知簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)-12- ，則該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的最小正周期和初相分別為（　A　）Ａ．，Ｂ．，Ｃ．，Ｄ．，9．設(shè)a,b∈R，若＞0，則下列不等式中正確的是（C）A．＞0B．a(chǎn)3+b3＜0C．b+a＞0D．＜010．已知a1＞a2＞a3＞0，則使得都成立的x取值范圍是（B）A．B．C．D．11．已知點(diǎn)C在內(nèi)，且，，則等于（A）20090420A．3　B．C．D．12.當(dāng)0<≤時(shí)，，則a的取值范圍是（B）A．(0，)B．(，1)C．(1，)D．(，2)二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．已知實(shí)數(shù)、滿足，則－3的最大值是__－1__.14．已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則其通項(xiàng)2n-10；若它的第項(xiàng)滿足，則8．15．函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，若點(diǎn)在直線上，則的最小值為4．16．已知正四棱錐O－ABCD的體積為，底面邊長(zhǎng)為，則以O(shè)為球心，OA為半徑的球的表面積為_(kāi)__24π_____．-12- 三、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．（本小題滿分12分）已知的周長(zhǎng)為，且．?。?）求邊長(zhǎng)的值；（2）若，求的值．17．解（1）根據(jù)正弦定理，可化為．聯(lián)立方程組，解得．（2），．　又由（1）可知，，　由余弦定理得∴18.（本小題滿分12分）已知向量（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）求在上的值域．（1），∴，∴．（2）∵，∴，∴-12- ∴∴函數(shù)．19．（本小題滿分12分）8圖56已知某幾何體的俯視圖是如圖5所示的矩形，正視圖（或稱主視圖）是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8，高為4的等腰三角形，側(cè)視圖（或稱左視圖）是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6，高為4的等腰三角形．（1）求該幾何體的體積；（2）求該幾何體的側(cè)面積．19解:由已知可得該幾何體是一個(gè)底面為矩形，高為4，頂點(diǎn)在底面的射影是矩形中心的四棱錐V-ABCD；(1)(2)該四棱錐有兩個(gè)側(cè)面VAD、VBC是全等的等腰三角形，且BC邊上的高為，另兩個(gè)側(cè)面VAB.VCD也是全等的等腰三角形，AB邊上的高為因此20．（本小題滿分12分）設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和．已知，且構(gòu)成等差數(shù)列．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．（2）令求數(shù)列的前項(xiàng)和．20．解：（1）由已知得解得．-12- 設(shè)數(shù)列的公比為，由，可得．又，可知，即，解得．由題意得．．故數(shù)列的通項(xiàng)為．（2）數(shù)列的通項(xiàng)公式為所以數(shù)列的前n項(xiàng)和為：21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)。（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若在恒成立，求的取值范圍。21.解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，單調(diào)遞增。當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增。（Ⅱ），得到令函數(shù)單調(diào)遞減，單調(diào)遞增。-12- ，即，在單調(diào)遞減，在，，若恒成立，則。22．(本小題滿分10分)選修4-1：幾何證明選講如圖，是⊙的直徑，是弦，的平分線交⊙于點(diǎn)，，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交于點(diǎn)．(1)求證：是⊙的切線；(2)若，求的值．（I）證明：連結(jié)OD，可得∠ODA=∠OAD=∠DAC∴OD//AE又AE⊥DE∴OE⊥OD，又OD為半徑∴DE是的⊙O切線（II）解：過(guò)D作DH⊥AB于H，則有∠DOH=∠CAB錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。設(shè)OD=5x，則AB=10x，OH=3x，則AH=8x由△AED≌△AHD可得AE=AH=8x又由△AEF∽△DOF可得錯(cuò)誤！未找到引用源。23．(本小題滿分10分)選修4-4：極坐系與參數(shù)方程以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，錯(cuò)誤！未找到引用源。軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線過(guò)點(diǎn)且與極軸成角為，圓的極坐標(biāo)方程為．(1)寫(xiě)出直線參數(shù)方程，并把圓的方程化為直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)直線錯(cuò)誤！未找到引用源。與曲線圓交于、兩點(diǎn)，求的值．（1）由題知的直角坐標(biāo)為，所以直線過(guò)A點(diǎn)傾斜角為的參數(shù)方程為所以圓C的直角坐標(biāo)方程為錯(cuò)誤！未找到引用源。-12- 錯(cuò)誤！未找到引用源。（2）將直線的參數(shù)方程代到圓C的直角坐標(biāo)方程中整理得：設(shè)B，C對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為24.（本題滿分10分）選修4—5：不等式選講已知定義在R上的函數(shù)的最小值為.（1）求的值；（2）若為正實(shí)數(shù)，且，求證：.（1）當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，（2）由（1）知，又=9即-12-