天津市紅橋區(qū)2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題 Word版無(wú)答案.docx

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高三數(shù)學(xué)試卷本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試用時(shí)120分鐘.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?準(zhǔn)考號(hào)填寫(xiě)在答題卡上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼.答題時(shí)，務(wù)必將答案涂寫(xiě)在答題卡上，答在試卷上的無(wú)效.祝各位考生考試順利!第I卷注意事項(xiàng)：1.每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).2.本卷共9題，每小題5分，共45分.一?選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A.B.C.D.2.已知，其中是虛數(shù)單位，則（）A.1B.3C.D.3.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.若直線被圓截得的弦長(zhǎng)為4，則的值為（）A.B.C.D.5.已知某函數(shù)圖象如圖所示，則下列解析式中與此圖象最為符合的是（）A.B.C.D. 6.設(shè)，則的大小關(guān)系為（）AB.C.D.7.已知甲?乙兩球落入盒子的概率分別為和?假定兩球是否落入盒子互不影響.則甲?乙兩球至少有一個(gè)落入盒子的概率為（）A.B.C.D.8.已知雙曲線的一條漸近線過(guò)點(diǎn)，且雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為A.B.C.D.9.已知函數(shù).對(duì)于下列四種說(shuō)法，正確的是（）①函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)②函數(shù)在上有個(gè)極值點(diǎn).③函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增A①②B.②③C.②③④D.①③④二?填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題5分，共30分.10.某校高一年級(jí)?高二年級(jí)?高三年級(jí)學(xué)生人數(shù)之比為，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從高中各年級(jí)共抽取同學(xué)參加“流行病學(xué)”調(diào)查，則高一年級(jí)應(yīng)抽取__________名學(xué)生.11.________.12.在的展開(kāi)式中，的系數(shù)為_(kāi)______. 13.在中，，以邊所在直線為軸，將旋轉(zhuǎn)一周，所成的曲面圍成的幾何體的體積為_(kāi)_________.14.街道上有編號(hào)1，2，.3，....10的十盞路燈，為節(jié)省用電又能看清路面，可以把其中的三盞路燈關(guān)掉，但不能同時(shí)關(guān)掉相鄰的兩盞或三盞，在兩端的燈都不能關(guān)掉的情況下，滿足條件的關(guān)燈方法有__________種.15.已知函數(shù)，函數(shù)，若函數(shù)恰有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)______.三?解答題：本大題共5個(gè)小題，共75分.解答寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.16.在△ABC中，內(nèi)角A,B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且bsinA=acosB．（1）求角B大??；（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值17.如圖，在四棱錐中，平面，是的中點(diǎn).（1）證明：平面；（2）若直線與平面所成的角和與平面所成的角相等，求線段的長(zhǎng)度.18.已知等比數(shù)列的公比，且，．Ⅰ求數(shù)列的通項(xiàng)公式；Ⅱ設(shè)，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，對(duì)任意正整數(shù)n不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．19.已知橢圓長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為，離心率為.（1）求橢圓的方程； （2）為橢圓上異于的動(dòng)點(diǎn)，直線分別交直線于兩點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)，證明：直線的斜率之積為定值.20.已知函數(shù)，（1）若，求的極值；（2）討論單調(diào)區(qū)間；（3）求證：當(dāng)時(shí)，.