2024年新高考數(shù)學(xué)考前沖刺必刷卷02（江蘇專用）原卷版.docx

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2024年高考考前信息必刷卷02（江蘇專用）數(shù)學(xué)試卷新題型新的試題模式與原模式相比變化較大，考試題型為為8（單選題）＋3（多選題）＋3（填空題）＋5（解答題），新的試題模式與原模式相比，各個題目的考查內(nèi)容、排列順序進行了大幅度的調(diào)整。所以在最后備考階段，更精準把握考點，考試題型的結(jié)構(gòu)和各種考試題型的分布，精準備考，提升效益。本套試卷第4題,用盆景為背景,看作圓臺,數(shù)學(xué)中有些問題的原型來原于實際生活,理解用所學(xué)的圓臺體積公式解決問題.第5題用微積分中的泰勒級數(shù)公式構(gòu)造成階乘問題,理解轉(zhuǎn)化用三角函數(shù)中的弧度制與角度制轉(zhuǎn)化來解決問題.第6題用“蚊香”為原型,構(gòu)造成圓弧長，數(shù)列等知知識解決問題.第14題考查全概率問題.（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共58分）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。1.已知集合，，則的子集個數(shù)為（）.A.2B.3C.4D.12.已知x，y為正實數(shù)，且，則的最小值為（????）A．24B．25C．D．3.已知定義在R上的函數(shù)滿足：，且時，，則關(guān)于的不等式的解集為（????）A．B．C．D．4.為努力推進“綠美校園”建設(shè)，營造更加優(yōu)美的校園環(huán)境，某校準備開展校園綠化活動．已知栽種某綠色植物的花盆可近似看成圓臺，圓臺兩底面直徑分別為18厘米，9厘米，母線長約為7.5厘米．現(xiàn)有2000個該種花盆，假定每一個花盆裝滿營養(yǎng)土，請問共需要營養(yǎng)土約為（????）（參考數(shù)據(jù)：）學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司 A．1.702立方米B．1.780立方米C．1.730立方米D．1.822立方米5.英國著名數(shù)學(xué)家布魯克·泰勒（TaylorBrook）以微積分學(xué)中將函數(shù)展開成無窮級數(shù)的定理著稱于世泰勒提出了適用于所有函數(shù)的泰勒級數(shù)，泰勒級數(shù)用無限連加式來表示一個函數(shù)，如：，其中．根據(jù)該展開式可知，與的值最接近的是（????）A．B．C．D．6.蚊香具有悠久的歷史，我國蚊香的發(fā)明與古人端午節(jié)的習(xí)俗有關(guān).如圖為某校數(shù)學(xué)社團用數(shù)學(xué)軟件制作的“蚊香”.畫法如下：在水平直線上取長度為1的線段，作一個等邊三角形，然后以點B為圓心，為半徑逆時針畫圓弧交線段的延長線于點D（第一段圓?。僖渣cC為圓心，為半徑逆時針畫圓弧交線段的延長線于點E，再以點A為圓心，為半徑逆時針畫圓弧……以此類推，當?shù)玫降摹拔孟恪鼻『糜?5段圓弧時，“蚊香”的長度為（????）????A．B．C．D．7.已知向量滿足與垂直，則的最小值為（????）A．B．C．1D．38.甲箱中有2個白球和4個黑球，乙箱中有4個白球和2個黑球.先從甲箱中隨機取出一球放入乙箱中，以，分別表示由甲箱中取出的是白球和黑球；再從乙箱中隨機取出一球，以B表示從乙箱中取出的是白球，則下列結(jié)論錯誤的是（????）A．，互斥B．C．D．學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司 二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．設(shè)，為復(fù)數(shù)，下列命題中正確的是（　?。〢．B．若，則與中至少有一個是0C．若，則D．10.在中，若，則（????）A．對任意的，都有B．對任意的，都有C．存在，使成立D．存在，使成立11.關(guān)于下列命題中，說法正確的是（????）A．已知，若，，則B．數(shù)據(jù)，，，，，，，，，的分位數(shù)為C．已知，若，則D．某校三個年級，高一有人，高二有人.現(xiàn)用分層抽樣的方法從全校抽取人，已知從高一抽取了人，則應(yīng)從高三抽取人.第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.球O的半徑與圓錐M的底面半徑相等，且它們的表面積也相等，則圓錐M的側(cè)面展開圖的圓心角大小為，球O的體積與圓錐M的體積的比值為．13.在工業(yè)生產(chǎn)中軸承的直徑服從，購買者要求直徑為，不在這個范圍的將被拒絕，要使拒絕的概率控制在之內(nèi)，則至少為；（若，則）14.某羽毛球超市銷售4種品牌（品牌，，，）的羽毛球，該超市品牌，，，的羽毛球的個數(shù)的比例為，品牌，，，的羽毛球的優(yōu)品率分別為0.8，0.9，0.7，0.6．若甲不買這4個品牌中的1個品牌的羽毛球，他從其他3個品牌的羽毛球中隨機選取1個購買，已知他買到的羽毛球為優(yōu)品的概率大于0.8，則可推測他不買的羽毛球的品牌為（填入，，，中的1個）．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（13分）已知函數(shù)的最小正周期為．(1)求的值，并寫出的對稱軸方程；學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司 (2)在中角的對邊分別是滿足，求函數(shù)的取值范圍．16（15分）如圖，在三棱錐中，平面平面，且，，點在線段上，點在線段上.(1)求證：；(2)若平面，求的值；(3)在（2）的條件下，求平面與平面所成角的余弦值.17.（15分）設(shè)函數(shù)，（e為自然對數(shù)的底數(shù)）（1）若函數(shù)有兩個極值點，求a的取值范圍；（2）設(shè)函數(shù)，其中為的導(dǎo)函數(shù)，求證：的極小值不大于1.18.（17分）已知首項為正數(shù)的等差數(shù)列的公差為2，前項和為，滿足．(1)求數(shù)列的通項公式；(2)令，求數(shù)列的前項和．19.（17分）設(shè)拋物線，過焦點的直線與拋物線交于點，.當直線垂直于軸時，.??(1)求拋物線的標準方程.(2)已知點，直線，分別與拋物線交于點，.學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司 ①求證：直線過定點；②求與面積之和的最小值.學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司