江西省九江市同文中學多校聯(lián)考2024屆高三下學期3月月考數(shù)學試題（原卷版）.docx

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高三數(shù)學試卷注意事項：1．答題前，考生務必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4．本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部內(nèi)容.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.設(shè)全集為R，集合則（）A.或B.或C.D.2.已知a為實數(shù),復數(shù)為純虛數(shù),則AB.1C.D.23.下列函數(shù)圖象的對稱軸方程為的是（）A.B.C.D.4.設(shè)為兩個平面，下列條件中，不是“與β平行”充要條件的是（）A.內(nèi)有無數(shù)條直線與β平行B.垂直于同一條直線C.平行于同一個平面D.內(nèi)有兩條相交直線都與β平行5.已知數(shù)列為等比數(shù)列，，則（）A.B.第4頁/共4頁學科網(wǎng)（北京）股份有限公司 C.2D.6.已知拋物線的焦點為F，其準線與x軸交于點為C上一點，，則（）A.B.C.D.7.知3名男同學、2名女同學和1名老師站成一排，女同學不相鄰，老師不站兩端，則不同的排法共有（）A.336種B.284種C.264種D.186種8.若，則（）A.B.C.D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.某廠近幾年陸續(xù)購買了幾臺A型機床，該型機床已投入生產(chǎn)的時間x(單位：年)與當年所需要支出的維修費用y(單位：萬元)有如下統(tǒng)計資料：x23456y2.23.85.56.57根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得到經(jīng)驗回歸方程為.則（）A.B.y與x的樣本相關(guān)系數(shù)C.表中維修費用的第60百分位數(shù)為6D.該型機床已投入生產(chǎn)的時間為10年時，當年所需要支出的維修費用一定是12.38萬元10.已知函數(shù)有3個不同的零點,且，則（）A.B.的解集為C.是曲線切線D.點是曲線的對稱中心11.已知，關(guān)于x的不等式的解集為，則（）A.B.第4頁/共4頁學科網(wǎng)（北京）股份有限公司 CD.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知圓O為圓錐的底面圓，等邊三角形內(nèi)接于圓O；若圓錐的體積為，則三棱錐的體積為________13.大衍數(shù)列，來源于《乾坤譜》中對《易傳》“大衍之數(shù)五十”的推論，主要用于解釋中國傳統(tǒng)文化中的太極衍生原理.大衍數(shù)列中的每一項都代表太極衍生過程中，曾經(jīng)經(jīng)歷過的兩儀數(shù)量的總和.大衍數(shù)列從第一項起依次為0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,….記大衍數(shù)列的通項公式為，若，則數(shù)列的前30項和為________.14.已知M是橢圓上一點，線段AB是圓的一條動弦,且則的最大值為_______.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為.已知（1）求b；（2）D為邊上一點，，求的長度和的大小.16.如圖，在四棱錐中，底面為梯形，，為等邊三角形.（1）證明：平面.（2）若為等邊三角形，求平面與平面夾角的余弦值.17.某商場在開業(yè)當天進行有獎促銷活動，規(guī)定該商場購物金額前200名的顧客，均可獲得3次抽獎機會.每次中獎的概率為，每次中獎與否相互不影響.中獎1次可獲得100元獎金，中獎2第4頁/共4頁學科網(wǎng)（北京）股份有限公司 次可獲得300元獎金，中獎3次可獲得500元獎金.（1）已知，求顧客甲獲得了300元獎金的條件下，甲第一次抽獎就中獎的概率.（2）已知該商場開業(yè)促銷活動的經(jīng)費為4.5萬元，問該活動是否會超過預算?請說明理由.18.已知雙曲線與雙曲線的漸近線相同，且M經(jīng)過點的焦距為4.（1）求M和的方程;（2）如圖，過點T(0，1)直線l(斜率大于0)與雙曲線M和N的左、右兩支依次相交于A,B,C,D,若求直線l的方程.19.已知函數(shù)（1）討論的單調(diào)性.（2）證明:當時,（3）證明:第4頁/共4頁學科網(wǎng)（北京）股份有限公司