寧夏石嘴山市第三中學(xué)2020-2021學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題 Word版無答案.docx

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石嘴山三中2020－2021學(xué)年高二年級第二學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷一、單選題（每小題5分，共60分）1.已知集合，，則（）A.B.C.D.2.設(shè)，則“”是“”的A.充分而不必要條件B必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.用數(shù)學(xué)歸納法證明時，從到，不等式左邊需添加的項是（）A.B.C.D.4.已知不等式對一切恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（）A.B.C.D.5.經(jīng)統(tǒng)計,某市高三學(xué)生期末數(shù)學(xué)成績,且,則從該市任選一名高三學(xué)生,其成績不低于90分的概率是A.0.35B.0.65C.0.7D.0.856.曲線在點(diǎn)處的切線斜率為A.B.C.D.7.下列有關(guān)命題的說法正確的是A.命題“若，則”的否命題為：“若，則”．B.若為真命題，則均為真命題.C.命題“存在，使得”的否定是：“對任意，均有”．D.命題“若，則”的逆否命題為真命題．8.以下有關(guān)線性回歸分析的說法不正確的是 A.通過最小二乘法得到的線性回歸直線經(jīng)過樣本的中心B.用最小二乘法求回歸直線方程，是尋求使最小的a,b的值C.相關(guān)系數(shù)r越小，表明兩個變量相關(guān)性越弱D.越接近1，表明回歸的效果越好9.三名教師教六個班的課，每人教兩個班，分配方案共有（）A.18種B.24種C.45種D.90種10.的展開式中二項式系數(shù)之和是64，含項的系數(shù)為，含項系數(shù)為，則A.200B.400C.-200D.-40011.設(shè)隨機(jī)變量，滿足：，，若，則A.4B.5C.6D.712.已知x、y滿足組合數(shù)方程，則xy的最大值是（）A.64B.128C.256D.第Ⅱ卷二、填空題（每小題5分，共20分）13.能夠說明“設(shè)是任意實數(shù),若,則”是假命題的一組整數(shù)的值依次為__________.14.函數(shù)的最大值為_______.15.函數(shù)的定義域為，圖象如圖1所示；函數(shù)的定義域為，圖象如圖2所示.若集合，，則中有__________個元素. 16.數(shù)學(xué)中有許多形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線，如星形線（如圖），若讓一個半徑為的圓在一個半徑為的圓內(nèi)部，沿著圓的圓周滾動，小圓圓周上的任一點(diǎn)形成的軌跡即為星形線，其方程為，給出下列四個結(jié)論，正確的是__________．（1）星形線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)）；（2）若，則星形線及其內(nèi)部包含個整點(diǎn)；（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）（3）曲線在星形線的內(nèi)部（包含邊界）；（4）設(shè)星形線圍成的面積為，則．三、解答題（共70分）17.《開講啦》是中國首檔青年電視公開課，節(jié)目邀請“中國青年心中的榜樣”作為演講嘉賓，分享他們對于生活和生命的感悟，給予中國青年現(xiàn)實的討論和心靈的滋養(yǎng).為了了解觀眾對節(jié)目的喜愛程度，電視臺分別在?兩個地區(qū)調(diào)在了45和55共100名觀眾，得到如下的列聯(lián)表：非常滿意滿意合計304555合計100已知在被調(diào)查的100名觀眾中隨機(jī)抽取1名，該觀眾是“非常滿意”的觀眾的概率為0.65.（1）完成上述表格，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為觀眾的滿意程度與所在地區(qū)有關(guān)系？（2）若以抽樣調(diào)查的頻率作為概率，從地區(qū)所有觀眾中隨機(jī)抽取3人，設(shè)抽到的觀眾“非常滿意”的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.附表：0.400.250150.100.050.0250.0100.0050.001 0.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910828其中隨機(jī)變量.18.在直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），曲線的普通方程為，點(diǎn)的極坐標(biāo)為．（Ⅰ）求直線普通方程和曲線的極坐標(biāo)方程；（Ⅱ）若將直線向右平移2個單位得到直線，設(shè)與相交于，兩點(diǎn)，求的面積．19.已知.（1）當(dāng)時，求不等式的解集；（2）若時不等式成立，求的取值范圍.20.(1)已知直線經(jīng)過點(diǎn)，傾斜角.設(shè)與圓相交與兩點(diǎn)A，B，求點(diǎn)P到兩點(diǎn)的距離之積.(2)在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為，直線的方程為.①若直線過圓C的圓心，求實數(shù)的值；②若，求直線被圓C所截得的弦長.21.已知函數(shù)，不等式的解集為.（1）解不等式；（2）若，，，求證：.22.已知函數(shù).（Ⅰ）求曲線在點(diǎn)處切線方程；（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，其中.證明：的圖象在圖象的下方.