山東省滕州市第一中學2022-2023學年高二下學期3月質量檢測數(shù)學Word版.docx

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高二年級3月份質量檢測數(shù)學試題第Ⅰ卷（選擇題）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.下列各式正確的是（）A.(為常數(shù))B.C.D.2.一質點做直線運動，其位移與時間的關系為，設其在內的平均速度為，在時的瞬時速度為，則（）A.B.C.D.3.已知，則等于（）A.-4B.2C.1D.-24.已知函數(shù)y=f（x）圖象是下列四個圖象之一，且其導函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則該函數(shù)的圖象是（　?。〢.B.C.D.5.我們比較熟悉的網絡新詞，有“yyds”、“內卷”、“躺平”等，定義方程的實數(shù)根x叫做函數(shù)的“躺平點”．若函數(shù)，，的“躺平點”分別為a，b，c，則a，b，c的大小關系為（）A.B.C.D. 6.長征五號B運載火箭是專門為中國載人航天工程空間站建設而研制的一款新型運載火箭，是中國近地軌道運載能力最大的新一代運載火箭，長征五號有效載荷整流罩外形是馮·卡門外形（原始卵形）+圓柱形，由兩個半罩組成，某學校航天興趣小組制作整流罩模型，近似一個圓柱和圓錐組成的幾何體，如圖所示，若圓錐的母線長為6，且圓錐的高與圓柱高的比為，則該模型的體積最大值為（）A.B.C.D.7.若存在實數(shù)，對任意，成立，則稱是在區(qū)間上的“倍函數(shù)”．已知函數(shù)和，若是在的“倍函數(shù)”，則的取值范圍是（）A.B.C.D.8.已知是定義域為的函數(shù)的導函數(shù).若對任意實數(shù)都有，且，則不等式的解集為（）AB.C.D.二、多選題：本題共4個小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求的．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.如圖是的導函數(shù)的圖象，則下列判斷正確的是（）A.在區(qū)間上是增函數(shù) B.是的極小值點C.在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)D.是的極大值點10.對于三次函數(shù)，現(xiàn)給出定義：設是函數(shù)的導數(shù)，是的導數(shù)，若方程有實數(shù)解，則稱點為函數(shù)的“拐點”．經過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”，任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心．已知函數(shù)，則（）A.有兩個極值點B.有三個零點C.點是曲線的對稱中心D.直線是曲線的切線11.關于函數(shù)，下列結論正確的是（）A.函數(shù)的定義域為B.函數(shù)在上單調遞增C.函數(shù)最小值為，沒有最大值D.函數(shù)的極小值點為12.“切線放縮”是處理不等式問題的一種技巧．如：在點處的切線為，如圖所示，易知除切點外，圖象上其余所有的點均在的上方，故有．該結論可構造函數(shù)并求其最小值來證明．顯然，我們選擇的切點不同，所得的不等式也不同．請根據以上材料，判斷下列命題中正確的命題是（）A.，B.，，C.，D.， 第Ⅱ卷（非選擇題）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.日常生活中的飲用水通常是經過凈化的．隨著水的純凈度的提高，所需凈化費用不斷增加．已知將1噸水凈化到純凈度為x%時所需費用（單位：元）為．則凈化到純凈度為99%時所需費用的瞬時變化率是凈化到純凈度為95%時所需費用的瞬時變化率的______倍．14.若函數(shù)在處有極值且是極大值，則常數(shù)的值為______15.已知函數(shù)在上不單調，則實數(shù)的取值范圍為______.16.牛頓迭代法又稱牛頓拉夫遜方法，它是牛頓在17世紀提出的一種在實數(shù)集上近似求解方程根的一種方法．具體步驟如下：設是函數(shù)的一個零點，任意選取作為的初始近似值，作曲線在點,處的切線，設與軸交點的橫坐標為，并稱為的1次近似值；作曲線在點,處的切線，設與軸交點的橫坐標為，并稱為的2次近似值．一般的，作曲線在點,處的切線，記與軸交點的橫坐標為，并稱為的次近似值．設的零點為，取，則的2次近似值為_____．四、解答題：本題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.已知函數(shù)，.（1）求曲線在處切線的方程；（2）若直線l過坐標原點且與曲線相切，求直線l的方程.18.已知函數(shù)．（1）若，求函數(shù)的單調區(qū)間；（2）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．19.設為實數(shù)，函數(shù).（1）求的極值；（2）當什么范圍內取值時，曲線與軸僅有一個交點？20.已知函數(shù)在處有極值. （1）求實數(shù)的值及函數(shù)的單調區(qū)間；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.21.已知函數(shù)，實數(shù).（1）討論函數(shù)在區(qū)間上的單調性；（2）若存在，使得關于x不等式成立，求實數(shù)a的取值范圍.22.已知函數(shù)（1）討論的單調性；（2）若有兩個零點，求的取值范圍.