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《2013新人教b版必修一2.2.3《待定系數(shù)法》word學(xué)案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、一、基本知識(shí)：待定系數(shù)法的定義一般地，在求一個(gè)函數(shù)時(shí)，如果知道這個(gè)函數(shù)的，可先把所求函數(shù)寫(xiě)為一般形式，其中，然后再根據(jù)題設(shè)條件求出這些．這種通過(guò)求來(lái)確定變量之間關(guān)系式的方法叫做待定系數(shù)法．二、例題講解：考點(diǎn)一：求一次函數(shù)的解析式例1 若函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3，－2)和Q(－1,2)，則這個(gè)函數(shù)的解析式為( )A．y＝x－1 B．y＝x＋1C．y＝－x－1D．y＝－x＋1[小結(jié)] 用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的步驟：(1)根據(jù)題設(shè)條件，設(shè)出含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式的恰當(dāng)形式．(2)把已知條件代入解析式，列出關(guān)于待定系數(shù)的方程(組)．(3)解方程(組)，求出待定系數(shù)的值(或消去待定
2、系數(shù)，從而使問(wèn)題得到解決)．(4)將求得的待定系數(shù)的值代回所設(shè)的解析式．練習(xí)：1、已知f(x)是一次函數(shù)，且f[f(x)]＝4x＋3，則f(x)＝________.考點(diǎn)二：求二次函數(shù)的解析式例2、根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)y＝＋bx＋c的解析式．(1)圖象過(guò)點(diǎn)(2,0)，(4,0)，(0,3)；(2)圖象頂點(diǎn)為(1,2)并且過(guò)點(diǎn)(0,4)；(3)過(guò)點(diǎn)(1,1)，(0,2)，(3,5)．練習(xí)：2、若二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,1)，對(duì)稱(chēng)軸為x＝2，最小值是－1，則它的解析式為_(kāi)_______考點(diǎn)三：待定系數(shù)法的綜合應(yīng)用例3、(12分)如果函數(shù)f(x)＝(b，c∈N*)滿(mǎn)足f(0)＝0，f(2)＝2，且
3、f(－2)<，求f(x)的解析式．練習(xí)：3．已知函數(shù)f(x)＝ax＋＋c(a，b，c是常數(shù))是奇函數(shù)，且滿(mǎn)足f(1)＝，f(2)＝.求f(x)的解析式．方法總結(jié)：運(yùn)用待定系數(shù)法的常見(jiàn)設(shè)法：(1)正比例函數(shù)，設(shè)解析式為y＝kx(k≠0)．(2)一次函數(shù)，設(shè)解析式為y＝kx＋b(k≠0)．(3)反比例函數(shù)，設(shè)解析式為y＝(k≠0)．(4)對(duì)于二次函數(shù)，①若已知頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h，k)，則可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)＝＋k(a≠0)．②若已知對(duì)稱(chēng)軸方程為x＝h，則可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)＝＋c(a≠0)．③若已知函數(shù)的最大值或最小值為k，則可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)＝＋k(a≠0)．④若已知函數(shù)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)(h,0)，則可設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)＝(a
4、≠0)．⑤若已知函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)(,0)，(,0)，則可設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)＝a(x－)(x－)(a≠0)．⑥若已知函數(shù)圖象上兩對(duì)稱(chēng)點(diǎn)(，m)，(，m)，則可設(shè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)式y(tǒng)＝a(x－)(x－)＋m(a≠0)．⑦若已知函數(shù)圖象上的三點(diǎn)，則可設(shè)一般式y(tǒng)＝a＋bx＋c(a≠0)．三、課后練習(xí)：1．反比例函數(shù)y＝的圖象和一次函數(shù)y＝kx－7的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(m,2)，求一次函數(shù)的解析式．2．已知y＝－4x＋h的頂點(diǎn)A在直線(xiàn)y＝－4x－1上，函求數(shù)解析式為.3．已知f(x)是二次函數(shù)，且滿(mǎn)足f(0)＝1，f(x＋1)－f(x)＝2x，求f(x)的解析式．
