高中數(shù)學(xué) 2.2.3《待定系數(shù)法》學(xué)案2 新人教b版必修1

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1、2.2.3待定系數(shù)法學(xué)案【預(yù)習(xí)達(dá)標(biāo)】1．用待定系數(shù)法解題時(shí)，關(guān)鍵步驟是什么？2．二次函數(shù)的解析式有哪些形式？【課前達(dá)標(biāo)】1．基本知識(shí)填空：(1)、一般地，在求一個(gè)函數(shù)時(shí)，如果知道這個(gè)函數(shù)的一般形式，可以把所求的函數(shù)寫為一般形式，其中______________________，然后再根據(jù)題設(shè)條件求出這些待定系數(shù)，這種通過____________求___________來確定_____________的方法，叫待定系數(shù)法。（2）、正比例函數(shù)的一般形式為_____________________,一次函數(shù)的一

2、般形式為___________________________，二次函數(shù)的一般形式為__________________________.2．正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，4）點(diǎn)，則此函數(shù)的解析式為________________3．二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），且過（0，0）點(diǎn)，則函數(shù)解析式為_____________參考答案：2．3．【典例解析】例1．已知是一次函數(shù)，且，求。例2．已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（1，4）,且與x軸的交點(diǎn)為（-1，0）和（3，0），求函數(shù)的解析式。[例3．已知，為常數(shù)，若則

3、______；參考答案：例1．解：設(shè)，即，解得或評(píng)析：已知函數(shù)是一次函數(shù)，故設(shè)出一般形式，再求相應(yīng)的系數(shù)例2．解法一：設(shè)函數(shù)的解析式為，將三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得，解得解法二：設(shè)函數(shù)的解析式為，將（1，4）代入評(píng)析：已知二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn),可設(shè)函數(shù)解析式為例3．或，所以【達(dá)標(biāo)測(cè)試】一、選擇題1、已知，則的值分別為（）（A）2，3（B）3，2?。–）-2，3　（D）-3，2u2、已知二次函數(shù)，如果它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的值為（）（A）1（B）0?。–）2（D）-1二、填空題:3、直線與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)為_

4、______________________.4、若拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，那么的值為_________________.三、解答題：5、已知二次函數(shù)滿足，求6、設(shè)為定義在實(shí)數(shù)集上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，圖象為經(jīng)過點(diǎn)（-2，0），斜率為1的射線，又時(shí)圖象是頂點(diǎn)為（0，2），且過點(diǎn)（-1，1）的一段拋物線，求函數(shù)的表達(dá)式。參考答案：1．A；2．A；3．4．9；5．所以。6．設(shè)，將（-2，0）代入可求，故因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，故當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，設(shè)，將點(diǎn)（-1，1）代入可求所以