人教b版選修1-1高中數學1.2.1《“且”與“或”》word課后知能檢測

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1、【課堂新坐標】（教師用書）2013-2014學年高中數學1.2.1“且”與“或”課后知能檢測新人教B版選修1-1一、選擇題1．命題“xy≠0”是指(　　)A．x≠0且y≠0　　　　　B．x≠0或y≠0C．x，y至少有一個不為0D．不都是0【解析】　x，y中若有一個為0，則x·y＝0，所以xy≠0是指x，y都不為0.【答案】　A2．命題“方程

2、x

3、＝1的解是x＝±1”中，使用邏輯詞的情況是(　　)A．沒有使用邏輯聯結詞B．使用了邏輯聯結詞“或”C．使用了邏輯聯結詞“且”D．使用了邏輯聯結詞“或”與“且”【解析】　x＝±1是x＝1或x＝－1

4、.【答案】　B3．以下判斷正確的是(　　)A．命題“p∨q”是真命題時，命題p一定是真命題B．命題p是假命題時，命題“p∧q”不一定是假命題C．命題“p∧q”是假命題時，命題p一定是假命題D．命題p是真命題時，命題“p∨q”一定是真命題【解析】　利用真值表可以判斷D選項正確．【答案】　D4．若命題p：圓(x－1)2＋(y－2)2＝1被直線x＝1平分；q：在△ABC中，若sin2A＝sin2B，則A＝B，則下列結論中正確的是(　　)A．“p∨q”為假B．“p∨q”為真C．“p∧q”為真D．以上都不對【解析】　直線x＝1過圓的圓心(1,2)

5、，所以p真；在△ABC中，若sin2A＝sin2B，則2A＝2B或2A＋2B＝π，∴A＝B或A＋B＝，∴q假．∴“p∨q”為真．【答案】　B5．(2013·臨沂高二檢測)p：點P在直線y＝2x－3上；q：點P在曲線y＝－x2上，則使“p∧q”為真命題的一個點P(x，y)是(　　)A．(0，－3)B．(1,2)C．(1，－1)D．(－1,1)【解析】　要使“p∧q”為真命題，須滿足p為真命題，q為真命題，即點P(x，y)既在直線上，也在曲線上，只有C滿足．【答案】　C二、填空題6．已知命題p：3>2，命題q：2＝2，則p∧q為______

6、__，p∨q為________．(填“真命題”或“假命題”)【解析】　由題意可得，p為真命題，q為真命題，故p∧q為真命題，p∨q為真命題．【答案】　真命題　真命題7．設命題p：2x＋y＝3，q：x－y＝6，若p∧q為真命題，則x＝________，y＝________.【解析】　由題意有解得【答案】　3?。?8．設p：方程x2＋2mx＋1＝0有兩個不相等的正根，q：方程x2＋2(m－2)x－3m＋10＝0無實根，則使p∧q為真的實數m的取值范圍是________．【解析】　若p∧q為真，則p，q均為真．p真，則解得m<－1①q真，則Δ

7、＝4(m－2)2－4(－3m＋10)<0，解得－2

8、)因為p真q真，所以“p∧q為真”，“p∨q”為真．(2)因為p假q真，所以“p∧q”為假，“p∨q”為真．(3)因為p真q真，所以“p∧q”為真，“p∨q”為真．(4)因為p假q假，所以“p∧q”為假，“p∨q”為假．10．已知c>0且c≠1，設命題p：函數y＝x2＋cx＋1的圖象與x軸有兩個交點；q：當x>1時，函數y＝logcx>0恒成立．如果p∨q為假，求c的取值范圍．【解】　若p為真，則Δ＝c2－4>0(c>0且c≠1)，解得c>2.若q為真，則c>1.因為p∨q為假，所以p，q都為假，當p為假時，0

9、時，0

10、x2

11、x2

12、x21.由2是集合{x

13、x24，即使得p，q為真命題的a的取值集合分別為P＝{a

14、a>1}，T＝{a

15、a>4}．當p，q至少有一個為真命題時，“p或q”為真命題，則使“p或q”為真命題的a的取值范圍是P∪T＝{a

16、a>1}；當

17、p，q都為真命題時，“p且q”才是真命題，則使“p且q”為真命題的a的取值范圍是P∩T＝{a

18、a>4}.