人教b版選修1-1高中數(shù)學(xué)1.1.1《命題》word課后知能檢測

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1、【課堂新坐標(biāo)】（教師用書）2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)1.1.1命題課后知能檢測新人教B版選修1-1一、選擇題1．(2013·鄭州高二檢測)在空間中，下列命題正確的是(　　)A．平行直線的平行投影重合B．平行于同一直線的兩個平面平行C．垂直于同一平面的兩個平面平行D．垂直于同一平面的兩條直線平行【解析】　A中平行投影可能平行，A為假命題．B，C中的兩個平面可以平行或相交，為假命題．由線面垂直的性質(zhì)，D為真命題．【答案】　D2．命題“6的倍數(shù)既能被2整除，也能被3整除”的結(jié)論是(　　)A．這個數(shù)能被2整除B．這個數(shù)能被3整除C

2、．這個數(shù)既能被2整除，也能被3整除D．這個數(shù)是6的倍數(shù)【解析】　“若p，則q”的形式：若一個數(shù)是6的倍數(shù)，則這個數(shù)既能被2整除，也能被3整除．【答案】　C3．下列命題中，是真命題的是(　　)A．{x∈R

3、x2＋1＝0}不是空集B．若x2＝1，則x＝1C．空集是任何集合的真子集D．若＝，則x＝y(tǒng)【解析】　A中方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解，故為假命題；B中，若x2＝1，則x＝±1，也為假命題；因?yàn)榭占侨魏畏强占系恼孀蛹蔆為假命題，D為真．【答案】　D4．給出命題：方程x2＋ax＋1＝0沒有實(shí)數(shù)根，則使該命題為真命題的a的一個值可以

4、是(　　)A．4　B．2　　　　C．0　D．－3【解析】　方程無實(shí)根應(yīng)滿足Δ＝a2－4＜0即a2＜4，故當(dāng)a＝0時適合條件．【答案】　C5．有下列命題：①若xy＝0，則

5、x

6、＋

7、y

8、＝0；②若a＞b，則a＋c＞b＋c；③矩形的對角線互相垂直．其中真命題共有(　　)A．0個B．1個C．2個D．3個【解析】?、儆蓌·y＝0得到x＝0或y＝0，所以

9、x

10、＋

11、y

12、＝0不正確，是假命題；②當(dāng)a＞b時，有a＋c＞b＋c成立，正確，所以是真命題；③矩形的對角線不一定垂直，不正確，是假命題．【答案】　B二、填空題6．把“正弦函數(shù)是周期函數(shù)”寫

13、成“若p，則q”的形式是________．【答案】　若函數(shù)為正弦函數(shù)，則此函數(shù)是周期函數(shù)7．如果命題“若x∈A，則x＋≥2”為真命題，則集合A可以是________．(寫出一個即可)【解析】　當(dāng)x＞0時，有x＋≥2，故A可以為{x

14、x＞0}．【答案】　{x

15、x＞0}8．下列命題：①若xy＝1，則x，y互為倒數(shù)；②平行四邊形是梯形；③若a＞b，則ac2＞bc2；④若x，y互為相反數(shù)，則x＋y＝0.其中真命題為________．【解析】　①是真命題，②平行四邊形不是梯形，假命題，③若a＞b，則ac2≥bc2，故為假命題，④為真命題

16、．【答案】?、佗苋?、解答題9．把下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并判斷真假：(1)實(shí)數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)；(2)等底等高的兩個三角形是全等三角形；(3)當(dāng)ac＞bc時，a＞b；(4)角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．【解】　(1)若一個數(shù)是實(shí)數(shù)，則它的平方是非負(fù)數(shù)，真命題．(2)若兩個三角形等底等高，則這兩個三角形是全等三角形，假命題．(3)若ac＞bc，則a＞b，假命題．(4)若一個點(diǎn)是一個角的平分線上的點(diǎn)，則該點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等，真命題．10．判斷下列命題的真假并說明理由．(1)合數(shù)一定是偶數(shù)；(2)若ab＞0

17、，且a＋b＞0，則a＞0且b＞0；(3)若m＞，則方程mx2－x＋1＝0無實(shí)根．【解】　(1)假命題．例如9是合數(shù)，但不是偶數(shù)．(2)真命題．因?yàn)閍b＞0，則a，b同號．又a＋b＞0故a，b不能同負(fù)，故a，b只能同正，即a＞0且b＞0.(3)真命題．因?yàn)楫?dāng)m＞時，Δ＝1－4m＜0，∴方程無實(shí)根．11．若命題“ax2－2ax－3＞0不成立”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解】　因?yàn)閍x2－2ax－3＞0不成立，所以ax2－2ax－3≤0恒成立．(1)當(dāng)a＝0時，－3≤0成立；(2)當(dāng)a≠0時，應(yīng)滿足解之得－3≤a＜0.由(1)(

18、2)，得a的取值范圍為[－3,0].