2007高考文科數(shù)學(xué)卷（全國卷?。┰囶}

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1、絕密*啟用前2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（全國Ⅰ）文科數(shù)學(xué)一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的（本大題共12小題，每小題5分，共60分）.1．設(shè)，，則A．B．C．D．2．是第四象限角，，則A．B．C．D．3．已知向量，，則與A．垂直B．不垂直也不平行C．平行且同向D．平行且反向4．已知雙曲線的離心率為2，焦點是，，則雙曲線方程為A．B．C．D．5．甲、乙、丙3位同學(xué)選修課程，從4門課程中，甲選修2門，乙、丙各選修3門，則不同的選修方案共有A．36種B．48種C．96種D．192種6．下面給出的四個點中，位于表示的平面

2、區(qū)域內(nèi)的點是A．B．C．D．7．如圖，正棱柱中，，則異面直線與所成角的余弦值為A．B．C．D．8．設(shè)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為，則A．B．2C．D．49．，是定義在R上的函數(shù)，，則“，均為偶函數(shù)”是“為偶函數(shù)”的A．充要條件B．充分而不必要的條件C．必要而不充分的條件D．既不充分也不必要的條件10．函數(shù)的一個單調(diào)增區(qū)間是A．B．C．D．11．曲線在點處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為A．B．C．D．12．拋物線的焦點為F，準(zhǔn)線為l，經(jīng)過F且斜率為的直線與拋物線在x軸上方的部分相交于點A，，垂足為K，則△AKF的面積是A．4B．C．D．8二、填

3、空題13．從自動打包機包裝的食鹽中，隨機抽取20袋，測得各袋的質(zhì)量分別為（單位：g）：492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499根據(jù)頻率分布估計總體分布的原理，該自動包裝機包裝的袋裝食鹽質(zhì)量在497.5g~501.5g之間的概率約為__________。14．函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則____________。15．正四棱錐的底面邊長和各側(cè)棱長都為，點S、A、B、C、D都在同一個球面上，則該球的體積為_________。16．等比數(shù)列的前n項和為，已知，，成等差數(shù)

4、列，則的公比為______。三、解答題17．設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若，，求b。18．某商場經(jīng)銷某商品，顧客可采用一次性付款或分期付款購買。根據(jù)以往資料統(tǒng)計，顧客采用一次性付款的概率是0.6，經(jīng)銷一件該商品，若顧客采用一次性付款，商場獲得利潤200元；若顧客采用分期付款，商場獲得利潤250元。（Ⅰ）求3位購買該商品的顧客中至少有1位采用一次性付款的概率；（Ⅱ）求3位顧客每人購買1件該商品，商場獲的利潤不超過650元的概率。19．四棱錐中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面底面ABCD，已知，，，。（

5、Ⅰ）證明：；（Ⅱ）求直線SD與平面SBC所成角的大小。20．設(shè)函數(shù)在及時取得極值。（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若對任意的，都有成立，求c的取值范圍。21．設(shè)是等差數(shù)列，是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，，（Ⅰ）求、的通項公式；（Ⅱ）求數(shù)列的前n項和。22．已知橢圓的左右焦點分別為、，過的直線交橢圓于B、D兩點，過的直線交橢圓于A、C兩點，且，垂足為P（Ⅰ）設(shè)P點的坐標(biāo)為，證明：；（Ⅱ）求四邊形ABCD的面積的最小值。