2007高考理科數(shù)學卷（全國卷ⅰ）試題

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1、2007年全國普通高考全國卷一（理）一、選擇題1．是第四象限角，，則www.xkb123.comA．B．C．D．2．設(shè)a是實數(shù)，且是實數(shù)，則www.xkb123.comA．B．1C．D．23．已知向量，，則與www.xkb123.comA．垂直B．不垂直也不平行C．平行且同向D．平行且反向4．已知雙曲線的離心率為2，焦點是，，則雙曲線方程為www.xkb123.comA．B．C．D．5．設(shè)，集合，則www.xkb123.comA．1B．C．2D．6．下面給出的四個點中，到直線的距離為，且位于表示的平面區(qū)域內(nèi)的點是A．B．C．D．7．如圖

2、，正棱柱中，，則異面直線與所成角的余弦值為A．B．C．D．8．設(shè)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為，則www.xkb123.comA．B．2C．D．49．，是定義在R上的函數(shù)，，則“，均為偶函數(shù)”是“為偶函數(shù)”的A．充要條件B．充分而不必要的條件C．必要而不充分的條件D．既不充分也不必要的條件10．的展開式中，常數(shù)項為15，則n=www.xkb123.comA．3B．4C．5D．611．拋物線的焦點為F，準線為l，經(jīng)過F且斜率為的直線與拋物線在x軸上方的部分相交于點A，，垂足為K，則△AKF的面積是A．4B．C．D．812．函數(shù)的一個

3、單調(diào)增區(qū)間是A．B．C．D．二、填空題13．從班委會5名成員中選出3名，分別擔任班級學習委員、文娛委員與體育委員，其中甲、乙二人不能擔任文娛委員，則不同的選法共有_____種。（用數(shù)字作答）14．函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則____________。www.xkb123.com15．等比數(shù)列的前n項和為，已知，，成等差數(shù)列，則的公比為______。16．一個等腰直角三角形的三個頂點分別在正三棱柱的三條側(cè)棱上，已知正三棱柱的底面邊長為2，則該三角形的斜邊長為__________。www.xkb123.com三、解答題17．設(shè)銳角

4、三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，（Ⅰ）求B的大?。唬á颍┣蟮娜≈捣秶?。18．某商場經(jīng)銷某商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計，顧客采用的付款期數(shù)的分布列為12345P0.40.20.20.10.1商場經(jīng)銷一件該商品，采用1期付款，其利潤為200元；分2期或3期付款，其利潤為250元；分4期或5期付款，其利潤為300元，表示經(jīng)銷一件該商品的利潤。（Ⅰ）求事件A：“購買該商品的3位顧客中，至少有1位采用1期付款”的概率；（Ⅱ）求的分布列及期望。www.xkb123.com19．四棱錐中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面底面ABCD，已知

5、，，，。（Ⅰ）證明：；（Ⅱ）求直線SD與平面SAB所成角的大小。20．設(shè)函數(shù)（Ⅰ）證明：的導數(shù)；（Ⅱ）若對所有都有，求a的取值范圍。www.xkb123.com21．已知橢圓的左右焦點分別為、，過的直線交橢圓于B、D兩點，過的直線交橢圓于A、C兩點，且，垂足為P（Ⅰ）設(shè)P點的坐標為，證明：；（Ⅱ）求四邊形ABCD的面積的最小值。22．已知數(shù)列中，，，（Ⅰ）求的通項公式；www.xkb123.com（Ⅱ）若數(shù)列中，，，，證明：，