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《2011年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試——理科數(shù)學(xué)（廣東卷）精校版》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、絕密★啟用前試卷類型：A2011年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（廣東卷）數(shù)學(xué)（理科）本試題共4頁(yè)，21小題，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)、試室號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（A）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)
2、，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4．作答選做題時(shí)，請(qǐng)先用2B鉛筆填涂選做題的題號(hào)對(duì)應(yīng)的信息點(diǎn)，再作答。漏涂、錯(cuò)涂、多涂的，答案無效。5．考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。參考公式：柱體的體積公式，其中為柱體的底面積，為柱體的高．線性回歸方程中系數(shù)計(jì)算公式，，其中，表示樣本均值．是正整數(shù)，則．一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．設(shè)復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則A．B．C．D．2．已知集合為實(shí)數(shù)，且，為實(shí)數(shù)，且，則的元素個(gè)數(shù)
3、為A．0B．1C．2D．33．若向量滿足∥且，則A．4B．3C．2D．04．設(shè)函數(shù)和分別是上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是A．是偶函數(shù)B．是奇函數(shù)C．是偶函數(shù)D．是奇函數(shù)5．已知平面直角坐標(biāo)系上的區(qū)域由不等式組給定．若為上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的最大值為A．B．C．4D．36．甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要在贏一局就獲冠軍，乙隊(duì)需要再贏兩局才能得冠軍．若兩隊(duì)勝每局的概率相同，則甲隊(duì)獲得冠軍的概率為A． B． C． D．32正視圖圖13側(cè)視圖圖2211211俯視圖圖37．如圖1~3，某幾何體的正視圖（主視圖）是平行四邊形，側(cè)視圖
4、（左視圖）和俯視圖都是矩形，則該幾何體的體積為A．B．C．D．8．設(shè)是整數(shù)集的非空子集，如果，有，則稱關(guān)于數(shù)的乘法是封閉的．若是的兩個(gè)不相交的非空子集，，且，有；，有，則下列結(jié)論恒成立的是A．中至少有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的B．中至多有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的C．中有且只有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的D．中每一個(gè)關(guān)于乘法都是封閉的二、填空題：本大題共7小題，考生作答6小題，每小題5分，滿分30分．（一）必做題（9~13題）9．不等式≥0的解集是．10．的展開式中，的系數(shù)是（用數(shù)字作答）11．等差數(shù)列前9項(xiàng)的和等于前4項(xiàng)的和．若，，則．12．函數(shù)在處取得極小值．13．某數(shù)學(xué)老師身高176cm
5、，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173cm、170cm和182cm．因兒子的身高與父親的身高有關(guān)，該老師用線性回歸分析的方法預(yù)測(cè)他孫子的身高為cm．（二）選做題（14~15題，考生只能從中選做一題）圖414．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知兩曲線參數(shù)方程分別為和，它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為___________．15．（幾何證明選講選做題）如圖4，過圓外一點(diǎn)分別作圓的切線和割線交圓于，且，是圓上一點(diǎn)使得，，則___________．三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．16．（本小題滿分12分）已知函數(shù)，．（1）求的值；（2）設(shè)，，，求的值．1
6、7．（本小題滿分13分）為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取14件和5件，測(cè)量產(chǎn)品中微量元素的含量（單位：毫克）．下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測(cè)量數(shù)據(jù)：編號(hào)123451691781661751807580777081（1）已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共有98件，求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量；（2）當(dāng)產(chǎn)品中的微量元素滿足且時(shí)，該產(chǎn)品為優(yōu)等品．用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量；（3）從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)的分布列及其均值（即數(shù)學(xué)期望）．圖518．（本小題滿分13分）如圖5，在錐體中，是邊長(zhǎng)為1的菱形，且，，
7、，分別是的中點(diǎn)．（1）證明：平面；（2）求二面角的余弦值．19．（本小題滿分14分）設(shè)圓與兩圓，中的一個(gè)內(nèi)切，另一個(gè)外切．（1）求的圓心軌跡的方程；（2）已知點(diǎn)，，且為上動(dòng)點(diǎn)，求的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．20．（本小題滿分14分）設(shè)，數(shù)列滿足，．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）證明：對(duì)于一切正整數(shù)，．21．（本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系上，給定拋物線：．實(shí)數(shù)滿足≥，是方程的兩根，記．（1）過點(diǎn)作的切線交軸于點(diǎn)B．證明：對(duì)線段上的任一點(diǎn)，有；（2）設(shè)是定點(diǎn)，其中滿足，．過作的兩條切線，切點(diǎn)分別為，，與軸分別交于．
